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1、矩形题型 一、判断题 1 一组对边相等,另一组对边平行,对角线相等的四边 形是矩形。 ( ) 2有三个角相等的四边形是矩形。( ) 3矩形的对角线互 相平分 () 4矩形的对角线互相垂直() 5对角线相等的四 边形是矩形() 6矩形具有平行四边形的一切性质 () 7 对角线相等的平 行四边形是矩形() 8. 两组邻边分别相等的四边形是菱形.() 9.一角为 60的平 行四边形是菱形 . () 10. 对角线互相垂直的四边形是菱形.() 11.菱形的对角线互 相垂直平分 . () 二、填空题 (每题 4 分,共 32 分) 1矩形 ABCD 的对角线相交于 O ,若 AOB 100,则 OAB
2、2四边形 ABCD 的对角线相交于 O ,OA OB OC OD ,则它是 形,若 AOB 60,那么 AB AC 3矩形的短边长为5cm ,长边是短边的 2 倍,则矩形的周长是 ,面积等于 4矩形的两条对角线的夹角为60,一条对角线与短边的和是15, 则对角线长为,短边长为。 5如图,矩形的周长为24cm ,一边中点与对边两顶点边线成直角, 则矩形的两邻边分别为cm和cm 。 6如图,矩形ABCD 的周长是 56,对角线相交于O ,OAB 与OBC 的差是 4,则 AD 7矩形的对角线 AC 、BD相交于 O ,AOB 2BOC ,若 AC 6cm ,则 AD 8如图,矩形 ABCD 的对角
3、线相交于O点,AE BD ,垂足为 E,若 DAE 4BAE ,则 EAC 9如图所示,矩形的两条对角线夹角是60,一条对角线与较短 边的和是 15,则该矩形对角线的长是_ 10图所示,已知矩形的长为20,宽为 12,顺次连结矩形 四边中点所形成四边形的面积是_ 11矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AOB=120,则 OBA=_ 12矩形的对角线相交成60角,对角线长为10厘米,则矩形的宽 为_ 13 在四边形ABCD中, A=B=C=D, 则四边形ABCD是_ 形 14判定一个四边形是矩形,可以先判定它是_ ,再判定这 个四边形有一个_或再判定这个四边形的两条对角线 _ 15A
4、BCD的两条对角线相交于一点O , 若AOB是等边三角形,AB=2 cmABCD的面积等于 _ 16. 如下左图,菱形ABCD中,AC、BD相交于O, 若OD= 2 1 AD,则四个内角为 _. 17. 若一条对角线平分平行四边形的一组对角,且一边长为a时,如 上右图,其他三边长为 _;周长为 _. 18. 菱形ABCD中,AC、BD相交于O点,若OBC= 2 1 BAC,则菱形的 四个内角的度数为 _. 19. 若菱形的两条对角线的比为34,且周长为 20 cm,则它的一组对 边的距离等于 _ cm,它的面积等于 _ cm 2. 20. 菱形ABCD中, 如下左图,BAD=120,AB=10
5、 cm,则AC=_ cm,BD=_ cm. 四、如图,已知:ABC中,CD平分ACB交AB于D,DEAC交BC 于E,DFBC交AC于F. 请问四边形DECF是菱形 . 吗?说明理由 . 三、选择题 1矩形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是( ) A对边相等B对角相等C对角线相等D 对角线互相平 分 2具备下列条件的四边形,不能断定四边形是矩形的是( ) A三个角都是直角B四个角都相等 C对角线相等的平行四边形D对角线垂直且相等 3如图,矩形 ABCD 中,AB 20,AD 30,E、F三等分 AC ,则ABE 的面积是 ( ) A60 B100 C150 D200 4在ABCD 中,增加
6、下列条件中的一个,就能断定它是矩形 的是( ) AAC180BAB BC CAC BD DAC 2AB 5如图所示,过矩形ABCD的顶点 A作对角线BD的平行线交CD的延 长线于E,则AEC是_ A等边三角形 B 等腰三角形 C 不等边三角形 D等腰直 角三角形 6如图所示,在矩形ABCD中,O是BC的中点,AOD=90,若矩 形ABCD的周长为 30 cm,则AB的长为 _ A5 cm B 10 cm C 15 cm D 75 cm 7下列命题中正确的是 _ A有一个角是直角的四边形是矩形 B三个角是直角的多边形 是矩形 C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行 四边形是矩形
7、8在矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB,则CBE 等于_ A30 B225 C15 D以上答案都不对 9.下列命题中,真命题是() A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的 平行四边形是菱形 C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D.对角线相等的四边 形是菱形 10. 菱形的周长为 12 cm ,相邻两角之比为 51, 那么菱形对边间的距 离是() A.6 cm B.1.5 cm C.3 cm D.0.75 cm 11. 如下左图,在菱形ABCD中,AEBC于点E,AFCD于点F,且E、 F分别为BC、CD的中点, (如图 1) 则EAF等于() A.75B.60C.45D.30 12. 上右图,已知菱形ABCD中,AEBC于E,若S菱形ABCD=24,且AE=6, 则菱形的边长为() A.12 B.8 C.4 D.2 13. 菱形的边长是 2 cm,一条对角线的长是23 cm, 则另一条对角线 的长是() A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.23 cm 四、解答题 1 如图, BO是直角 ABC 斜边上的中线,请以O点为
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