平行四边形与三角形中位线定理-培优训练.pdf
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1、. ;. 平行四边形 三角形的中位线定理 1三角形中位线的定义: 2三角形中位线定理: 4拓展:如图,在ABC 中, D 是 AB 的中点, DE BC ,求证:DE= 2 1 BC ED BC A 【巩固练习】 1如图所示, ABCD的对角线AC ,BD相交于点O ,AE=EB ,求证: OE BC 2如图所示,在ABC中,点 D在 BC上且 CD=CA ,CF平分 ACB ,AE=EB ,求证: EF= 1 2 BD 3已知:如图,四边形ABCD 中, E、 F、G、H 分别是 AB、BC 、CD 、DA 的中点 求证:四边形EFGH 是平行四边形 4如图所示,已知在ABCD中, E,F
2、分别是 AD ,BC的中点,求证:MN BC . ;. 11已知: ABC 的中线 BD、CE 交于点 O,F、G 分别是 OB、OC 的中点 求证:四边形DEFG 是平行四边形 12已知:如图,E 为ABCD 中 DC 边的延长线上的一点,且CEDC,连结 AE 分别交 BC、 BD 于点 F、G,连结 AC 交 BD 于 O,连结 OF 求证: AB 2OF 13如图,在四边形ABCD 中, AD=BC ,点 E,F,G 分别是 AB ,CD, AC 的中点 求证: EFG 是等腰三角形。 14如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与AD,不重合),GFH, ,分别是BE
3、BCCE, 的中点求证:四边形EGFH是平行四边形; E F G D A B C . ;. 15如图,点E, F,G,H 分别是 CD ,BC ,AB, DA 的中点 求证:四边形EFGH 是平行四边形 16已知:如图,DE 是 ABC 的中位线, AF 是 BC 边上的中线, 求证: DE 与 AF 互相平分 17如图所示,在四边形ABCD中,DC AB ,以AD , AC为边作ACED ,延长 DC? 交 EB于 求证: EF=FB ( 多种方法 ) 二部分 1. 平行四边形不一定具有的性质是( ) A.对边平行 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 2. 下列说法正确的是
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