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1、3 数上- 爬坡题 第一单元乘法 【例 1】整十数乘一位数积是120 的乘法算式,你能写出多少个。 解析: 因为要写的算式是整十数乘一位数且积是12 哦, 只要运用表内乘法,找出积是12 的两个数,然后 把两个因数中的一个写成整十数就可以了。积是 12 的口诀有两句,在其中一个因数的末尾加上0, 每句口诀都有两种写法,共能写出4 道算式。 解答: 206=120 602=120 304=120 403=120 【例 2】竖式计算。 472= 5033= 3405= 解析: 两位数乘一位数的笔算方法:从个位乘起,用一位数 依次去乘两位数的每一位,哪一位的积满几十,就 向前一位进几。用一位数乘两位
2、数的十位数时,要 看个位上乘得的积有没有进位,有进位的不要忘记 加上进位数, 如果加上进位数后又需要进位,那么还需向百位进位; 计算一个因 数中间有 0 的乘法的笔算方法: 用一位数去乘多位数的每一位上的数,在与中间 的 0 相乘时,如果没有进上来的数,这一位的积就是0,要在本位上写0 占位, 如果进上来的数必须加上; 一个因数末尾有 0 的乘法笔算: 方法一可以按照学过 的多位数乘一位数的方法计算, 方法二一位数和多位数0 前面的第一个数字对齐, 与哪一位相乘所得的积就写在那一位下面。因数末尾有几个0,就在积的末尾添 几个 0. 解答: 【例 3】在里填上合适的数。 603+604+605+
3、606+607=605 解析: 607 减去 2 加到 603上,凑成两个 605;606 减去 1 加到 604 上,凑成两个 605;再加上中间的那个 605,总共 5 个 605,列式为 6055,结果是 3025。 解答: 5 3025 【例 4】开心玩具店新进了一批玩具,其中玩具机器人有17 个,每个玩具机器 人的售价是 8 元,这些玩具机器人能卖多少钱? 要点提示: 熟练掌握乘法口诀是解 决此类问题的关键。 要点提示: 竖式计算时,相同数位要 对齐。 要点提示: 仔细观察,找出数字之间 的规律是解决此类问题 的关键。 解析: 每个玩具机器人的售价是8 元,17个这样的玩具 机器人就
4、是 17 个 8 元,列式为 178. 计算时, 既可以用加法计算,也可以列竖式计算。用加法 计算时, 17个 8 写起来比较烦琐,我们可以计算8 个 17,结果是一样的,列式 为 17+17+17+17+17+17+17+17=136(元) ; 列竖式计算时,8 要与 17 个位上的“7” 对齐,然后用 8 依次去乘 17 各数位上的数,与哪一位上的数相乘,积就与那一 位对齐,个位相乘满几十就向十位进几,计算十位时, 要记得加上从个位进上来 的数。 解答: 178=136(元) 答:这些玩具机器人能卖136 元。 【例 5】观察下面各题,你能发现什么规律? 解析: 此题是一道趣味数学题,培养
5、归纳推理能力。解答 时要先仔细观察各题的因数和积有什么特点,找出 其中的规律,从而不必通过计算每个算式,就能得到 所求算式的结果。 规律一:第一个因数是00,第二个因数逐题增加1,除第一题外,积的首位比第 二个因数少 1,末位与首位的和都是9,中间一位都是 9;规律二:9 与第二个因 数相乘的积左右分开,中间插入一个9,即为所求的积,所以998=792,99 9=891. 解答: 998=792 999=891 第二单元千米、分米和毫米的认识 【例 1】在括号里填上合适的数。 2 分米=()厘米 1米=()分米 2厘米=()毫米 6000米=()千米 3千米=()米 80毫米=()厘米 解析:
