五年级数学下册《因数与倍数》公开课教案说课稿教学反思.pdf
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1、五年级数学下册因数与倍数公开课教案说课稿教学反思 五年级数学下册因数与倍数公开课教案说课稿教学反思 博厚中心学校王方燕 教学内容:教材第114 页例 1 和例 2。 教学目标: 1从操作活动中理解因数和倍数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数 或倍数。了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;能较熟练地找一个数的 因数和倍数。 2培养学生的观察能力,抽象、概括的能力。 3渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 教学重点: 1、理解因数和倍数的含义。 2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点:能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程: 一、创设情境,引入新课 在数学中,数与
2、数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中,两个因数相乘得 到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还 有另外一种关系,这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。(板书课题:因 数与倍数) 二、认识因数与倍数 (出示 12 页的图 1)观察上面的图,你看到了什么?用算式怎样表示? 师:像这样,我们就说2 和 6 是 12 的因数, 12 是 2 的倍数,也是 6 的倍数。 问:因为 26=12,所以 12 是倍数,2 和 6 是因数,这种说法正确吗?为什么? 师:在描述因数或倍数时,必须说清楚谁是谁的倍数或因数。不能单独说谁是 倍数或因数,也就是说:因数和倍数不能单独存在,
3、它们是相互依存的。 (出示 12 页的图 2)从图上你可以列出怎样的算式?根据算式,你知道谁是谁 的因数,谁又是谁的倍数吗?想一想,还有哪些数是12 的因数?(组织学生在 小组中讨论独立自交流, 然后汇报。) 可以说 12是 12 的因数吗?为什么? (121 12,1 和 12 都是 12 的因数。 ) 112=51。问: 11 是 2 的倍数吗?为什么? ( 不是,因为 11 除以 2 有余数。) 师:你能举一个算式,并说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗? 小结:在研究因数和倍数时, 我们所说的数一般指整数,不包括0。根据上面的 分析,我们可以得出:如果两个非零整数相乘得另一个整数,我们就说
4、,前两 个整数是另一个整数的因数,另一个整数是前两个数的倍数。 三、找因数。 1、出示例 1:18 的因数有哪几个?从上面三组算式中,我们知识道12 的因数 有 1、2、3、4、6 和 12。那么怎样求一个数的因数呢?下面让我们一起找找18 的因数有哪些?学生尝试完成,然后全班交流。 板书: 18 的因数有: 1 ,2, 3,6,9,18 师说明:我们在写的时候一般都是从小到大排列的。师:说说看 你是怎么找的? (预设:方法一用乘法一对一对找, 如 11818,2918; 方法二用整除的方法, 18118,1829,1836,184; )教师引 导学生按照一定的规律来找。其实写一个数的因数除了
5、这样写以外,还可以用 集合表示:师: 18 的因数中,最小的是几?最大的是几? 2、用这样的方法,请你再找一找36 的因数有那些?汇报36 的因数有: 1 ,2, 3,4,6,9,12,18,36 师:你是怎么找的?举错例(1,2,3,4,6,6,9, 12,18,36)师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写 一个就可以了,所以不需要写两个6)仔细看看, 36 的因数中,最小的是几, 最大的是几? 3 、你还想找哪个数的因数?(30、5、42)请你选择其中的一个在自练本 上写一写,然后指名个别全班交流,其它同桌互查。 4 、观察思考:一个数的最小因数是什么?最大的因数是什么?
6、一个数的因数 的个数是无限的吗? 5 、小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉? 从最小的自然数1 找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的 过程中一对一对找,写的时候从小到大写。 (二)找倍数: 1 、我们一起找到了18 的因数,那 2 的倍数你能找出来吗?(汇报:2、4、6、 8、10、16、) 师:表示一个数的倍数情况,除了上面这种表示的方法外,还可以用集合来表 示 怎么找到这些倍数的 ?为什么找不完 ?强调要写省略号。 ( 只要用 2 去乘 1、 乘 2、 乘 3、乘 4、因为整数的个数是无限的,所以一个数倍数的个数也是无限的) 那么 2 的倍数最小是几 ?
