最新-九年级数学几何型综合题北师大版精品.pdf
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1、中考数学专题复习:几何型综合题 【典型考题例析】 例 1:如图 2-4-27 ,四边形ABCD 是正方形,ECF是等 腰直角三角形,其中CE=CF ,G是 CD与 EF的交点 (1)求证: BCF DCE (2)若 BC=5 ,CF=3 , BFC=90 0,求 DG :GC的值 ( 2018 年吉林省中考题) 分析与解答( 1)四边形 ABCD是正方形, BCF+ FCD=90 0, BC=CD ECF是等腰直角三角形,CF=CE ECD+ FCD=90 0 BCF= ECD BCF DCE (2)在 BFC中, BC=5,CF=3 , BFC=90 0 BF= 2222 534BCCF B
2、CF DCE , DE=BF=4 , BFC= DEC= FCE=90 0 DE FC DGE CGF DG :GC=DE :CF=4:3 例 2: 已知如图2-4-28 ,BE是 O的走私过圆上一点作 O的切线交EB的延长线于P过 E点作 ED AP交 O于 D,连 结 DB并延长交PA于 C,连结 AB 、 AD (1)求证: 2 ABPB BD (2)若 PA=10 ,PB=5 ,求 AB和 CD的长 (2018 年湖北省江汉油田中考题) 分析与解答(1)证明:PA是 O的切线, 1=2 ED AP , P=PED 而 3=BED , 3=P ABD PBA 2 ABPB BD (2)连
3、结 OA 、AE 由切割线定理得, 2 PAPB BD即 2 105 (5)BE, BE=15 又 PAE PBA ,2 AEPA ABPB ,即 AE=2AB 在 RtEBA中, 222 15(2)ABAB, 3 5AB将 AB、PB代入 2 ABPB BD,得 BD=9 又 BDE=90 0,ED AP , DC PA BC OA BCPB OAPO 515 3 15 2 5 2 BC CD=12 图2-4-28 C 3 2 1 O E P B A 图2-4-27 G F E D C B A 例 2:如图 2-4-29 , 1 O和 2 O相交于 A、B两点,圆心 1 O 在 2 O上,连
4、心线 1 O 2 O与 1 O交于点 C 、D,与 2 O交于点 E, 与 AB交于点 H,连结 AE (1)求证: AE为 1 O的切线 (2)若 1 O的半径 r=1 , 2 O的半径 3 2 R,求公共弦AB的长 (3)取 HB的中点 F,连结 1 OF,并延长与 2 O相交于点G ,连结 EG ,求 EG的长 (2018 年广西壮族自治区桂林市中考题) 分析与解答(1)连结 A 1 O 1 OE为 2 O的直径, 1 OAE=90 0 又 1 OA为 1 O的半径, AE为 1 O的切线 (2) 1 OA=r=1, 1 OE=2R=3 , A 1 OE为 Rt, AB 1 OE, A
5、1 OE H 1 OA 2 111 O AO H O E 1 1 3 O H 224 222 3 ABAHOAOH (3) F 为 HB的中点, HF= 12 43 HFAB, 22 11 3 3 O FO HHF 11 HO FGO E Rt 1 O HFRt 1 OGE 1 1 O FHF O EEG 1 1 HF O E EG O F ,即 2 3 3 6 2 3 EG 例 4 如图 2-4-30 ,A为 O的弦 EF上的一点, OB是和这条弦垂直的半径,垂足为H,BA 的延长线交 O于点 C,过点 C作 O的切线与 EF的延长线交于点D (1)求证: DA=DC (2)当 DF:EF=
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