平行四边形及其性质讲义讲义.pdf
《平行四边形及其性质讲义讲义.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平行四边形及其性质讲义讲义.pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、. ;. 辅导讲义 课题平行四边形及其性质 教学目标 11 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质 2会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证 2 理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、能综合 运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题 3 重点、难点 1 平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用 2 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 3 平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用 考点及考试要求 平行四边形性质, 有关的论证和计算 教学内容 一,基础知
2、识 (1)定义: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)表示:平行四边形用符号“”来表示 如图,在四边形ABCD 中,ABDC,ADBC,那么四边形 ABCD 是平行四边形平行四边形 ABCD 记作“ ABCD ” ,读作“ 平行四边形 ABCD ” AB/DC ,AD/BC , 四边形 ABCD 是平行四边形(判定); 四边形 ABCD 是平行四边形 AB/DC, AD/BC(性质) 注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边, 邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角 (3)由定义知道,平行四边形的对边平行
3、根据平行线的性质可知,在平行四边形中,相邻的角互为 补角 (4) 、 平行四边形的对边相等、对角相等 证明结论: . ;. 已知:如图ABCD, 求证: ABCD,CBAD,BD,BAD BCD 分析:作ABCD 的对角线 AC,它将平行四边形分成 ABC 和CDA,证明这两个三角形全等 即可得到结论 (作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三 角形的问题) 证明:连接 AC, ABCD,ADBC, 13,24 又ACCA, ABCCDA (ASA) ABCD,CBAD,BD 又 1423, BADBCD 由此得到: 平行四边形性质1 平行四边形的对
4、边相等 平行四边形性质2 平行四边形的对角相等 五、例习题分析 例 1 如图,在平行四边形ABCD 中,AE=CF, 求证: AF=CE 分析:要证 AF=CE,需证 ADFCBE,由于四边形 ABCD 是平行四边形,因此有 D=B , AD=BC ,AB=CD,又 AE=CF,根据等式性质,可得BE=DF由“边角边” 可得出所需要的结论 证明: . ;. 六、随堂练习 1填空: (1)在ABCD 中, A=50,则 B= 度, C= 度, D= 度 (2)如果ABCD 中, AB=240,则 A= 度, B= 度, C= 度, D= 度 (3)如果ABCD 的周长为 28cm,且 AB:BC
5、=25,那么 AB= cm,BC= cm,CD= cm, CD= cm 2如图 4.39,在ABCD 中,AC 为对角线, BEAC,DFAC,E、F 为垂足,求证: BEDF 1 (选择)在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是() (A)对角相等(B)对角互补(C)邻角互补(D)内角和是360 2 在ABCD 中, 如果 EFAD, GHCD, EF 与 GH 相交与点 O, 那么图中的平行四边形一共有 () (A)4 个 (B)5 个(C)8 个(D)9 个 3如图, AD BC,AECD,BD 平分 ABC ,求证AB=CE (2)平行四边形的性质: 具有一般四边形的性质(内角和是
6、360) 角:平行四边形的对角相等,邻角互补 边:平行四边形的对边相等 . ;. 2 【探究】 : 在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH,并连接对角线 AC、BD 和 EG、HF,设它们分别交于点 O把这两个平行四边形落在一起,在点 O 处钉一个图钉, 将ABCD 绕点 O 旋转180,观察它还和 EFGH 重合吗?你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗?进一步,你还能发现平行 四边形的什么性质吗? 结论: (1)平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心; (2)平行四边形的对角线互相平分 五、例习题分析 例 1(补充)已知:如图 421,ABCD 的对角线 AC、B
7、D 相交于点 O,EF 过点 O 与 AB、 CD 分别相交于点 E、F 求证: OEOF,AE=CF,BE=DF 证明:在ABCD 中,ABCD, 1234 又OAOC(平行四边形的对角线互相平分), AOECOF(ASA) OEOF,AE=CF(全等三角形对应边相等) ABCD, AB=CD(平行四边形对边相等) ABAE=CDCF 即 BE=FD 例 2(教材 P94的例 2)已知四边形 ABCD 是平行四边形, AB10cm,AD8cm,ACBC,求 BC、CD、AC、OA 的长以及ABCD 的面积 六、随堂练习 1在平行四边形中,周长等于48, 已知一边长 12,求各边的长 已知 A
8、B=2BC,求各边的长 已知对角线 AC、BD 交于点 O,AOD 与AOB 的周长的差是10, 求各边的长 2 如图, ABCD 中,AEBD, EAD=60 , AE=2cm, AC+BD=14cm, 则OBC 的周长是 _ _cm 3ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成cm5, cm7的两条线段,则ABCD 的周长是 _ . ;. _cm 七、作业 1判断对错 (1)在ABCD 中,AC 交 BD 于 O,则 AO=OB=OC=OD () (2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等() (3)平行四边形的两组对边分别平行且相等() (4)平行四边形是轴对称图形() 2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 平行四边形 及其 性质 讲义
链接地址:https://www.31doc.com/p-5636706.html