6、 2 分米里面有 2 个 1 分米,也就是 2 个 10厘米, 是 20 厘米; 1米里面有 1 个 10厘米,是 10 厘米; 2 厘米里面有 2 个 1 厘米,也就是 2 个 10毫米, 是 20 毫米; 6000米里面有 6 个 1000米,是 6 千米; 3 千米里面有 3 个 1 千米,是 3000 米;80 毫米里面有 8 个 10 毫米,也就是 8 个 1 厘米,是 8 厘米。 要点提示: 求几个几相加的和选择 乘法列式计算。 要点提示: 先找出每个算式的规律, 再按要求填写出所求算 要点提示: 1 米 =10 分米, 1 分米 =10 厘米, 1 厘米 =10 毫米; 1千米
7、=1000 米。 解答: 20 10 20 6 3000 8 【例 2】下列几个长度中,最长的是() 。 A. 400 厘米 B.40000毫米 C.45米 D.1千米 解析: 可以把它们都换成以“米”为单位:400 厘米=4 米, 40000毫米=40米,1 千米=1000米,经过比较后 得到 1 千米 45 米 40000 毫米 400 厘米。 解答: D 【例 3】暑假,爸爸、妈妈和小红乘坐火车去北京游玩,途中要行445千米。他 们上午 9 时出发,火车每小时行150 千米,中午 12 时能到达吗? 解析: 通过数钟面上的刻度,可知从9 时到 12 时要 经过 3 小时。火车每小时行15
8、0 千米, 3 小时 就行 3 个 150 千米,即 1503=450(千米) 。 最后将火车 3 小时行的路程与要行的路程作比较。 解答: 12-9=3(时) 1503=450(千米) 450 千米445千米答:中午 12 时能到达。 第三单元除法 【例 1】口算。 2005= 30005= 3505= 363= 解析: 一位数除整百、整千的口算方法:用表内除法 计算。用被除数中0 前面的数除以一位数,求出 商后,再看被除数末尾有几个0,就在商的末尾 添几个 0; 想乘法,算除法。看一位数乘多少等于被除数, 乘的数就是所求的商; 几百几十除以一位数的口算方法:用被除数的前两位除以一位数, 再
9、在得数的末 尾添上一个 0,或者用“相乘法,算除法”的方法进行口算;两位数除以一位数 的口算方法: 根据数的组成, 先把被除数分解成几个十和几个一,然后分别用几 个十和几个一除以除数,再把除得的结果加到一起,就得到最后的结果。 解答: 40 600 70 12 【例 2】4267 的商是()位数; 7097 的商是()位数。 解析: 如果被除数的第一位不够除,商是两位数; 如果被除数的第一位够除,则商是三位数. 解答: 两三 【例 3】填空。 要点提示: 先换算成统一单位,再比 较。 要点提示: 火车每小时行驶的路程 火车行驶的时间=行驶 的总路程。 要点提示: 口算除法不要急,先想乘 法再做
10、除。利用表内除法 算,末尾添0 要数清。 要点提示: 判断商是几位数,实际是 被除数的最高位与除数 比大小。 629,要使商是两位数,里最小填。 解析: 要使商是两位数,被除数的最高位除以除数应该 不够商 1,即除数应该比6 答,比 6 大的数字有 7、8、9,其中最小的是 7. 解答: 7 【例 4】在里面填上合适的数。 解析: 在第一道算式中,根据被除数下方给出的数“6” , 可以判断出商百位上的数是1,百位上的 7 减 6 得 1. 要知道被除数十位上是什么数,可以根据 它下方给出的数“ 8”和“ 1”进行判断。想什么数 减 8 差是 1,那就是 9。确定了被除数十位上的数是9 以后,再
11、分析 19 减什么数 差是 1, 答案是 18, 由此可以判断出商十位上的数应该是3. 最后, 根据余数为 0, 可以推知商个位上的数应该是3. 在第二道算式中,可以用商十位上的数6 和除数 4 相乘的积加上 2,得出被除数 百位上和十位上的数分别是2 和 6,然后根据余数 2,可以推算出被除数个位上 的数是 2,商个位上的数是5,4 乘 5 得 20,22减 20,正好等于 2. 解答: 要点提示: 解决此类问题可以估一 估结果。 要点提示: 笔算除法时,相同数位要 对齐。 【例 5】一共有 90 人参加表演,先排成人数相同的9 列,再围成人数相同的3 个圆圈。 (1)每列多少人?(2)每个
