日本留学试験 平成22年 日本留学生考试 数学2.pdf
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1、数学 2(上級) I 問1 方程式 (x 1)2= 3x 5 考。 (1)方程式 解x = 5 3 満解x =A,B。 ,AB。 (2)方程式 解全部C個。解最小, m 1 =m 満整数mDE。 1 問2 実数x, y関次3条件(a),(b),(c)考。 (a)x + y = 5, xy = 3満 (b)x + y = 5, x2+ y2= 19満 (c)x2+ y2= 19, xy = 3満 (1)等式x2+ y2= (x + y)2Fxy用 条件(b)xy =G 条件(c)x + y =Hx + y =IJ 得。 (2)次KM,下03適一選。 (i) (a)(b)K。 (ii) (b)(c
2、)L。 (iii) (c)(a)M。 0必要十分条件 1十分条件,必要条件 2必要条件,十分条件 3必要条件十分条件 2 II xy平面上2直線 x = 1,y = 1 点A(0,3)与。 ,直線y = 1上点P,直線y = 1上点Q PAQ = 90 。2点P,Q条件満動,線分PQ長最小値求。 ,P座標(,1),Q座標(, 1)。,PAQ = 90満, = 0, = 0, =AB 。,異符号, 0 =2 + DE=FG 成立。 PQ = H 。,PQ =IJ K, =L M ,最小値H。 3 III OAB考。 辺OA3:1内分点M,辺OB1:2 内分点N,線分AN線分BM 交点P。 OA
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