四川省绵阳中学2018届高三数学考前适应性考试试题三文精.pdf
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1、- 1 - 绵阳中学高 2015 级高三下期适应性考试(三) 数学(文科)试题 第卷(选择题,共60 分) 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中。只有 一项是符合题目要求的。 1设集合 22 3 |1 44 xy Ax, 2 |By yx,则AB() A 2,2B0,2C0,4D0,8 2设复数 3 2 1 i z i (i为虚数单位 ) ,则 z 的虚部为() A.iB.iC.1D.1 3AQI 是表示空气质量的指数,AQI 指数值越小 , 表明空气质量越好, 当 AQI 指数值不大于100 时称空气质量为“优良”. 如图是某地4 月 1 日到
2、 12 日 AQI 指数值的统计数据, 图中点 A表示 4 月 1 日的 AQI 指数值为 201, 则下列叙述不正确的是() A.这 12 天中有 6 天空气质量为“优良” B.这 12 天中空气质量最好的是4 月 9 日 C.这 12 天的 AQI 指数值的中位数是90 D.从 4 日到 9 日, 空气质量越来越好 4已知1,21 ,2, 2ambm,若向量/ab,则实数m() A. 4 5 B. 5 2 C.0或 5 2 D.0 或 4 5 5抛物线 2 4yx的准线方程是() A.1xB.1xC. 1 16 yD. 1 16 y 6在数列 n a中,若 * 11 2(,2) nnn a
3、aannN,则下列不等式中成立的是() A 2 243 a aaB 2 243 a aa;C 2 243 a aaD 2 243 a aa 7圆心在曲线 1 1 1 yx x 上,与直线10xy相切,且面积最小的圆的方程为 () A 2 2 12xyB 2 2 12xy - 2 - C 2 2 12xyD 2 2 12xy 8给出 10 个数 1,2,6,15,31,其规律是:第一个数是1,第二个数 比第一个数大1,第三个数比第二个数大4,第四个数比第三个数大9,第五 个数比第四个数大16,以此类推。如果计算这10 个数的和,则中可 以分别填入() A “i10?” “P=P+i 2” B “
4、i10?” “P=P+(i+1) 2” C “i10?” “P=P+i 2” D “i10?” “P=P+(i+1) 2” 9已知实数,x y满足不等式组 220 | xy yx ,则 1 2 y x 的取值范围是() A( 1, 2B 3 5 , 4 4 C 2 ,) 3 D 1 5 , 2 4 10如图, E、F分别是三棱锥 PABC的棱AP、BC的中点,10PC , 6AB , 7EF,则异面直线AB与 PC所成的角为() A60B45 C0D120 11如图,已知动点P在圆 2 2 34xy上以每 6 秒一圈按顺时针方向做匀速圆周运动, 记经过 t 秒后点 P到 x 轴的距离为 sin
5、30,| 2 h tAtA。若点 P的初始坐标为 0,33,下列说法正确的是() A.201733hB. 3 C.h t在区间6.5,9.5上单调递增D. 3 12已知函数 1 2ln, m fxmxx mg x xx R,若至少存在一个 0 1,xe, 使得 00 fxg x成立,则实数m的取值范围是() A. 2 , e B. 2 , e C.,0D.,0 第卷(非选题,共90 分) - 3 - 本卷包括必考题和选考题两部分。第1321 题为必考题,每个试题都必须做答。第22 题第 23 题为选考题。根据要求做答。 二、填空题:本大题共4 小题,每题5 分,共 20 分。把答案填在题中的横
6、线上。 13已知 2 0,cos 233 ,则cos。 14在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形 ABCD 折叠,其 正视图和俯视图如图所示,此时连接顶点B、D形成三棱锥BACD , 则其侧视图的面积为。 15 在 ABC中, 内角 A、 B、 C的对边分别是a、b、c, 若 1 c o s 4 B, sin 2 sin C A , 且 15 4 ABC S, 则b。 三、解答题:本大题共6 小题,共70 分。解答应写文字说明。证明过程或演算步骤。 17 (本题满分12 分) 已知正数数列 n a的前n项和为 n S,满足 2 1( 2) nnn aSSn, 1 1a。 (1)求
7、数列 n a的通项公式; (2)设 2 (1)(1) nnn baaa,若 n b是递增数列,求实数a的取值范围。 18 (本题满分12 分) 某调研机构为研究某产品是否受到人们的欢迎,在社会上进行了大量的问卷调查,从中抽取 了 50 份试卷,得到如下结果: 喜欢 - 4 - (1)估算一下, 1000 人当中有多少人喜欢该产品? (2)能否有95% 的把握认为是否喜欢该产品与性别有关? (3)从表格中男生中利用分层抽样方法抽取5 人,进行面对面交谈,从中选出两位参与者进 行新产品的试用,求所选的两位参与者至少有一人不喜欢该产品的概率。 参考公式与数据: 19 (本题满分12 分) 已知D是A
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