12、圆圈多少人? 解析: (1)已知共有 90 人参加表演,要排成9 列,求 每列多少人,应该用除法计算,列式为909. 在口算 909 的得数时,可以把90 看作 9 个十, 9 个十除以 9 就是 1 个十,即 909=10. (2)要将 90 人围成人数相同的3 个圆圈,求每个圆圈多少人,应列除法算式 903 进行计算。在口算903 的得数时,可以把90 看作 9 个十除以 3 就是 3 个十,即 903=30. 解答: (1)909=10(人)答:每列 10 人。 (2)903=30(人)答:每个圆圈30 人。 【例 6】某企业向希望小学捐418 套课桌椅,需要 7 辆卡车运送,平均每辆卡
13、车 大约运多少套课桌椅? 解析: 要求平均每辆卡车大约运多少套课桌椅,列式 为 4187,因为要求的是大约运送的数量,所以 我们可以采用估算的方法进行计算。把三位数 看成几百几十数或整百数,再利用口算除法 的基本方法进行计算, 4187 可以看作 4207. 解答: 418760(套) 答:平均每辆卡车大约运60 套课桌椅。 【例 7】小明沿着一条小路来回跑了1 趟,一共跑了 84 米。这条小路长多少米? 解析: 要求这条小路长多少米,要用所跑的路程84 米 除以跑的次数。因为小明沿着一条小路来回跑了 2 趟,实际上是跑了4 次,因此列式为844. 解答: 844=21(米)答:这条小路长21
14、 米。 【例 8】三年级有 90 名学生。每两人用一张课桌,需要多少张课桌?把这些课 桌平均放在 3 间教室,每间教室放多少张? 解析: 三年级共有 90 名学生,每 2 人用一张课桌,求 需要多少张课桌,就是把90 名学生,每 2 人分 一份,求能分成多少份,用除法解答,即902 =45(张) 。把 45 张课桌平均分成 3 份,求每份 是多少,用除法计算,列式为453. 要点提示: 求一个数里面有几个另 一个数,选择除法列式计 算。 要点提示: 这里的“ 2 趟”是指2 个 来回。 要点提示: 这是连续两问的应用题, 用来解决第二问所需的 信息已从第一问的答案 中给出。 要点提示: 估算时
15、,可以利用乘法口 诀来进行,如:418 7, 想 7()最接近418。 解答: 902=45(张) 453=15(张) 答:每两人用一张课桌,需要45 张课桌;把这些课桌平均放在3 间教室里,每 间教室放 15 张。 【例 9】 (1)李老师为幼儿园买下面玩具中的一种用去114元,买下面文具中的 一种用去 125 元。李老师买了哪种玩具,哪种文具?各买了多少? (2)如果李老师用这些钱只买文具盒,可以买多少个? 解析: 第(1)题,李老师买一种玩具用去114 元。已知 玩具有两种:一种是小熊,一种是皮球。由于 玩具只能整个地购买,通过列算式1149 和 1146 可知只有买皮球才可能是整数个,
16、因此 李老师买了 1146=19(个)皮球。同样的道理, 可以推导出李老师用125 元买的文具是钢笔,买了1255=25(支) 。 第(2)题,通过第( 1)题得知李老师一共花了114+125=239 (元) ,如果只买 文具盒,就用 239 除以文具盒的单价。 解答: (1)1149=12(个),6(元) 1146=19(个) 125 8=15(个),5(元) 1255=25(支) 答:李老师买的玩具是皮球,买了19 个;买的文具是钢笔,买了25 支。 (2)114+125=239 (元) 2398=29(个),7(元) 答:用这些钱只买文具盒,可以买29 个。 第四单元解决问题 【例 1】
