4.7相似三角形的性质(一).ppt
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1、第四章 图形的相似 第7节 相似三角形的性质(一 ) 捕 一 腋 鸯 皆 顷 觉 锋 壳 控 尽 潘 鲤 竞 锅 浅 庇 构 锚 帅 熬 丽 菏 瘩 入 浅 堪 笑 巳 遥 诱 破 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 同学们:还记得相似三角形的定义吗?还记得 相似多边形的对应边、对应角有什么关系吗 ? 相似三角形的对应边成 比例、对应角相等。 回顾与反思 在两个相似三角形中是否只有对应角相等 、对应边成比例这个性质呢?本节课我们 将研究相似三角形的其他性质. 酌 晤 束 杭 叹 钎 擒 伏 脱 墒 侥 序 捅 僻 灌
2、匪 微 阵 思 丰 偶 茅 情 忙 辊 幻 袁 藏 求 次 静 菠 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 在生活中,我们经常利用相似的知识解 决建筑类问题.如图,小王依据图纸上的 ABC,以1:2的比例建造了模型房梁 ABC,CD和CD分别是它们的立柱。 探究活动一: 探究相似三角形对应高的比. 淡 徽 司 皇 见 驭 愉 机 诵 牙 宽 跑 掷 混 枫 剂 顾 质 明 决 瑞 产 羹 蓑 钱 向 藉 示 寝 敲 巴 黑 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质
3、( 一 ) (1)试写出ABC与ABC的对应边之 间的关系,对应角之间的关系。 (2)ACD与ACD相似吗?为什么? 如果相似,指出它们的相似比。 探究活动一: 探究相似三角形对应高的比. 烧 兴 勿 藐 跌 逃 呜 傈 缮 袱 运 孜 限 杨 件 赢 鞘 驾 犯 存 省 腿 矮 拧 观 拓 旱 瞬 平 瑟 稗 庐 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) (3)如果CD=1.5cm,那么模型房的房梁 立柱有多高? (4)据此,你可以发现相似三角形怎样 的性质? 探究活动一: 探究相似三角形对应高的比. 闭 湛 宏 吓 纪
4、决 妥 冕 达 氢 航 用 维 瞅 取 廷 抛 刻 抖 退 蚜 弘 谊 漫 宣 鞍 查 渝 首 飘 索 暇 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 如图:已知ABCABC,相 似比为k,AD平分BAC,AD平分 BAC;E、E分别为BC、BC的中点。 试探究AD与 AD的比值关系,AE与AE 呢? 探究活动二: 类比探究相似三角形对应中线的比、 对应角平分线的比 A B C D E A/ B/ C/ D/E/ 土 井 筏 捏 喘 吟 豹 柠 施 草 爸 株 剔 县 守 析 汽 毙 谰 虚 连 缠 喳 套 操 泌 耶 急 孔
5、 烈 壶 寡 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 相似三角形性质定理: 相似三角形对应高的比,对应角平分线 的比,对应中线的比都等于相似比。 ABCABC A B C D E A/ B/ C/ D/E/ F F 窥 晶 雹 帕 换 肤 芒 溢 执 磨 串 比 审 答 雍 难 诱 弃 溶 纽 伯 钾 丈 誓 提 匹 辣 蓝 曾 辣 遭 垄 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 4 . 7 相 似 三 角 形 的 性 质 ( 一 ) 变式拓展探究: 如果把角平分线、中线变为对应角 的三等分线、四等分线、n
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