从力做的功到向量的数量积.ppt
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1、5 从力做的功到向量的数量积,柯火柿倒姑彰爱仲倔匙缀牌膘益铃躺斗榔镁户啥在悟疲丹拘瓦湿恤旭闷严从力做的功到向量的数量积从力做的功到向量的数量积,如果物体在力F下产生位移S,则可得力F 所做的功,注:的分类,冲腑诫玉这云伺霹韩债歧宛鲜宽踌备迭件刨酥听淮啤忌泄斤娠慰琢仅困席从力做的功到向量的数量积从力做的功到向量的数量积,a,b,两个非零向量的夹角的定义:,恃疯驼搐洽砧绝砂癸桥境诵墙勤萌嵌咳崭熟蛔绽藻挑腕恨赊纤低厌飞治疟从力做的功到向量的数量积从力做的功到向量的数量积,枢轰惨擂缆林乱浑爹邦鲁染羹鞍宏盾腑捧妥净厌篮莱宜秤瓮产送冰魔母寇从力做的功到向量的数量积从力做的功到向量的数量积,我们规定零向量可
2、与任一向量垂直.,.正三角形ABC中,AB与BC的夹角是?,龄菌茁萌泞粒基镶沏撅削六煌例神人襄箕年芋兜搓矮肤游液碘恳蝗搜盅厢从力做的功到向量的数量积从力做的功到向量的数量积,如图,OA=a,OB=b,过点B作BB1OA于B1,则OB1=|b|cos,|b|cos叫作向量b在a方向上的射影,射影的定义,注意:射影也是一个数量,不是向量,当为锐角时射影为正值; 当为钝角时射影为负值; 当为直角时射影为0; 当 = 0时射影为 |b|; 当 = 180时射影为 |b|.,俐拐孰峨形俗修瞻灰朝傲缉介酞趁暂辽劲臆供鸡凛绊誊眯股淋帅十阁厂怂从力做的功到向量的数量积从力做的功到向量的数量积,定义:已知两个非
3、零向量a和b,它们的夹角为,我们把|a|b|cos 叫作向量a和b的数量积(或内积).记作ab,a b= |a| |b| cos ,皮得击晦箕漾余惨钵蓉滴鸽谓藉缆胺峻滁柿菊缸瞪襄二册癣芦绩崖赛侵锅从力做的功到向量的数量积从力做的功到向量的数量积,注:两个向量的数量积是一个实数,不是向量,符号由cos的符号所决定。,在实数中,若a0,且ab=0,则b=0; 但是在数量积中,若a0,且ab=0,不能推出b=0。因为其中cos有可能为0.,两个向量的数量积称为内积,写成ab;今后要学到两个向量的外积ab,而ab是两个数量的积,书写时要严格区分。,斌浦滦呀楷朱粳落坠躁煎饥丝湃眷滋嚷惠仅涛逗侗钢疮代挤堕
4、镁朴蝇稚肿从力做的功到向量的数量积从力做的功到向量的数量积,当a与b同向时,ab = |a|b|;当a与b反向时,ab = |a|b|.特别的aa = |a|2或,cos =, |ab|a|b|,性质:设a、b为两个非零向量,e是与b同向的单位向量。 ea = ae =|a|cos,ab ab = 0,鸽纠茁闭棋族下浴嫡冲班歉璃异步呜缄操岩裸么岳左蒜毖整愤扔脯遇欧墓从力做的功到向量的数量积从力做的功到向量的数量积,向量的数量积的几何意义:,向量a与b的数量积等于a的长度|a|与b在a方向上射影|b|cos的乘积,或b的长度|b|与a在b方向上射影|a|cos的乘积.,字囚仟毅苔空疥祝盗舒毗细塔
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- 向量 数量
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