17、把下面每一组算式合并成一个综合算式。 (1)5048=63(2)702-695=7 63+859=922735 7=105 要点提示: 5 的倍数的个位是5和 0, 2 的倍数的个位是双数。 可以根据它们的这个特 征判断能不能整除。 解析: 把两个算式合并成一个算式,首先根据第一个算式 的得数,把等号前面的式子代入第二个算式;然后 根据混合运算的顺序判断是否需要加括号。第(1) 题,第一个算式的得数是63,用等号前面的 5048 替换第二个算式中的63,列 综合算式是 5048+859.第(2)题,第一个算式的结果是7,用这个算式的结果 作第二个算式的除数,即用702-695 替换第二个算式的
18、除数,列式是735 702-695. 按照混合运算的顺序, 先算除法, 后算减法, 和原来的运算顺序就不一 致了,所以要用小括号把702-695 括起来,列式为 735(702-695) 。 解答: (1)5048+859 (2)735(702-695) 【例 2】二(1)班的同学排队,如果每行排6 人,排成 5 行,则缺 2 人。如果 每行排 5 人,排成 5 行,还余下多少人? 解析: 不管怎样排队,总人数是不变的。根据“每行 排 6 人,排成 5 行,则缺 2 人” ,可以求出二 (1)班共有多少人,再根据“每行排5 人, 排成 5 行” ,可以求出重新排队时所用的人数, 最后从总数中去
19、掉重新排队时的人数,就是余下的人数。 解答: 65-2=28(人) 28-55=3(人) 答:还余下 3 人。 【例 3】李老师本打算买4 个足球,你认为他应该怎样买? 解析: 一个足球的价格是96 元,优惠活动期间,如果买 5 个及以上,每个优惠24 元。李老师本来准备买 4 个足球,需要的钱数是964=384(元) 。如果 李老师按照优惠的价格买5 个足球,每个足球的 价钱是 96-24=72(元) ,所需要的钱数是725=360(元) 。 384360,两种买法所花的钱数不同,优惠后所花的钱数少并且得到的足球的数 量也多,故按照优惠的价格买5 个足球比较合适。 解答: 964=384(元
20、)(96-24)4=360(元) 384 360 答:按照优惠的价格买5 个足球比较合适。 要点提示: 列综合算式时,要根据计 算的先后顺序加小括号。 要点提示: 解决这类题时,求出总量 (即不变量)是解题的关 键,然后依据总量不变来 解决问题。 要点提示: 每个足球的钱数购买 足球的数量=所需要的总 钱数。 【例 4】 上半场二( 2)班得了多少分? 解析: 通过看图可以知道,比赛结束了,运动员在合影留念。 已知比赛结束后二( 1)班的成绩是 42 分,二( 2)班 的成绩是 38 分,而且知道下半场两班的得分相同。 要想求二( 2)班上半场的分数,需要用二(1)班的 总分减去上半场的得分,
21、求出下半场的得分,然后用二(2)班的全场得分减去 下半场的得分,即二( 1)班下半场的得分,就能求出上半场的得分。 解答: 38- (42-24) =38-18 =20(分)答:上半场二( 2)班得了 20 分。 第五单元角的初步认识 【例 1】判断。 (1)把一个角的两条边延长,这个角就变大了。() (2)用放大镜看一个角,这个角变大了。 () 解析: (1)角的大小与角的两边长度无关,只与角的两条边 叉开的大小有关。叉开得越大,角就越大;叉开的 越小,角就越小。 (2)用放大镜去看角,被放大的只是角的边的长度,而角的开口没有被放大, 故这个角大小不变。 解答: (1)(2) 【例 2】数一
22、数,下面图形中各有几个角。 解析: 要点提示: 上半场的得分+下半场的 得分 =全场的得分。 要点提示: 角的大小与边的长短无 关,与两条边叉开的大小 有关。 要根据角的特征 - 一个顶点和两条直边,从图形 上找角。第一个图形有四个顶点,每个角都有两条 直边,共 4 个角。第二个图形有三个顶点,三条 直边,有 3 个角。第三个图形有六个顶点,六条直边,有6 个角。 解答: 4 个 3个 6个 【例 3】数一数右图中一共有多少个角。 解析: 由一个顶点和两条边组成一个角。这个图形(如下图) 由一个顶点引出了五条边,每两条边都可以和这个 顶点组成一个角。图中的角较多,数角时,要按一定 的顺序数。
