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四边形 中考题专题汇编 一平行四边形 一、平行四边形的性质 1、（ 广西来宾）在ABCD中，已知 A110 ，则 D 2、（ 山东聊城） 如图， 在 ABCD中， AC、BD 相交于点O，点 E 是 AB 的中点， OE3cm， 则 AD 的长是 __________cm 3、（ 浙江金华）如图，在ABCD 中， AB3，AD4， ABC60 ，过 BC 的中点 E 作 EFAB，垂足为点F，与 DC 的延长线相交于点H，则 DEF 的面积是 . 4、（ 广东广州市）已知ABCD 的周长为32，AB4 ，则 BC（）. A.4 B.12 C.24 D.28 5、（ 湖南邵阳）如图（二）所示，ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，且 AB AD ，则下列式子不正确的是（） A.AC BD B.AB CD C. BOOD D.BAD BCD 6、（广西桂林）如图，ABCD中，AC、BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则阴影 部分的面积为（） H F E D CB A 图 5 A3 B 6 C12 D 24 7、（ 海南省）如图5，将ABCD 折叠，使顶点D 恰落在 AB 边上的点 M 处，折痕为AN， 那么对于结论MNBC， MNAM 下列说法正确的是 A都对B都错C对错D错对 8、（ 山东威海）在ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，连接BE，交 AC 于点 F，则 AFCF （） A12 B13 C23 D25 9、（ 重庆市潼南）如图，在平行四边形ABCD 中 AB BC ，直线 EF 经 过 其 对 角 线的交点O, 且分别交 AD 、BC 于点 M、 N，交 BA、 DC 的延长线于点E、 F，下列结论 AOBO ； OEOF； EAM EBN ； EAO CNO，其中正确的是 A. B. C. D. 10、 （ 江苏淮安）如图，四边形ABCD 是平行四边形，EF 分别是 BC、AD 上的点， 1 2. 求证 ABE CDF . 9题图 A B C D E F M N O D A M B C N 11、 （ 江苏无锡 如图，在ABCD 中， E、F 为对角线BD 上的两点，且BAEDCF 求证 BE DF 12、 （ 湖南永州）如图，BD 是 ABCD的对角线，ABD 的平分线BE 交 AD 于点 E， CDB 的平分线DF 交 BC 于点 F 求证 ABE CDF 二、平行四边形的判定 13、（湖南常德）如图，四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，则 可添加的条件为_____________________. 填一个即可 14、 （ 山东德州10,4 分）如图， D，E，F 分别为 ABC 三边的中点， 则图中平行四边形的个数为___________ 15、（ 江苏泰州， 7，3 分）四边形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，给出下列四组 条件ABCD， ADBC； ABCD， ADBC； AOCO， BODO； ABCD， ADBC 其 中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 A1 组B2 组C3 组D4 组 A B C D E F 第 10 题图 B C D A E F F E C D B A （第 21 题） 16、（ 新疆乌鲁木齐）如图，将ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F， 使BEDF，求证四边形AECF是平行四边形 17、（湖北恩施）如图，已知，在ABCD 中， AECF ，M 、N分别是 DE、BF的中点 . 求证四边形MFNE 是平行四边形 18、（ 广东东莞）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边 ABE已知BAC30，EFAB，垂足为F，边结DF （1）试说明ACEF； （2）求证四边形ADFE是平行四边形 三、平行四边形的判定与性质的综合应用 19、 （ 江苏苏州， 12,3 分）如图，在四边形ABCD中， AB CD ，AD BC ，AC 、 BD相交于点 O.若 AC6 ，则线段AO的长度等于 ___________. 20、（北京市， 19，5 分）如图，在ABC， ACB90 中， D 是 BC 的中点， DEBC， CEAD，若 AC2，CE4，求四边形ACEB 的周长 21、 （ 四川宜宾 ,17,5 分）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC、 BD 交于点 O，E、F 在 AC 上， G、H 在 BD 上， AFCE ，BHDG 求证 GFHE 22、（江苏宿迁）如图，在ABCD中，点 E、F是对角线AC上两点，且AE CF 求证 EBF FDE 二矩形菱形正方形 一、矩形的性质 1、 （ 浙江温州， 6，4分）如图， 在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O已知 AOB 60 ，AC 16，则图中长度为8 的线段有 A2 条B4 条C5 条D6 条 2、（ 辽宁大连， 8,3 分）如图2，矩形 ABCD中，AB4，BC5，AF平分DAE ，EFAE， 则CF等于 H A （17（3）题图） C B D O E G F A 2 3 B 1 C 3 2 D2 3、（ 浙江衢州， 1,3 分）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民 居侧面截图，屋坡AFAG、分别架在墙体的点B、点C处，且ABAC,侧面四边形 BDEC为矩形，若测得100FAG，则FBD A. 35 B. 40 C. 55 D. 70 4、（ 山东济南） 如图， 矩形ABCD中，35ABBC，过对角线交点O作OEAC 交AD于E，则AE的长是（） A1.6 B2.5 C3 D 3.4 5、（ 湖北黄冈）如图矩形ABCD 的对角线AC10，BC8 ，则图中五个小矩形的周长之 和为 _______ 6、（ 山东潍坊， 17，3 分）已知长方形ABCD，AB3cm，AD4cm，过对角线BD 的中点 O 做 BD 的垂直平分线EF，分别交 AD、BC 于点 E、F，则 AE 的长为 _______________. E A B C D F G （ 第5 A B C D 第 5 题图 图 2 E D CB A