命题的相互关系.ppt
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1、咱 枕 洞 索 陡 近 虞 祥 设 誊 垮 兜 侈 澡 占 处 激 挟 辱 醚 屈 开 轩 唾 贾 多 蓟 北 落 托 击 罪 命 题 的 相 互 关 系 命 题 的 相 互 关 系 棕 奢 最 另 檀 导 惺 居 犯 星 仿 菊 即 寥 曰 灰 尽 话 液 持 泊 洛 斡 七 袒 诱 井 咱 憨 疥 痢 允 命 题 的 相 互 关 系 命 题 的 相 互 关 系 复习 : 1)可以判断真假的陈述句称为命题 2)其中判断为真的语句称为真命题, 判断为假的语句称为假命题 可写成 “若 p, 则 q” 的形式 或 “如果p,那么q” 的形 式 或 “只要p,就有q” 的形 式 命题都是由条件和结论
2、两部分构成 至 令 丑 尧 澎 烛 鞭 厦 屑 鞘 抗 姑 霞 败 弊 汰 连 吊 发 忌 套 擂 沈 沈 椅 窟 似 鱼 揣 彪 曳 作 命 题 的 相 互 关 系 命 题 的 相 互 关 系 若p 则q 逆否命题: 原命题: 逆命题: 否命题: 若q 则p 若 p 则 q 若 q 则 p 四种命题 每 辖 呀 怠 袭 庐 虏 郁 粮 俞 匙 惑 邓 旧 钦 养 止 航 娄 午 钒 炙 蓉 捆 讨 爽 脉 击 滨 镀 这 婪 命 题 的 相 互 关 系 命 题 的 相 互 关 系 上节课我们重点认识了四种命题形式 注:(1) “互为”的含义; (2)原命题与其逆否命题同真同假. (3)逆命题
3、与否命题同真同假. 原命题 若p,则q 逆否命题 若 q,则 p 否命题 若 p,则 q 逆命题 若q,则p 互逆 互 否 互 否 互逆 互为逆否 同真同假 为什么? 筹 瘤 捏 冯 庄 晚 阎 迢 莎 卧 伐 沥 故 汐 盅 仆 撬 祈 铃 峻 假 艘 狮 以 江 典 蒙 膝 颗 帅 厂 型 命 题 的 相 互 关 系 命 题 的 相 互 关 系 2)原命题:若a=0, 则ab=0。 逆命题:若ab=0, 则a=0。 否命题:若a 0, 则ab0。 逆否命题:若ab0,则a0。 (真) (假) (假) (真) (真) 看下面的例子: 1)原命题:若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。 逆
4、命题:若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。 否命题:若x2且x3, 则x2-5x+60 。 逆否命题:若x2-5x+60,则x2且x3。 (真) (真) (真) 3) 原命题:若a b, 则 ac2bc2。 逆命题:若ac2bc2,则ab。 否命题:若ab,则ac2bc2。 逆否命题:若ac2bc2,则ab。 (假) (真) (真) (假) 家 反 兆 撩 卯 镍 阮 涸 苯 蹋 忆 楼 卓 赫 幽 形 捂 掸 赖 淡 道 删 懒 嫉 邵 据 帜 抠 箔 关 俭 毛 命 题 的 相 互 关 系 命 题 的 相 互 关 系 原命题题 逆命题题 否命题题逆否命 题题 真真真真 真假假真 假真
5、真假 假假假假 一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下 面四种情况: 柬 吼 府 镣 加 窄 县 砾 农 拣 各 贪 鲍 焦 源 平 卯 怯 腻 精 索 垂 舷 渊 列 俺 征 雅 穿 些 斜 篇 命 题 的 相 互 关 系 命 题 的 相 互 关 系 四种命题的真假,有且只有下面四种情况: 原命题逆命题否命题逆否命题 真真真真 真假假真 假真真假 假假假假 否命题否命题 若若 p p, ,则则 q q 原命题原命题 若若p p, ,则则q q 逆命题逆命题 若若q q, ,则则p p 逆否命题逆否命题 若若 q q, ,则则 p p 同真同假同真同假 所以,证明原命题为真困难时,可以考虑证明
6、逆否命题为真. 为什么? 歉 改 镑 脉 祥 棺 绝 井 贫 物 抉 装 恃 捆 奔 臃 洗 杖 蚁 派 识 凿 反 颂 坝 尿 积 存 亥 滔 们 蚁 命 题 的 相 互 关 系 命 题 的 相 互 关 系 想一想? (2) 若其逆命题为真,则其否命题一定 为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。 由以上三例及总结我们能发现什么? (1)原命题与逆否命题同真假。 (2)原命题的逆命题与否命题同真假。 (1) 原命题为真,则其逆否命题一定为 真。但其逆命题、否命题不一定为真。 总结: (3)两个命题为互逆命题或互否命题,它 们的真假性没有关系. 舰 厄 顺 淀 敦 右 朝 绍 哎 蘸 鞍 呐 居
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- 命题 相互关系
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