23、解答: 图中一共有 10 个角 【例 4】找出下面三角形中的直角、锐角和钝角。你有什么发现? 解析: 第一个三角形有一个直角和两个锐角,第二个 三角形有一个钝角和两个锐角,第三个三角形 中都是锐角。根据上面的比较可以发现,一个 三角形中最多有三个锐角, 最少有两个锐角; 同样,一个三角形中最多有一个直 角或钝角。 解答: 要点提示: 一个顶点和两条直边组 成角。 要点提示: 按照一定的顺序数角,做 到不重复不遗漏。 要点提示: 可以用三角尺上的直角 来判断是哪种角。 发现:一个三角形中最多有三个锐角,最少有两个锐角;同样,一个三角形中最 多有一个直角或钝角。 【例 5】把正方形沿一条直线剪去一
24、个角,剩下的部分有几个角?有几个直角? 解析: 由题意可以知道,把正方形剪去一个角,根据剪的 位置不同,可以有不同的结果。 解答: 剩下的部分有三种情况。一是有5 个角,其中有 3 个直角;二是有 4 个角,其中 有 2 个直角;三是有 3 个角,其中有 1 个直角。 第六单元长方形和正方形的周长 【例 1】下图是一个长方形。 (1)在图中画出一个最大的正方形,这个正方形的边长是()厘米。 (2)剩下的图形是一个长方形,长是()厘米,宽是()厘米。 (3)在剩下的图形里再画出一个最大的正方形,这个正方形的边长是()厘 米。 要点提示: 把图形剪掉一部分再数 角时,剪的方法不同,会 有不同的结果
25、。 解析: 在一个长方形中画一个最大的正方形,正方形的边长 和长方形的宽相等,所以这个正方形的边长是6 厘米。 剩下的是一个长为6 厘米、宽为 8-6=2(厘米)的长 方形,在这个长方形中再画一个最大的正方形,正方形 的边长等于长方形的宽,即2 厘米。 解答: (1)6 (2)6 2 (3)2 【例 2】一个长方形的长是5 厘米,比宽长 1 厘米,它的周长是多少厘米? 解析: 要知道长方形的周长,先要知道长和宽各是多少 厘米,长 5 厘米是已知的,它比宽长1 厘米,可以 知道宽应为 5-1=4(厘米) ,然后才能按长方形 周长的计算方法列出算式。 解答: (5+5-1)2=18(厘米) 答:它
26、的周长是 18 厘米。 【例 3】右图中大正方形的周长是24 厘米,小正方形的周长是12 厘米。这两个 正方形拼成的图形的周长是多少? 解析: 图中是两个正方形拼成的图形,求它的周长不能 用两个正方形的周长相加,因为两个正方形拼在 一起后,重合的边长不能算作新图形的周长的一 部分了,也就是新图形的周长等于大、 小正方形的周长之和减去2 条小正方形的 边长。 解答: 124=3(厘米) 24+12=36(厘米) 36-32=30(厘米) 答:这两个正方形拼成的图形的周长是30 厘米。 要点提示: 长方形的对边相等,四个 角都是直角;正方形的四 条边相等,四个角都是直 角。 要点提示: 长方形的周
27、长 =(长 +宽) 2。 要点提示: 正方形的周长=正方形的 边长 4。 【例 4】李奶奶用篱笆围了一个一面靠墙的长方形菜园,已知菜园的长为8 米, 宽为 4 米,围菜园的篱笆至少需要多长?。 解析: 求围菜园的篱笆至少需要多长,可以用长方形 菜园的周长减去靠墙的那条边长,也可以把 其他三条边加起来。求最少有多长就是所用 篱笆最少,应把长边靠墙。 解答: 方法一: 8+4=12(米) 122-8=16(米) 方法二: 4+8+4=16 (米) 答:围菜园的篱笆至少需要16 米。 第七单元 24时记时法 【例 1】用普通记时法表示下面的时刻。 9 时 10 分() 15 时() 20时 5 分(
28、) 16:00() 0:30() 15:15() 解析: 时针走到几时,就说几时,然后在前面加上午、 下午、中午、晚上、凌晨等词语来区别不同的 时刻,这些词语不能省略。如:9 时 10 分,是 上午 9 时 10 分;15 时,减去 12 是 3 时,是下午 3时等等。 解答: 上午 9:10 下午 3:00 晚上 8:05 下午 4:00 凌晨 0:30 下午 3:15 【例 2】用 24时记时法表示下面的时刻。 凌晨 2 时()上午 10 时()晚上 9 时() 中午 1:50()下午 3:00()上午 7:30() 解析: 采用从 0 时到 24 时的计时方法就是24 时记时法。 普通记
