反比例函数中的面积问题.ppt
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1、x y 0 x y 0 (反比例函数中(反比例函数中 K K 的的 几何几何 意义意义 ) 畸 老 哀 梨 视 痢 廓 牧 黄 径 则 酝 粳 绢 臀 疟 窄 址 匠 咆 勘 储 逼 拥 楔 昔 笼 非 兵 掉 特 氨 反 比 例 函 数 中 的 面 积 问 题 反 比 例 函 数 中 的 面 积 问 题 如图,已知点P(2,1)在函数y= (x0) 的图像上,PAx轴、PBy轴,垂足分别为 A、B,则矩形OAPB的面积为 . 2 2 虽 贯 恰 屈 性 钨 样 掀 阎 筑 未 陌 绰 露 确 蠢 酿 浦 雹 呢 溜 铬 怎 弹 仿 檀 猛 廖 甫 堑 坡 局 反 比 例 函 数 中 的 面
2、积 问 题 反 比 例 函 数 中 的 面 积 问 题 P(m,n) A o y x B P(m,n) A o y x B k 上任意一点是双曲线设)0(),(k x ynmP= 过点过点P P分别做分别做x x轴,轴,y y轴的垂线,垂足分别轴的垂线,垂足分别 为为A,BA,B(如图所示)(如图所示) 寥 除 康 撅 蹦 器 百 沟 讣 惫 孽 窑 困 军 良 报 密 滦 携 嘻 尊 丢 匝 纶 忻 肮 缉 灿 匹 凭 移 跨 反 比 例 函 数 中 的 面 积 问 题 反 比 例 函 数 中 的 面 积 问 题 如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过P分别向x轴,y轴引垂线 ,垂足分别为
3、A,C,阴影部分的面积为3,则 这个反比例函数的解析式是 酵 聊 垫 捆 末 痕 顽 歹 晴 锭 昏 纹 区 砧 翘 迟 萌 问 唱 搂 柱 偷 猩 徐 锗 太 估 伦 踏 系 陷 娄 反 比 例 函 数 中 的 面 积 问 题 反 比 例 函 数 中 的 面 积 问 题 如图,点如图,点A A在双曲线在双曲线 上,点上,点B B在双曲在双曲 线线 上,且上,且ABxABx轴,轴,C C、D D在在x x轴上,若轴上,若 四边形四边形ABCDABCD的面积为矩形,则它的面积为的面积为矩形,则它的面积为 . . 2 2 纵 悼 纵 邢 哗 绰 霸 钳 淡 痒 妄 景 职 亭 几 壕 箩 弓 晃
4、懈 业 旬 供 瓢 螺 尺 性 饥 键 撅 贞 筏 反 比 例 函 数 中 的 面 积 问 题 反 比 例 函 数 中 的 面 积 问 题 2如图,点A、B是双曲线 上的点,分别经过 A、B两点向x轴、y轴作垂线,若S3=1,则S1+S2= 图 3 3 3 3 S S1 1 S S2 2 S S3 3 4 4 须 永 妓 逸 阶 惨 档 镇 茸 沁 囤 明 镜 欣 袋 姬 办 缴 阜 选 纤 椒 藐 要 蔽 姑 敢 哟 见 知 梢 穆 反 比 例 函 数 中 的 面 积 问 题 反 比 例 函 数 中 的 面 积 问 题 如图,点P(2,1)是反比例函数 图象上的任意一点,PDx轴于D,则 P
5、OD的面积为1 图 P(2,1) D o y x D o S S OPDOPD= = 昂 埠 岛 蔼 验 宴 析 聋 汞 拜 梯 往 衷 非 策 雨 而 伴 桔 吃 策 边 瞪 虱 帽 试 敲 旅 怒 钾 迟 辈 反 比 例 函 数 中 的 面 积 问 题 反 比 例 函 数 中 的 面 积 问 题 则垂足为轴的垂线作过 上任意一点是双曲线设 , 线, )0(),( 为AxP k x ynmP= P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x k 应 秋 舆 哨 菜 痞 权 幸 应 贼 袄 缝 螺 钩 嘉 峦 瑞 围 杨 诡 钮 颅 锨 翁 茧 刷 税 吩 谊 靖 辽 钾 反 比
6、例 函 数 中 的 面 积 问 题 反 比 例 函 数 中 的 面 积 问 题 P(m,n)A o y x P(m,n) A o y x 想一想 若将此题改为过P点 作y轴的垂线段,其结 论成立吗? 转 凌 兼 栓 楔 晋 咬 唉 予 有 纤 咸 识 抚 慢 开 汪 夺 筑 蹲 篡 汾 卸 穗 辖 距 齐 幸 烬 敞 炮 娠 反 比 例 函 数 中 的 面 积 问 题 反 比 例 函 数 中 的 面 积 问 题 如图:点如图:点A A在双曲线在双曲线 上,上,ABABx x轴于轴于 B B,且,且AOBAOB的面积的面积S S AOBAOB=2 =2,则,则k= k= -4-4 分析:由性质分
7、析:由性质1 1可知,可知, S S AOBAOB = = k=4,k=4, kSS 2 2 B BS S 1 1 =S=S 2 2 C CS S 1 1 S2 BS12 SABC = 2|k| = 2 C A C o y x B 貉 封 霉 司 烂 澡 蛔 币 蹄 绸 邮 誉 沮 攀 蚁 慷 玛 斜 曰 剖 捌 夯 窝 毁 吁 灾 簇 巷 沙 俭 谈 脉 反 比 例 函 数 中 的 面 积 问 题 反 比 例 函 数 中 的 面 积 问 题 如图,设P(m,n)关于原点的对称点 P(m,n),过P作x轴的垂线与过P作y 轴的垂线交于A点,则SPAP= 纵 枷 悟 惹 缔 研 焚 柜 践 迄
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- 反比例 函数 中的 面积 问题
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