4.2提公因式法1.ppt
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1、第四章 因式分解 九江市同文中学 贾朝霞 2 提公因式法(一) 琶 曙 真 紊 莹 怖 姬 颇 财 九 泞 置 脊 睛 豁 队 恢 裤 鄂 忌 即 睦 谨 戎 绕 实 绷 眯 阑 泥 夸 订 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 一、因式分解的概念 把一个多项式化为几 个整式的积的形式,这种 变形叫做把这个多项式分 解因式. 匝 茬 署 腐 厨 怖 蜜 捌 赎 馏 碟 镍 臭 惑 枯 辟 采 令 荫 娱 沸 氮 划 半 韩 百 缓 整 碍 赎 爬 问 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 二、整式乘法与分解因式 之间的关系 互
2、为逆运算 油 户 烦 澎 舆 塑 衅 戍 倚 群 仁 缄 猛 绣 帆 柜 歪 胳 寅 千 频 疼 蔷 第 缅 预 滔 兴 断 卿 宽 乳 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 计算: 问:你是用什么方法计算的?这个式子的各项有相同的因数吗? 解: 溜 迎 佛 橱 栽 唐 提 赴 匠 固 覆 蹈 诣 陕 倔 绥 腮 锋 愧 淋 升 蛋 先 屯 蝗 坎 钱 聘 溯 荷 稿 疲 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 如图:两个长和宽分别为a和m,b 和m的长方形,合并成一个较大的 长方形,求这个新长方形的面积 ? 认真观察等式两边各
3、有什么特点? 寅 祥 锰 途 乌 训 颤 率 鞍 产 孟 吠 均 遍 威 丽 联 伙 甥 钻 狮 利 悸 蜂 奉 昆 寿 琶 峡 勒 利 崎 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 多项式中各项都含有的相同因式,叫 做这个多项式各项的公因式。 公因式 多项式 ab+ac中,各项有相同的因式吗?多项式 x +4x呢? 多项式mb +nbb呢? 扶 消 僳 笑 犯 黄 车 盯 慰 趋 悄 侯 气 步 迫 裤 能 纹 贫 敝 傲 仪 籍 恢 杜 些 枯 奉 墅 犁 菩 拈 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 中各项的公因式是什么?
4、多项式 你能尝试 将多项 式 因式分解吗? 多项式 中各项的公因式是什么? 你认为怎样确定一个多项式的公因式? 结论:(1)各项系数是整数,系数的最大 公约数是公因式的系数; (2)各项都含有的字母的最低次幂的积 是公因式的字母部分; (3)公因式的系数与公因式字母部分的 积是这个多项式的公因式 阎 铀 羚 烈 虎 苑 鸟 们 晌 蛋 冉 津 龙 唾 薪 淄 雪 歧 侯 慈 蘸 忻 往 检 漫 畅 纠 翟 耿 跋 梆 听 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 例: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。 定系数 2 定字母 x 定指数 2 3 所以,公因式是
5、2 x 2 2 X + 6 x = 2 X 1+ 2 X2 3 x= 2 X2 (1 +3 X) 23 2 扒 咳 荤 额 句 噶 名 敌 生 殿 个 敌 铡 亩 熊 廓 祁 骄 启 匿 押 娃 挫 不 有 谣 挑 犀 霍 眉 棍 板 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 如果一个多项式的各项含有公因式,那么 就可以把这个公因式提出来,从而将多项式 化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的 方法叫做提公因式法。 2 X + 6 x = 2 X (1 +3 X) 23 2 猾 线 阮 骤 寥 左 段 慨 值 揪 蚊 肋 倍 边 来 明 湖 尽 芭 师 篇 然 择
6、侦 美 剑 漆 著 态 绕 霞 椒 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 (1)把 3a2-9ab分解因式. 温馨提示 分两步 第一步,找出公因式; 第二步,提取公因式 , (即将多项式化为两个因式的 乘积) 例1 解:原式 =3aa-3a3b =3a(a-3b) 咋 时 的 抵 偶 梧 潍 尾 欢 定 铀 矩 比 霍 虾 汗 兔 今 搁 诗 烽 煤 曰 敦 旧 凑 春 疚 苔 点 掣 虾 4 . 2 提 公 因 式 法 1 4 . 2 提 公 因 式 法 1 例2 把 9x2 6xy+3xz 分解因式. = 3x3x - 3x2y + 3xz 解: = 3x
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- 4.2 公因式
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