29、时法与 24 时记时法的时刻相差12 小时。 24 时记时法 =普通记时法 +12(24 时记时法不需要 再在几时的前面加上午或下午等词语) 。如:晚上 9 时,用 24时记时法表示是12+9=21时,等等。 解答: 2:00 10:00 21:00 13:50 15:00 7:30 【例 3】向阳商店每天的营业时间为8:30-21 :00,商店每天营业多长时间? 解析: 根据题意可以知道:向阳商店每天的营业时间为: 8:30-21 :00,求商店每天营业多长时间。 因为这两个时间段不是整小时数,所以我们可以 分段进行计算。先算8:30-9 :00 的营业时间,再加上9:00-21 :00 的
30、营 业时间。 解答: 9 时-8 时 30 分=30分 21时-9 时=12时 30分+12时=12小时 30分钟 要点提示: 看清题目要求是解决此 类问题的关键。 要点提示: 24 时记时法的时刻减12 就是普通记时法。 要点提示: 普通记时法加12 就是 24 时记时法。 要点提示: 结束的时间 -开始的时间 = 经过的时间。 答:商店每天营业12 小时 30 分钟。 【例 4】 小明早上 7 时到达外婆家,晚上 9 时离开,小明在外婆家待了多长时间? 解析: 根据题意可以知道:小明早上7 时到达外婆家, 晚上 9 时离开,求小明在外婆家待了多长时间。 这道题是用普通记时法表示的,解答时需
31、要转化 成 24 时记时法后,再根据“经过的时间=结束时刻 - 开始时刻”计算出经过的时间。 解答: 晚上 9 时=21时 21-7=14(时) 答:小明在外婆家待了14 小时。 【例 5】观察下表,写出火车运行的时间。 解析: 本题中有的车次到达的时刻是第二天的某个 时间,因此在计算火车运行时间时,可以选用 分段计算的方法。如T109的运行时间, 19:28 -24 :28 为一段, 0:28-10 :25 为一段, 再把这两段时间相加就是总共的运行时间。计算 T97次列车的运行时间时也可以用这种方法,但 要注意 8 分和 10 分相差 2 分钟,计算结果再加 2 分钟即可。而 D125次列
32、车的运行时间是在当日, 可以直接用到站时间 - 开车时间,计算时最好将 11:02 转化成 10:62 再减。 解答: 要点提示: 计算简单的经过时间,要 先观察开始时刻和结束 时刻的记时法是否一致, 若不一致,应将它们转换 成统一的记时法,再用结 束时刻减去开始时刻。 要点提示: 开始时刻和结束时刻不 在同一天内,计算经过的 时间,可以用24 时为前 一天的结束时刻和后一 天的开始时刻,把经过的 时间分两段(两天)分别 求出每段时间,再相加。 第八单元数学百花园 【例1】填一填。 1 头猪的质量 =2 只羊的质量 4头猪的质量 =1 头牛的质量 1 头牛的质量 =()只羊的质量 2头牛的质量
33、 =()只羊的质量 解析: 求 1 头牛的质量 =()只羊的质量以及2 头牛 的质量 =()只羊的质量,首先先找到中间量, 因为“ 1 头猪的质量 =2只羊的质量, 4 头猪的 质量=1头牛的质量”,所以中间量是猪的质量, 由此找出猪和牛的两个量之间的等量关系- 1 头牛的质量 =8 只羊的质量,故 2 头牛的质量 =16只羊的质量。 解答: 8 16 【例 2】用 0、4、5 三个数字,可以组成()个不同的三位数。 解析: 用 0、4、5 三个数字组成不同的三位数,可以 把 4 放在三位数的百位上,组成450,405; 把 5 放在三位数的百位上,组成540,504,所以 一共能组成 4 个