7、最大的你能找到吗 ? 2 、让学生完成做一做1、2 小题。 补充提问: 3 和 5 的最小倍数分别是多少?有最大倍数吗? 由此大家可以总结出什么结论? 师总结:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍 数) 三、课堂小结: 我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获 呢?请学生对此部分教学内容疑问。如学生没有疑问,则教师提出下面问题, 引发学生思考:因为 50.8=4, 所以 5 和 0.8 是 4 的因数 ,4 是 5 和 0.8 的倍数, 对吗?为什么? 四、独立作业: 完成练习二 1、4、5 题 板书设计: 因数和倍数 (1)18 的因数有:
8、1、2、3、6、9、18 (2)2 的倍数有 2、4、6 一个数最小因数是1 一个数的最小倍数是它本身 最大因数是它本身 没有最大倍数 一个数的因数个数是有限的 一个数的倍数个数是无限的。 五年级下册倍数和因数说课稿 博厚中心学校王方燕 一、说教材 倍数和因数是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2 单元的内 容,也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。因数和倍数 的学习, 是在初步认识自然数的基础上,探究其性质,其中涉及到的内容属于初等数论 的基本内容,相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同,没有数 学化的语言给“整除”下定义,而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型 na=
9、b直接给出因数与倍数的概念。在地位上,这节课是因数、 倍数的概念引入, 为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且 重要铺垫。(注:教学目标、教学重、难点略) 二、说学情分析 本节课内容是五年级下册的内容,但采取借班上课的形式,选取了四年级 的学生。在此之前,学生已经已经分段认识了亿以内的整数,基本完成了整数 四则运算的学习(本学期刚学完) 。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不 同,在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由 于本课是由乘法引入,且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念,大大简 化了叙述和记忆的过程,预期学生是可以理解并掌握的
10、。 三、说设计理念 本节课的在设计理念上,本人总结四点特点,而这四个特点也 刚好在我教学的四个环节中生成: 第一,从生活切入,实现数形结合,完成概念的有意义建构。 数论的内容,如果从数字本身出发进行研究,对小学生来说就抽象了些。 本节课,教师以解决问题“12 个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?” 为引子,让学生在解决这个问题的过程中,学习数学概念,避开了抽象,有利 于帮助学生完成有意义的建构。同时,在解决问题时, 学生思考“哪几种拼法” 时,教师给出了不同的建议,可以想象,也可以在本子上画一画,这样既符合 不同的学生思维发展有不同,老师有针对的引导,其次,使数与形有机地结合, 这样,学生
11、对概念的理解不仅是数字上的认识,而且能与操作活动与图形描述 联系起来。学生经历了“先形后数”的过程,也就是知识抽象的过程。 第二,抓住学生思维的“最近发展区”,促使学生学会有序思考,从而形 成基本的技能与方法。 能列举一个数的因数,是本节课技能目标中很重要的一部分。教学活动中, 教师牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”,让学生在已有经验的基础上, 独立的列举一个数的因数,在集体交流的过程中,教师适时的追问“用什么方 法找的?”,让学生充分暴露个性化的思考方法,教师点拨出学生思维中各自 的优势:一对一对的找;从“1”开始有序的找,再通过有效分析,取得学生整 体的认同。这样的设计,让学生在独立思考
12、集体交流互相讨论过程中, 学习有序思考,从而形成基本技能与方法,做到即关注了过程,又关注了结果。 第三,充分借助生成的素材,实现有效的合作探索,引导学生在比较中归 纳寻找共性。 一个数的因数的特征,单凭记忆也不难接受,为防止学生进行“机械学 习”,教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点?”,让学生观察6、 11、16 和 24 的因数,思考:一个数的因数的个数是有限的还是无限的?其中最 小的是几?最大的是几?教师在研究方法方面给学生提供了引导,学生的思维 有了明确的指向,便于通过探索发现规律。 第四,重视数学意义的渗透与拓展,力求用数学的本质吸引学生,促进学 生学习数学的持续发展。 数学
13、教学,要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识,不能关注短 效、急功近利。本节课的设计,教师就注意到了学生的学习后劲。如在备课之 初,在是否需要完美数的介绍这一抉择上,教师反复考虑:由于一节课的时间 有限,为表达因数与倍数的整体关系,很多老师在设计内容时,都在一个课时 就将求因数和求倍数的方法全部包含。但最终本人选择舍去求倍数,把它放在 了后面的课时学习,将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学,虽然此内 容和现行学习任务之间的关系都不大,但却是学生继续学习数学所需要的,因 为只有有了文化的气息,数学才变得有了灵魂,让学生感觉数学的厚重、数学 的魅力,才能让学生透过枯燥,产生对数学的积极情感
14、,增强学习数学的持久 动力。 四、说教学效果 上完课后,一些老师认为有部分学生并掌握到教学目标里的知识技能目标, 未掌握到有效的方法,学生思维水平与表达方式有限,把这个内容拿来在四年 级上并不合适。首先,本人认为,教师这节课的引导是有不足的,教学目标并 未很好的实施。本人也曾经看过有大量名师找了四年级甚至三年级的学生上过 这节课。从理论上说,只要基本能完成整数乘除法的学习的学生都可以进行这 部分的学习。当然,放在每个年级来上出现的效果理应都会有不同。同样,这 节课四年级的学生有着他们自己的思维水平,由于学生的思维发展水平有限, 出现一些思维的无序是非常合理的,作为老师不能太关注短效,不能太急功
15、近 利。然而,究竟是否该放在四年级来上,如果可以上,究竟怎样把握教法与学 法的度,各家之谈,本人仅是做了一次不成熟的尝试,只希望抛砖引玉,老师 们可以给出更多的意见,作为一次有意义的谈论。 五年级数学下册因数与倍数教学反思: 博厚中心学校王方燕 有关数论的这部分知识是传统教学内容,但教材在传承以往优秀做法的同时也 进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面内容的划分,还是从微观方面 具体内容的设计上都独具匠心。因此,在教学中,我有两点最深的体会: 研读教材,走进去;活用教材,走出来。 有关“数的整除”我已教学过多次,仅第一课时就与原教材有以下两方面的区 别: (1)新课标教材不再提“整除”的概念,
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