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四边形 中考题专题汇编 一平行四边形 一、平行四边形的性质 1、( 广西来宾)在ABCD中,已知 A110 ,则 D 2、( 山东聊城) 如图, 在 ABCD中, AC、BD 相交于点O,点 E 是 AB 的中点, OE3cm, 则 AD 的长是 __________cm 3、( 浙江金华)如图,在ABCD 中, AB3,AD4, ABC60 ,过 BC 的中点 E 作 EFAB,垂足为点F,与 DC 的延长线相交于点H,则 DEF 的面积是 . 4、( 广东广州市)已知ABCD 的周长为32,AB4 ,则 BC(). A.4 B.12 C.24 D.28 5、( 湖南邵阳)如图(二)所示,ABCD中,对角线AC,BD 相交于点O,且 AB AD ,则下列式子不正确的是() A.AC BD B.AB CD C. BOOD D.BAD BCD 6、(广西桂林)如图,ABCD中,AC、BD为对角线,BC6,BC边上的高为4,则阴影 部分的面积为() H F E D CB A 图 5 A3 B 6 C12 D 24 7、( 海南省)如图5,将ABCD 折叠,使顶点D 恰落在 AB 边上的点 M 处,折痕为AN, 那么对于结论MNBC, MNAM 下列说法正确的是 A都对B都错C对错D错对 8、( 山东威海)在ABCD 中,点 E 为 AD 的中点,连接BE,交 AC 于点 F,则 AFCF () A12 B13 C23 D25 9、( 重庆市潼南)如图,在平行四边形ABCD 中 AB BC ,直线 EF 经 过 其 对 角 线的交点O, 且分别交 AD 、BC 于点 M、 N,交 BA、 DC 的延长线于点E、 F,下列结论 AOBO ; OEOF; EAM EBN ; EAO CNO,其中正确的是 A. B. C. D. 10、 ( 江苏淮安)如图,四边形ABCD 是平行四边形,EF 分别是 BC、AD 上的点, 1 2. 求证 ABE CDF . 9题图 A B C D E F M N O D A M B C N 11、 ( 江苏无锡 如图,在ABCD 中, E、F 为对角线BD 上的两点,且BAEDCF 求证 BE DF 12、 ( 湖南永州)如图,BD 是 ABCD的对角线,ABD 的平分线BE 交 AD 于点 E, CDB 的平分线DF 交 BC 于点 F 求证 ABE CDF 二、平行四边形的判定 13、(湖南常德)如图,四边形ABCD中,ABCD,要使四边形ABCD为平行四边形,则 可添加的条件为_____________________. 填一个即可 14、 ( 山东德州10,4 分)如图, D,E,F 分别为 ABC 三边的中点, 则图中平行四边形的个数为___________ 15、( 江苏泰州, 7,3 分)四边形ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O,给出下列四组 条件ABCD, ADBC; ABCD, ADBC; AOCO, BODO; ABCD, ADBC 其 中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 A1 组B2 组C3 组D4 组 A B C D E F 第 10 题图 B C D A E F F E C D B A (第 21 题) 16、( 新疆乌鲁木齐)如图,将ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F, 使BEDF,求证四边形AECF是平行四边形 17、(湖北恩施)如图,已知,在ABCD 中, AECF ,M 、N分别是 DE、BF的中点 . 求证四边形MFNE 是平行四边形 18、( 广东东莞)如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边 ABE已知BAC30,EFAB,垂足为F,边结DF (1)试说明ACEF; (2)求证四边形ADFE是平行四边形 三、平行四边形的判定与性质的综合应用 19、 ( 江苏苏州, 12,3 分)如图,在四边形ABCD中, AB CD ,AD BC ,AC 、 BD相交于点 O.若 AC6 ,则线段AO的长度等于 ___________. 20、(北京市, 19,5 分)如图,在ABC, ACB90 中, D 是 BC 的中点, DEBC, CEAD,若 AC2,CE4,求四边形ACEB 的周长 21、 ( 四川宜宾 ,17,5 分)如图,平行四边形ABCD 的对角线AC、 BD 交于点 O,E、F 在 AC 上, G、H 在 BD 上, AFCE ,BHDG 求证 GFHE 22、(江苏宿迁)如图,在ABCD中,点 E、F是对角线AC上两点,且AE CF 求证 EBF FDE 二矩形菱形正方形 一、矩形的性质 1、 ( 浙江温州, 6,4分)如图, 在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O已知 AOB 60 ,AC 16,则图中长度为8 的线段有 A2 条B4 条C5 条D6 条 2、( 辽宁大连, 8,3 分)如图2,矩形 ABCD中,AB4,BC5,AF平分DAE ,EFAE, 则CF等于 H A (17(3)题图) C B D O E G F A 2 3 B 1 C 3 2 D2 3、( 浙江衢州, 1,3 分)衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜,如图为一农村民 居侧面截图,屋坡AFAG、分别架在墙体的点B、点C处,且ABAC,侧面四边形 BDEC为矩形,若测得100FAG,则FBD A. 35 B. 40 C. 55 D. 70 4、( 山东济南) 如图, 矩形ABCD中,35ABBC,过对角线交点O作OEAC 交AD于E,则AE的长是() A1.6 B2.5 C3 D 3.4 5、( 湖北黄冈)如图矩形ABCD 的对角线AC10,BC8 ,则图中五个小矩形的周长之 和为 _______ 6、( 山东潍坊, 17,3 分)已知长方形ABCD,AB3cm,AD4cm,过对角线BD 的中点 O 做 BD 的垂直平分线EF,分别交 AD、BC 于点 E、F,则 AE 的长为 _______________. E A B C D F G ( 第5 A B C D 第 5 题图 图 2 E D CB A