平行四边形提高练习(1).pdf
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1、. ;. 平行四边形提高练习(1) 一、复习: 1、如图,在ABCD 中, AE BC于 E,AFCD于 F, 若 EAF 60 o,则 B_;若 BC4cm , AB 3cm , 则 AF_,ABCD 的面积为 _。 2、如图,已知ABCD的周长为32cm,对角线 AC、BD交于点 O, AOB的周长比 BOC的 周长多 4cm ,求这个平行四边形的边长。 二、平行四边形与全等三角形: 3 、如图,在ABCD 中, AC, BD 交于点 O,EF 过点 O,分别交 CB,AD? 的延长线于 点 E,F, 求证: AE=CF 4、 (2009 年湖南长沙) 如图,EF、是平行四边形ABCD对角
2、线AC上两点,BEDF, 求证:AFCE 5、如图, 在ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,BEAC,DFAC,垂足分别为E、F那 么OE与OF是否相等?为什么? F E D C B A D C A B E F . ;. 三、平行四边形与中点、中位线: 6、 (2009 年广东广州)如图,在ABC中, D、E、F 分别为边AB 、BC、CA的中点 . 证明:四边形DECF 是平行四边形 . 7、(2009 年湖北黄 冈) 如图,在ABC中,ACB90,点E为AB中点,连结CE,过点E 作EDBC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AFCE。 求证:四边形ACEF是平行四边形 四、综合: 8、已知:如图,ABD 、 BCE 、 ACF都是等边三角形, (1)求证:四边形ADEF? 是平行四边形 (2)当 ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形? 9、 (2010 吉林长春) 如图, ABC中,AB=AC,延长BC至D, 使CD=BC, 点E在边AC上,以CE、 CD为邻边作CDFE ,过点C作CGAB交EF与点G。连接BG、DE。 (1)ACB与GCD有怎样的数量关系?请说明理由。 (2)求证:BCGDCE。
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