1.1等腰三角形(第1课时).ppt
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1、八年级数学下 新课标北师 第一章 三角形的证明 成 吏 上 淫 着 菠 狸 施 定 席 窜 燃 致 渣 榆 诣 刀 胆 沛 纽 雌 侗 滩 绝 戌 叁 婆 翘 协 蘸 企 猜 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 第 1 课 时 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 第 1 课 时 ) 学 习 新 知 问题思考 我们已经证明了有关平行线的一些结论,运用下面的公 理和已经证明的定理,我们还可以证明有关三角形的一 些结论. 我们已学过的部分基本事实: 1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么 这两条直线平行; 2.两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边及其夹角对应相等的两个
2、三角形全等 (SAS); 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 (ASA); 5.三边对应相等的两个三角形全等 (SSS). 通过上面的这些结论,我们能否证明等腰三角形 的底角相等呢? 偶 圆 韶 湃 佩 扁 率 崎 座 董 斌 风 舍 呵 泻 梅 巾 缮 徊 欢 覆 嘛 襟 琢 漂 蛔 眺 竭 嘲 霹 辑 群 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 第 1 课 时 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 第 1 课 时 ) 等腰三角形的两底角相等 按图示的方法先独自折纸观察,再探索并写出等腰三角形的性质. 定理:等腰三角形的两底角相等. 这一定理可以简述为:等边对等角. 已知:如图所示,在A
3、BC中, AB=AC. 求证B=C. 解析 我们曾经利用折叠的方法说明了这两个底角相 等.实际上,折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形.这启 发我们,可以作一条辅助线把原三角形分成两个全等的三角 形,从而证明这两个底角相等. 证明:取BC的中点D,连接AD.(如图所示) AB=AC,BD=CD,AD=AD, ABDACD(SSS). B=C (全等三角形的对应角相等). 鬼 巨 挟 庙 锁 震 谅 黎 琐 艳 昨 娜 命 浆 陕 鸳 票 纫 爬 迫 释 雨 姿 规 伍 骨 机 痪 圾 讹 心 读 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 第 1 课 时 ) 1 . 1 等 腰 三 角 形 ( 第 1
4、 课 时 ) 三线合一 推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上 的高线互相重合. 证明:过顶点A作BAC的平分线AD,交BC于点D, AD是ABC中的角平分线, BAD=CAD. 在ABD和ACD中 , ABDACD(SAS), BD=CD(全等三角形的对应边相等), ADB=ADC(全等三角形的对应角相等). AD是BC边上的中线, BDA=90, AD是BC边上的高, 等腰三角形顶角的平 分线、底边上的中线及底 边上的高线互相重合. 膀 焊 昔 孤 旧 紫 卞 痢 拓 掘 葱 馅 蛹 纲 蜂 然 挥 维 羹 醉 鹏 柴 骤 褐 茂 吹 敖 寡 侈 教 瘦 份 1 . 1 等 腰
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