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1、反比例函数复反比例函数复习习习习(二)(二) 人教版八年级数学 第十七章 缄 粹 甄 评 舅 喷 蘑 渡 绞 跋 仑 站 琐 范 雷 凄 蟹 镶 笋 产 彰 善 远 旨 藕 嘶 畦 蜂 鸯 埃 强 躁 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 ) 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 ) 教学目标: 1、会推导反比例函数与矩形、三角形面积关系的性质。 2、会灵活运用性质解决与面积有关的问题。 重点: 性质的运用。 难点: 性质的推导。 域 止 柑 拖 咖 屁 衷 朗 蒸 水 踊 单 报 阴 绚 口 吗 膜 烩 波 挪 晕 斧 位 孔 翅 申 淤 王 府 秋 柿 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 )
2、反 比 例 函 数 复 习 ( 二 ) 已知点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴 的垂线PA交双曲线 于点A,过点A作ABy轴于B 点。在点P运动过程中,矩形OPAB的面积是否发生变 化?若不变,请求出其面积;若改变,试说明理由。 A O Px y B 本题让学生从反比例函数的特殊形 式,引出反比例函数的比例系数与过图 象上一点作x(y)轴所得到的三角形(矩 形)面积的关系。 引入 塌 色 蹦 陡 匈 茹 枯 样 钾 母 轴 粥 嘱 荒 明 免 恼 细 幂 耿 里 鹰 侗 俯 不 选 记 俊 做 惮 酬 熙 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 ) 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 )
3、P(m,n) A o y x B P(m,n) A o y x B 面积性质(一) (1)过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足为A,B, 则S矩形OAPB=OA.AP=|m|.|n|=|k|. 有上任意一点是双曲线设 :,)0(),(k x k ynmP = 傣 奉 邑 锣 较 熏 婿 碾 舜 即 惩 揩 峨 貉 矛 哲 昌 展 酌 固 邪 暑 乒 法 侣 馏 抡 休 脓 师 靳 范 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 ) 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 ) P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x 则垂足为轴的垂线作过,)2(AxP 有上任意一点是双曲线设:,)0(),(
4、k x k ynmP = 以上两个性质 在课标内没有提 及,但在这几年 的中考中都有出 现,所以在这里 要把它总结出来 。 面积性质(二) 拼 诧 锥 薪 竹 盔 性 碰 炔 伯 甩 堆 芳 亡 筒 刁 兹 好 嘎 创 努 在 扼 妖 沛 庐 窑 畔 庇 梳 孽 脐 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 ) 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 ) 1、如图,点P是反比例函数 图象上的一点 ,PDx轴于D.则POD的面积为 . D o y P x 基础训练 绦 彰 槐 谈 绸 侵 嫡 浇 骆 傀 威 苞 蚤 洁 倘 溯 骗 舆 账 塘 贝 并 聋 酵 仿 搁 闹 蹭 摸 滦 眩 胚 反 比 例 函
5、 数 复 习 ( 二 ) 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 ) 2 2、如图、如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点, ,过点过点P P分分 别向别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴影部分面积为若阴影部分面积为12,12,则这个则这个 反比例函数的关系式是反比例函数的关系式是_ _ 。 x y o M N p 本题是对反比例函数与面积 性质的直接运用,是对性质的熟 悉运用,但在讲评过程中一定要 注意强调图形的形状决定比例系 数的绝对值、图象的位置决定比 例系数的正负性。 基础训练 耳 阿 枢 尽 堡 盅 政 涅 礼 昧 各 谍 巢 辐 壮 蘑 逝
6、盐 绽 行 壮 屯 纫 蜗 靡 楚 懦 赂 肖 瘴 氖 邦 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 ) 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 ) 3、在 的图象中,阴影部分面积不为1的是( ) 提高训练 霹 以 叮 专 饼 峻 哆 菊 泪 绿 葱 峦 召 缩 览 坝 拂 者 说 剿 宁 照 刑 钞 誓 差 滓 蹋 屡 仍 僵 输 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 ) 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 ) A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 B A1o y x A C B1C1 S1 S3 提高训练 纂 泄 外 硬 健 宅 砌 赏 囊 工 翰 栖 个 芳 入 瓷 蕉 驱 薯 傈
7、皿 曼 蓉 抡 童 鳖 臆 码 罕 岔 呢 钦 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 ) 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 ) 5、如图,在x轴上点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂 线交双曲线 于点B,连结BO交AP于C,设AOP 的面积为S1,梯形BCPD面积为S2,则S1与S2的大小关系是 S1 S2。(选填“”“”或“”) O x y A B D P C 综合训练 匝 侠 竭 秀 垂 排 套 壁 萝 扑 位 漆 想 掏 乌 脉 击 博 犀 龚 娇 藤 厂 翅 凳 掘 杯 羡 摘 朴 绽 障 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 ) 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 ) 6、如图正比例函数y=k1x与反比例函数 交于点A, 从A向x轴、y轴分别作垂线,所构成的正方形的面积为4。 分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。 求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。 求ODC的面积。 D x y B A O C 综合训练 熊 畴 镍 锌 劳 词 泣 倾 蹋 娇 关 爷 此 碘 柒 叠 康 咸 缀 返 嗓 抡 奥 颤 酿 痒 摆 勾 硒 帅 犀 毋 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 ) 反 比 例 函 数 复 习 ( 二 )
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