34、不同的三位数。 解答: 4 【例 3】 一荤一素搭配,共有几种不同的配餐方法? 解析: 一荤一素搭配,要求共有几种不同的配餐方法, 可以从不同的角度思考,先确定一个荤菜,把 这个荤菜与不同的素菜进行搭配,再用同样的 方法把其他的荤菜分别与素菜搭配;还可以先 确定一个素菜,把这个素菜与不同的荤菜进行 搭配,再用同样的方法把其他的素菜分别与 荤菜搭配。 解答: 要点提示: 通过中间量找到所求量 之间的等量关系是解决 此类问题的关键。 要点提示: 用数字组数时,要注意0 不能在首位。 要点提示: 用图示法表示简单事物 的组合,要按一定的顺序 把要组合的事物两两相 连,再数一数连了几条 线,就可以得出
35、结果。 一荤一素搭配,共有6 种不同的配餐方法。 第九单元总复习 【例 1】 解析: 每架小飞机的票价是6 元,要求买票一共要多少 钱,要先求出一共需要几架小飞机。18 人,每架 小飞机坐 3 人,需要 183=6(架)小飞机,每架 小飞机的票价是 6 元,6 架小飞机的票价就是6个 6 元,即 66=36(元) 。 解答: 183=6(架) 66=36(元) 答:买票一共要 36 元。 【例 2】小明每小时走 4 千米,他 3 小时走的路程爸爸只用了2 小时,爸爸平均 每小时走多少千米? 解析: 3 小时走的路程就是3 个 4 千米, 43=12(千米) 。 12 千米的路程爸爸只用了2 小
36、时,也就是把12千米 平均分成 2 份,列式为 122. 解答: 43=12(千米) 122=6(千米) 要点提示: 看清题目要求是解决此 类问题的关键。 要点提示: 解答此题关键是要明确 爸爸和小明所走的路程 是相同的。 答:爸爸平均每小时走6 千米。 【例 3】一根 4 分米长的木棒,要把它锯成5 厘米长的小段,可以锯成几段?一 共要锯几次? 解析: 先把 4 分米换算成 40 厘米,再看 40 厘米里面 有几个 5 厘米。锯小棒时,锯成2 段需锯 1 次, 锯成 3 段需锯 2 次, 锯的次数总比段数少1. 解答: 4 分米=40厘米 405=8(段) 8-7=7 (次) 答:可以锯成
37、8 段,一共要锯 7 次。 【例 4】如下图,每根水管长4 米,要把自来水从水厂经过小红家引进小明家, 需要多少根水管? 解析: 要求需要多少根水管,我们需要知道从自来水厂 经过小红家到小明家一共有多少米,即36+32=68 (米) ,用 68 除以每根水管的长度即可。 解答: 36+32=68(米) 684=17(根) 答:需要 17 根水管。 【例 5】 解析: 要知道哪种树苗的单价高一些,就要想办法求出 每一棵树苗的价格,再进行比较。题中的45 元和 62 元都不是一棵树苗的价格,所以不能直接比较。 杨树苗 4 棵 45 元,每棵大约 45410(元) 。松树苗 3 棵 62 元,每棵大
38、约 62320(元) 。二者比较,松树苗的单价高一些。 解答: 杨树苗: 45410(元)松树苗: 62320(元) 因为 10 元20元,所以松树苗的单价高一些。 答:松树苗的单价高一些。 要点提示: 先把单位统一再计算,根 据我们的生活经验,锯的 次数要比段数少1。 要点提示: 总长度每根水管长度= 需要水管的根数。 要点提示: 总钱数棵数=每棵树苗 的钱数。 【例 6】看书比赛。 (1)第三次比赛,小聪看了()页,小明看了()页。 (2)小亮获得了第二名,他三次看书的总数可能是多少页?他第三次可能看了 多少页? 解析: 第(1)题,从表中可以知道小聪和小明三次看的 总数和前两次看的数量,
39、要求第三次比赛他俩各 看了多少页,可以分别从他俩看的总数量,依次 减去前两次看的数量,或者减去前两次看的数量总和。第(2)题,小亮获得了 第二名,说明小亮看的总数在900 和 940 之间,可能是 910 页、 920 页或 930 页, 再减去小亮前两次看的页数,就可以求出他第三次可能看的页数。 解答: (1)小聪第三次看了900-(240+300)=360(页) 小明第三次看了 940-(290+290)=360(页) (2)小亮三次看的总数可能是910 页、920 页或 930页。 910-(260+300)=350(页) 920-(260+300)=360(页) 930-(260+30
