最新-估算专题解题技巧精品.pdf
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1、估算专题解题技巧 一、基本思路和方法 物理估算,是指对物理量的大致数据范围或数量级进行科学的推算方法。 估算题在近年的高考和竞赛中多次出现,现行的新编高中教材中也有一定数量,尤其在 国外的试题中,更占有相当的比例。各级考试、各级教材如此青睐估算题的原因有二:一是估算 题是一种近视计算,它要求解题者能选择合理的理想化模型来代替实际的研究对象,采用近似处 理手段来简化求解过程,以便能迅速获得满足实际需要的结果。因此这类题材对学生的能力要求 较高。 二是估算本身就是一种重要方法,能否灵活应用物理知识对具体问题进行估算,某种程度 上能体现科学素养的高低,这也是各类考试功能所企盼的。 下面就四个方面谈估
2、算题求解的基本思路。 (一)建立合适的物理模型 物理估算问题的物理过程和所对应的物理模型都是较隐蔽的,一时无法建立物理量之间 的联系。通常是弄清物理过程后, 应建立相应的简化物理模型才能进行有关计算。而建立简化物 理模型则要求学生根据实际情况分析主次因素,忽略次要因素,抓住主要的本质因素, 从而抽象 出便于计算的简单物理模型。 1常见力学模型: (a) 匀加速和匀减速直线运动模型, 如见 例 1 所示 ; (b) 匀速率圆周运动模型. 2常见热学估算微观模型: (a) 估算固体、液体分子大小模型。把固体、液体看作是由许多小立方体紧密排列组成 的。每个分子的体积等于一个小立方体的体积。 (b)
3、估算固体、液体和气体分子间平均距离模型。认为每个分子平均都占据一个小立方 体的 8 个顶点,两相邻分子的平均距离等于这个立方体的边长. (c) 估算一定状态下气体分子数模型。理想气体标准状态的摩尔分子数及摩尔体积。 3常见天体运动的估算模型 (a) 估算天体质量。把天体的运动近似看作是匀速圆周运动,所需的向心力由万有引力 提供。 (b) 估算天体的密度。把天体近似看作是一个均匀的球体,估算出天体的质量除以体积 则可求出密度。 (二)挖掘赖以进行估算的隐含条件 由于物理估算问题文字叙述简要,给出的已知数据表面上很少,这就要求学生挖掘隐含 条件。利用日常积累的物理常识性数据或数量级或者物理常数进行
4、计算。 1. 属于常识性的数据,如:“ 室温 “ 可取 27 C, 地球公转周期可取365d, 地球自转周期可 取 24h, 地球自转半径为6.4 118km, 月球绕地球转动周期可取30d 等, 成人质量大约65kg, 照明 电压 220V 等。 2. 气体在标准状态下的各种数据, 如 p0=1atm=76cmHg, T=273K, 1mol 任何理想气体体积 为 22.4L 等。 3. 物理常数 , 如阿伏加德罗常数N=6.02 10 23 个/mol ,光在真空中速度C=3 118m/s, 第一宇宙速度为7.9km/s ,万有引力常量6.67 10 -11 N / 2,静电力常量为 91
5、18N /c 2。 (三)寻找适当的物理规律将题中有关条件串起来 一般讲,物理估算问题文字叙述简要,给出的已知数据有时过少,有时过多,而且这些 已知量与待求量关系很不明确,往往还夹着一些干扰因素。因此求解估算问题首先要仔细分析物 理现象,明确解题应用的知识范围以及有关概念,选用合适的物理规律。如见本讲例4。 (四)合理处理数据 估算的目的之一是获得对数量级的认识,因此为避免繁杂的计算,许多常数取一位有数 字即可,最后结果也可只取一位有效数字,有些题甚至只要求最后结果的数量级正确即可. 总之,通过以上四方面对物理估算问题的复习训练,使能在物理情景和物理过程模糊的 问题中,能抓住主要因素和本质,建
6、立合适的物理模型,运用一些常识性的实际知识,寻找合适 的物理规律和数学关系,建立待求量与已知量的关系式,从而进行合理的推算,得出正确的结论。 二、范例剖析 1. 力学中的估算范例 例 1 某同学身高1.8m, 他参加跳高比赛, 起跳后身体横着跃过了1.8m 高度的横杆 , 据此可 估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g 取 9.8m/s 2) ( ) A.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/s 解析 该题物理模型是力学模型一中的(a), 人起跳至横杆的过程是匀加速运动过程, 在运动过程中人体重心位移约hc = 1.8/2 =0.9m,由 = = =4.2m/s ,故 选 B 热学中
7、的估算范例 例 2 估算地球大气层空气的总重力(最后结果取一位有效数字)。 解析 有些学生不知如何下手,其实联想到液体对容器底部压力的方法,从大气对地面 压力考虑,因地球半径R=6.4 118m,地球表面处大气压p=1.01 118Pa 为应记忆的常数,故 G=F=Ps=P4 R 2。 代入数据G=5 10 19N 例 3 在室温 27。C 下,一真空容器的压强为10 -8 Pa,试计算该容器内气体分子间的平均 距离(设1 标准大气压1.0 118Pa,保留一位有效数字)。 解析 气体分子间的距离比分子的线度大得多,在进行估算时, 可以认为气体分子均匀 分布在空间中,每个分子占有一个小立方体的
8、空间,分子位于各小立方体的中心,这样,气体的 摩尔体积可视为NA个分子所占有的小立方体体积的总和,则每个分子所占有的体积 V 占Vm NA。气体分子间的距离可以认为与立方体边长相等,d= 。 在不同温度和压强下气体的摩尔体积是不同的,可以根据在标准状况下,1mol 任何气体 体积都是22.4 ,利用气态方程推算出题目所给状态下的气体的摩尔体积 根据上述思路, 先计算出题中状态下气体的摩尔体积由气态方程p p000, 可得 27 0, 10-8 Pa 压强下,气体的摩尔体积 Vm = p 0 V0 T / T0 p = 118 22.4 300/273 10 -8 = 2.46 10 14(L)
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