四川省德阳市2018届九年级数学上学期半期考试试题新人教版精品.pdf
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1、1 四川省德阳市 2018 届九年级数学上学期半期考试试题 一、选择题(本大题共12 小题;每小题3 分,共 36 分给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的请把正确结果填在答题卡对应的位置上. ) 1下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是() A B C D 2一元二次方程x 2=x 的根是( ) Ax1 Bx 0 Cx10,x21 Dx10, x2 1 3一元二次方程4x 214x 的根的情况是( ) A没有实数根B 只有一个实数根 C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根 4抛物线y x 2 2x3 的顶点坐标为() A( 1,3) B( 1,4)C
2、( 1,3)D( 1,4) 5如图, A,B,C是 O上的三点,BOC 70,则 A的度数为() A35B45 C 40 D70 6某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035 张照片,如 果全班有x 名同学,根据题意,列出方程为() Ax(x 1)=1035Bx(x1)=10352 Cx(x+1)=1035 D2x(x+1)=1035 7已知二次函数y( xk) 2h,当 x 2 时, y 随 x 的增大而减小,则函数中 k 的取值范围 是() A k 2 Bk 2 Ck 2 D k2 8O 的直径为10,圆心 O到弦 AB的距离 为 3,则弦 AB的长是()
3、 A 4 B6 C7 D8 2 9在 ABC中, A90, AB 3cm ,AC 4cm ,若以 A为圆心 2.5cm 为半径作 O ,则BC与O 的 位置关系是() A相交B相离 C相切D不能确定 10. 如图,点A,点 B 的坐标分别是(0,1) ,(a ,b) ,将线段AB绕 A旋转 180后得到线段AC ,则 点 C的坐标为 ( ) A ( a, b1) B ( a, b1)C( a, b2) D ( a, b2) 11. 如图,四边形ABCD 内接于半圆O ,AB为直径, AB=4,AD=DC=1 ,则 BC的长为() A. 4 7 B15C32 D 2 7 12. 如图是抛物线y=
4、ax 2 +bx+c( a0) ,其顶点为( 1,n) ,且与 x 轴的一个交点在点(3,0)和( 4, 0)之间,则下列结论正确的是() 若抛物线与x 轴的另一个交点为(k,0) ,则 2 k 1; c a=n; 若 x m时, y 随 x 的增大而增大,则m= 1;若 x0 时, ax 2+(b+2)x0. A B C D 10题图 11题图 12题图 二、填空题(本大题共6 小题;每小题3 分,共 18 分请把最后结果填在答题卡对应的位置上. ) 13. 如图(见第3 页) ,在 RtABC中, ACB=90 , A=25,将 ABC绕 C点旋转到 ABC的 位置,其中A、B分别是A、B
5、的对应点,且点B在斜边 AB上,直角边CA 交 AB于 D,则旋 转角等于度 . 14若3)2)( 2222 yxyx,则 22 yx= 15当 2.5 x 5 时,二次函数y=( x1) 2+2 的最大值为 . 16 如图(见第3 页) ,RtABC的内切圆O与两直角边AB、BC分别相切于点D、E ,过劣弧 DE ( 不 包括端点D、E)上任一点作O的切线 MN与 AB 、BC分别交于点M 、N.若 AC=10 ,BC=6 ,则 MBN的 3 周长为 . 17如图(见第3 页) ,正六边形ABCDEF 内接于 O,M为 EF的中点,连接DM ,若 O的半径为 2, 则 MD 的长度为 . 1
6、8. 已知关于x的一元二次方程 22 (21)0xmxm有两个实数根 1 x和 2 x 当 22 12 0xx时,则m的值为 13 题图 16题图 17题图 三、解答题(本大题共6 小题,共 66 分 .解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的 位置上 . ) 19. (10 分) (1)解方程:155)3)(12(xxx (2)解方程:xxx4)1)(1(2 20.(8 分)把两个三角形按如图1 放置,其中 ACB= DEC=90 ,CAB=45 ,CDE=30 ,且 AB=6 , DC=7 ,把 DCE绕点 C顺时针旋转15得 D1CE1,如图 2,这时 AB与 CD1相交于点
7、O、与 D1E1相交于 点 F; (1)求 ACD1的度数;(2)求线段AD1的长 4 21 (8 分)如图, O的半径 OD 弦 AB于点 C,联结 AO并延长交 O于点 E ,联结 EC 已知 AB=8 , CD=2 (1)求 OA的长度; (2)求 CE的长度 22. ( 8 分)如图,已知抛物线与x 轴交于 A( 1, 0) 、B( 4,0)两点,与y 轴交于点C(0,3) (1)求抛物线的解析式; (2)在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点P, 使 PAB的面积等于 ABC的 面积?若存在, 求出点 P的坐标;若不存在,请说明理由 23. (10 分)为进一步促进义务教育均衡发展,某
8、市加大了基础教育经费的投入,已知2015 年该市 投入基础教育经费5000 万元, 2017 年 投入基础教育经费7200 万元 (1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率; (2)如果按( 1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算,该市计划2018 年用不超过当年基础教 育经费的5% 购买电脑和实物投影仪共1500 台,调配给农村学校,若购买一台电脑需3500 元,购买 5 一台实物投影需2000 元,则最多可购买电脑多少台? 24. (10 分)如图,在ABC中, C=90 , AC=6 ,BC=8 ,点 O在 AC上, OA=2 ,以 OA为半径的 O 交 AB于点 D,AC于 G
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