因式分解乘法公式专项培优练习.pdf

因式分解乘法公式专项培优练习 1.已知 2 21xmx是一个完全平方式，则m 的值为（） A、1 B、 1 C、1D、0 .若a，且 2 1a a ，则 2 2 4 a a （） A、B、 1 C、D、 .若ab，则 2 ab与 2 ab的大小关系是 .设23xzy，试判断 222 944xyzxz的值是不是定值如果是定值，求出它的 值；否则请说明理由。 .若 2222222 1234......99100101A，则A被除得的余数是。 6、若2xy， 22 4xy，则 20022002 xy的值是 7、 （1）计算 2 22 200420031 2004200220042004 （2）计算 2 22 20052004 20052003200520052 （3） 32 1.3450.3452.691.3451.3450.345 培优训练（ 2） 1、在多项式 2 91x中 ,添加一个单项式,使其成为一个完全平方式.则添加的单项式可以 是至少填 3 种 2、已知,a b满足等式 22 20 xab,42,yba请比较,x y的大小关系 . 3、已知 2222 2121 ,11MxxxxNxxxx,0 x比较,M N的大小 关系 . 4、希望杯邀请赛 已知,x y满足 22 5 2 4 xyxy,求代数式 xy xy 的值 . 5.计算 1 22 23 23 xyxy2 2223 21 2123 23aaaa 6.已知 2 2210 xyxy，则 999 xy 7.已知1xy， 22 2xy，那么 44 xy的值是（） A、B、C、 7 2 D、 5 2 8、若,a b为有理数，且 22 22440aabba，求 22 a bab的值。 培优训练（ 3） 1.已知1999a，1b，则 22 23abab。 2.已知 222 246140 xyzxyz，则 2002 xyz。 3、已知, , ,a b x y满足3,5,axbyaybx求 2222 abxy的值。 5、已知9410124 22 yyxyxm，当x、y各取何值时，m的值最小 6、112121212 6442 的个位数字是。 7、已知1 2222 dcba，则 22 bcadbdac。 8、是否存在常数p，q，使得qpxx 24 能被52 2 xx整除，如果存在，求 出p，q的值，否则说明理由。 培优训练（ 4） 1.若143 22 axxxx的展开式中含 2 x项的系数为 -1，则a的值（） 、-2 、 2 、-1 、-4 2.若bxaxmxx12 2 ，a， b都是整数，那么m可取的值共有（） 、2 个、4 个、6 个、8 个 3、若1632 2 xmx是完全平方式，则m。 4、已知 2 41xx0，求 2 2 1 x x 的值。 求 4 4 1 x x 的值。 5、若0212 2 yyx，求 22 22222yxyxyxyx的值。 6.当a， b满足时， 多项式1864 22 baba的最小值是。 7.已知 a满足687 22 aa，则aa87的值。 8.已知实数a满足 284 10,7aaaa求的值。 培优训练（ 5） 【一拓展公式】----- “ 尖子生 ” 必须熟记的重要公式 补充公式 1. 2 abc 2. 222 abcabbcac 3. 33 ab 4. 33 ab 5. 3 ab 6. 3 ab 【例 1】已知20012003xa，20022003xb，20032003xc 求acbcabcba 222 的值。 练习1、已知a2001x1989，b2001x1990，c2001x1991，求 a 2b2 c 2abbcca 的值 2、 （北京）如果2312,abc且 222 abcabbcca,则多项式 23 abc的 值为 3.已知 ab2c1,a2 b2 -8c2 6c5,求 ab-bc-ca的值。 （上海市竞赛题） 【例 2】已知 abc1，a 2b2c22，求 abbcca 的值 练习 1、 （河北竞赛）已知, ,a b c满足 222444 0,0.1,abcabcabc则的值 为多少 例 3 已知,2, 1 22 baba求 77 ba的值。 巩固训练 1.已知 5 3 cbba，1 222 cba，求 acbcab的值。 【二乘法公式的灵活运用】 ----- “ 尖子生 ” 必须熟练的操作技巧 1、已知a， b ，c满足72 2 ba，12 2 cb，176 2 ac 求cba的值。 2、已知 6 1 1 2 aa a ，试求代数式 1 24 2 aa a 的值. 3、已知199919982000aa，求 22 19982000aa的值。 4、 （1）已知04 2 cacbba，说明 cab2 （2）若2ba，1ca，求 22 2cbcba的值。 5、已知1 2222 dcba，求证1 22 bcadbdac 6、已知 4m 212mn9n26m9n0,且 2m3n 3. 求 3（m3n） 327m23nm 的值。 7若 2222 40042100baabkba是完全平方式，求k的值 8、已知x，y为不相等的正数，比较2 2 yxx与2 2 yxy的大小 9说明当n为正整数时，nn 3 的值必为 6 的倍数 10、已知,a b满足等式 22 20 xab,42,yba请比较, x y的大小关系 . 11、祖冲之杯 已知 2222 2121 ,11MxxxxNxxxx, 0 x 比较,M N的大小关系。 12、 （河北省竞赛）已知, , ,a b x y满足3,5,axbyaybx求 2222 abxy的 值。 13、求证 1999 2000 2001 20021是一个整数的平方。（希望杯试题） 14 . 已知实数a满足 284 10,7aaaa求的值。 15.已知, ,a b c满足 222 2005 3 abc，求 222 abbcca的最大值。 培优训练（ 6） 一、 计算 1、1 1212121212 16842 。 2、 22001200120011999 20012000 22 2 3、 2000 1 1 1999 1 1 3 1 1 2 1 1 2222 二、 求值 1、 已知014642 222 zyxzyx，则zyx 2、 设 a 是正数，且1 1 a a，那么 2 24 a a 3、 若 ab2c1，568 222 ccba，那么 abbcca 4、 若一个正整数能表示成另外两个正整数的平方差，则这样的正整数我们把它称为“ 智 慧数 ” 。下列不是智慧数的是（） A、2002 B、2003 C、2004 D、2005 三、 比较大小 1、 若0 x， 且 1212 22 xxxxM，11 22 xxxxN， 则M 与N的大小关系是（） A、MN B、MN C、MN D、无法确定 2、 已知 a、b 满足等式20 22 bax，24aby则的大小关系是（） A、yxB、yxC、yxD、yx 四、 最值 1、 多项式2512445 22 xyxyx的最小值为 五、 解不定方程 1、 如果正整数x、y 满足方程64 22 yx则这样的正整数x、y 的个数有组 2、 满足42 22 yyx的整数解（ x，y）是 六、确定取值范围 1、 设 a、b、 c 是不全相等的三个数，且bcax 2 ，caby 2 ，abcz 2 ， 则 x、y、z 满足 A、都不小于0 B、都不大于0 C、 至少有一个小于0D、 至少有一个大于0 2、 已知 a、b 满足1 22 baba，且 22 baabt，那么 t 的取值范围 是。 3、 已知多项式 32 331xaxx能被31x整除，试求a的值。