最新-中考数学压轴题汇编精品.pdf
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1、中考数学压轴题汇编 1、按右图所示的流程,输入一个数据x,根据 y 与 x 的关系式就输出一个 数据 y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据,要使任意一组都在20 100(含 20 和 100)之间的数据,变换成一组新数据后能满足下列两个要求: ()新数据都在60100(含 60 和 100)之间; ()新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大 的对应的新数据也较大。 (1)若 y 与 x 的关系是yxp(100 x) ,请说明:当p 1 2 时,这种变 换满足上述两个要求; (2)若按关系式y=a(x h) 2k (a0) 将数据进行变换,请写出一个满足上述要求的 这种
2、关系式。 (不要求对关系式符合题意作说明,但要写出关系式得出的主要过程) 【解】 ( 1)当 P= 1 2 时, y=x 1 100 2 x, 即 y= 1 50 2 x。 y 随着 x 的增大而增大,即P= 1 2 时,满足条件()3 分 又当 x=20 时,y= 1 10050 2 =100。 而原数据都在20100 之间,所以新数据都在60 100 之间,即满足条件(),综上可知,当P= 1 2 时,这种变换满足要求;6 分 (2)本题是开放性问题,答案不唯一。若所给出的关系式满足:( a)h20; (b)若 x=20,100 时, y 的对应值m ,n 能落在 60100 之间,则这样
3、的关系式都符合要求。 如取 h=20,y= 2 20a xk, 8 分 a0,当 20x100 时, y 随着 x 的增大 10 分 令 x=20,y=60 ,得 k=60 令 x=100,y=100 ,得 a818 k=100 开始 y 与 x 的关系式 结束 输入 x 输出 y 由解得 1 160 60 a k , 21 2060 160 yx。 14 分 2、已知( 1)Am,与(23 3)Bm,是反比例函数 k y x 图 象上的两个点 (1)求k的值; (2)若点( 10)C,则在反比例函数 k y x 图象上是否存在点 D,使得以ABCD, ,四点为顶点的四边形为梯形?若存在, 求
4、出点D的坐标;若不存在,请说明理由 解: (1)由( 1) 2 (3 3)mm ,得2 3m,因此2 3k 2 分 (2)如图1,作BEx轴,E为垂足,则3CE,3BE,2 3BC,因此 30BCE 由于点C与点A的横坐标相同,因此CAx轴,从而120ACB 当AC为底时,由于过点B且平行于AC的直线与双曲线只有一个公共点B, 故不符题意 3 分 当BC为底时,过点A作BC的平行线,交双曲线于点D, 过点AD,分别作x轴,y轴的平行线,交于点F 由于30DAF,设 11 (0)DFm m,则 1 3AFm, 1 2ADm, 因此 11 ( 13) ( 2 3)2 3mm, 解之得 1 7 3
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