数学难点突破_难点08__奇偶性与单调性(二).pdf
《数学难点突破_难点08__奇偶性与单调性(二).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学难点突破_难点08__奇偶性与单调性(二).pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、难点 8 奇偶性与单调性 (二) 函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一,特别是两性质的应用更加突出. 本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题,掌握基本方法,形成应用意识. 难点磁场 ( )已知偶函数f(x)在(0, +)上为增函数, 且 f(2)=0,解不等式f log2(x 2+5x+4) 0. 案例探究 例 1 已知奇函数f(x)是定义在 (3,3)上的减函数, 且满足不等式f(x3)+f(x23)3x2,即 x2+x60,解得 x2 或 xf(0)对所有 0, 2 都成立?若存在,求出符合条件 的所有实数m 的范围,若不存在,说明理由. 命题意图: 本题属于探索性问题,主要考查
2、考生的综合分析能力和逻辑思维能力以及运 算能力,属题目. 知识依托: 主要依据函数的单调性和奇偶性,利用等价转化的思想方法把问题转化为二 次函数在给定区间上的最值问题. 错解分析: 考生不易运用函数的综合性质去解决问题,特别不易考虑运用等价转化的思 想方法 . 技巧与方法:主要运用等价转化的思想和分类讨论的思想来解决问题. 解: f(x)是 R 上的奇函数,且在0,+)上是增函数,f(x)是 R 上的增函数 .于是不 等式可等价地转化为f(cos23)f(2mcos 4m), 即 cos232mcos4m,即 cos2mcos+2m20. 设 t=cos,则问题等价地转化为函数g(t)=t2m
3、t+2m2=(t 2 m ) 2 4 2 m +2m2在 0, 1上的值恒为正,又转化为函数g(t)在 0,1上的最小值为正. 当 2 m 0m1 与 m0 4221,即 m2 时, g(1)=m10m1.m2 综上,符合题目要求的m 的值存在,其取值范围是m4 22. 锦囊妙计 本难点所涉及的问题以及解决的方法主要有: (1)运用奇偶性和单调性去解决有关函数的综合性题目.此类题目要求考生必须具有驾驭 知识的能力,并具有综合分析问题和解决问题的能力. (2)应用问题 .在利用函数的奇偶性和单调性解决实际问题的过程中,往往还要用到等价 转化和数形结合的思想方法,把问题中较复杂、 抽象的式子转化为
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 难点 突破 08 _ 奇偶性 调性
链接地址:https://www.31doc.com/p-5639029.html