40、0)=370(页) 答: 他三次看的总数可能是910 页、 920 页或 930页, 他第三次可能看了350 页、 360 页或 370页。 【例 7】 (1)几时整时,时针和分针所形成的角是直角? (2)几时整时,时针和分针所形成的角是锐角? (3)几时整时,时针和分针所形成的角是钝角? 解析: 整点时,分针都指向“ 12” ,当时针指着“ 3”或 “9”时,时针和分针形成的角是直角。 锐角比直角小。钟面的上半部分所有的整时刻 (除了 12 时) ,时针和分针形成的角都是锐角。 钝角比直角大。钟面的下半部分所有的整时刻(除了6 时) ,时刻和分针形成的 角是钝角。 解答: (1)3 时、9
41、时,时针和分针所形成的角是直角。 要点提示: 看清题目要求是解决此 类问题的关键。 要点提示: 钝角比直角大,锐角比直角小。 (2)1 时、2 时、10时、11 时,时针和分针所形成的角是锐角。 (3)4 时、5 时、7 时、8 时,时针和分针所形成的角是钝角。 【例 8】下图是一个周长为32 厘米的正方形,把这个正方形分成两个完全相同 的长方形,每个长方形的周长是多少厘米? 解析: 一个正方形的周长是32 厘米,那它的边长 就是 8 厘米。把正方形分成两个完全相同的 长方形,则这个长方形的长就是正方形的边长8 厘米,宽应该是正方形边长的一 半 4 厘米,根据长方形周长的计算公式,算出长方形的
42、周长。 解答: 324=8(厘米) 82=4(厘米) 8+4+8+4=24 (厘米) 答:每个长方形的周长是24 厘米。 【例 9】丽丽在做家庭作业,做了5 分钟后,她听见家里的座钟响了一下,过了 一会儿,钟又响了一下,又过了一会儿,听见钟又响了一下,第四次,钟响两下 时,她的作业完成了。丽丽做作业一共用了多长时间?(钟几时响几下,半时响 一下) 解析: 可以把丽丽听到的几次钟响,用示意图表示 如下。 丽丽家的钟每 30 分钟响一次,最后一次响 两下,说明丽丽做完作业的时刻应是下午2 时, 往前推的三个时刻应是下午1:30、下午 1:00、 中午 12:30,所以开始做作业的时刻应是12:25
43、. 12:25-14 :00,经过的时间就是丽丽做作业的时间。 解答: 方法一: 303+5=95(分) =1小时 35分钟 方法二: 14时-12 时 25 分=1小时 35 分钟 答:丽丽做作业一共用了1 小时 35 分钟。 【例 10】4 个茶杯的价格分别是9 元、8 元、6 元、4 元;3 个茶盘的价格分别是 7 元、 5 元、2 元。如果一个茶杯配一个茶盘,可以配成多少种价钱的茶具? 解析: 先把各种不同的茶杯都配上一个7 元钱的茶盘, 得出不同价钱的茶具。 要点提示: 长方形的周长=(长 + 宽) 2, 。 要点提示: 先推理得出丽丽开始做 作业的时间,再利用做完 作业的时间与开始做作 业的时间之差求出做作 业的时间段。 再把这 4 个茶杯分别与 5 元钱的茶盘搭配, 又可以配成一些不同价钱的茶具,同时去掉那些与前 面相同的价钱。 然后把这些茶杯分别与2 元钱的茶盘搭配, 又可以配成一些不同价钱的茶具,同 时去掉那些与前面相同的价钱 最后数一数,共有9 种不同价钱的茶具。 解答: 一共可以配成 9 种不同价钱的茶具,这些茶具 的价钱分别是 16 元、15元、14 元、13 元、11 元、 10 元、9 元、8 元、6 元。 要点提示: 解答这类题目时,可以 用竖式形式列出不同物 品的价钱搭配,再按题 目的要求得出所有的组 合数。
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