小学数学六年级下册总复习计划.docx
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1、第 1 页 小学数学六年级下册总复习计划 特征码 loRClZdtYmlGCATbWSwc * 课题:数的认识(1)数和小数 复习内容 知 识 要 点 小 数 1、把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份这 样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几这些分 数可以用小数表示。2、一位小数表示十分之几,两位小数表示 百分之几,三位小数表示千分之几。 小数的分类 1、根据整数部分划分:纯小数、带小数 2、根据 小数部分划分:有限小数、无限小数 无限小数可以分为无 限不循环小数和无限循环小数 无限循环小数可以分为:纯 循环小数和混循环小数 整数和小数数位顺序表 整 数 部 分 小数
2、点 小 数 部 分 亿 级 万 级 个 级 第 2 页 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 ? 十分位 百分位 千分位 万分位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 多位数的读法和写法 1、多位数的读法:从高位起,一级一级 往下读;读亿级或万级的数时,要按照个级的读法来读,再在 后面加上“亿”字或“万”字;每级末尾的 0 都不读,其他数 位有一个 0 或连续有几个 0 都只读一个“零” 。2、多位数的写 法:从高位起,一级一级往下写;哪个数位上一个单位也没有, 就在哪个
3、数位上写 0。 小数的读法和写法 1、小数的读法:通常是整数部分按整数的 读法读,小数点读作“点” ,小数部分按顺序只读出数字。2、 小数的写法:写小数时,整数部分按整数写,小数点写在个位 的右下角,小数部分依次写出每一个数位上的数字。 数的改写和省略尾数 1、改写成以“万”或“亿”为单位的数: 在一个多位数的“万”位或“亿”位的右边点上小数点,把小 第 3 页 数末尾的零去掉,然后再写上“亿”或“万”字。2、省略“万” 或“亿”位后面的尾数:又称为四舍五入到“万”或“亿”位; 精确到“万”或“亿”位。省略“万”位后面的尾数,就是把 千位上的数字用“四舍五入”法取近似值。 课题:数的认识(2)
4、数的整除 复习内容 知 识 要 点 整除的意义 整数 a 除以整数 b(b0) ,除得的商正好是整数 而没有余数,我们就说 a 能被 b 整除(也可以说 b 能整除 a) 除尽的意义 甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数 也为 0 时,我们就说甲数能被乙数除尽, (或者说乙数能除尽甲 数)这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数(乙数不 能为 0) 。 整除和除尽的联系和区别 整除和除尽,他们所有的结果都没有 余数,这是他们的共同点。 “除尽”包括“整除” , “整除”是除 尽的一种特殊情况。 约数和倍数 1、如果数 a 能被数 b 整除,a 就叫 b 的倍数,b 就 第 4 页 叫
5、 a 的约数。2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约 数是 1,最大的约数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限 的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数。 奇数和偶数 1、 能被 2 整除的数叫偶数。例如: 0、2、4、6、8、10 注:0 也是偶数 2、 不能被 2 整除的 数叫基数。例如:1、3、5、7、9 整除的特征 1、 能被 2 整除的数的特征:个位上是 0、2、4、6、8。2、 能被 5 整除的数的特征:个位上是 0 或 5。3、 能被 3 整除的数的特征:一个数的各个数位上的数之和 能被 3 整除,这个数就能被 3 整除。 质数和合数 1、 一个数只有 1 和它本身两个约
6、数,这个数叫做 质数(素数) 。2、 一个数除了 1 和它本身外,还有别的约数, 这个数叫做合数。3、 1 既不是质数,也不是合数。4、 自然 数按约数的个数可分为:1、质数、合数 5、 自然数按能否被 2 整除分为:奇数、偶数 分解质因数 1、 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这 几个质数叫做这个合数的质因数。例如:18=332,3 和 2 叫做 18 的质因数。2、 把一个合数用几个质因数相乘的形式表 第 5 页 示出来,叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。3、 特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。 (1)如果几个 数中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的约数,则较
7、大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公约数。 (2) 如果几个数两两互质,则它们的最大公约数是 1,小公倍数是 这几个数连乘的积。 课题:数的认识(3)分数和百分数 复习内容 知 识 要 点 分数和百分数的意义 1、 分数的意义:把单位“1”平均分成 若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。在分数里, 表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示 取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单 位。2、 百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的 数,叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分 数的形式,而用特定的“%”来表示。3、 百分数表示两个数
8、量 之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位。4、 成数:几成 就是十分之几。 分数的种类 按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成: 第 6 页 真分数、假分数、带分数 分数、小数和百分数的关系及互化 小 数百分数 分 数 分数和除法的关系及分数的基本性质 1、 联系:分数的分子相 当除法的被除数;分母相当于除数;分数值相当于商区别:除 法是一种运算,有运算符号;分数是一种数。因此,一般应叙 述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子。2、 由 于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可 得出分数的基本性质。3、 分数的分子和分母都乘以或者除以 相同的数(0 除外) ,分数
9、的大小不变,这叫做分数的基本性质, 它是约分和通分的依据。 约分和通分 1、 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。 2、 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数, 叫做约分。3、 约分的方法:用分子和分母的公约数(1 除外) 去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。4、 把异分 母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。5、 通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分 数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 第 7 页 倒 数 1、 乘积是 1 的两个数互为倒数。2、 2、求一个树 (0 除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。3、 1 的倒数是
10、1,0 没有倒数 分数的大小比较 1、 分母相同的分数,分子大的那个分数就大。 2、 分子相同的分数,分母小的那个分数就大。3、 分母和分 子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比 较大小。4、 如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整 数部分,整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同, 再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。 课题:数的运算(1)四则混合运算的意义和法则 复习内容 知 识 要 点 四则运算的意义 加法:把两个数合并成一个数的运算减法:已 知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算乘法:a、 一个数乘以整数,就是求几个相同加数的和的简便运算
11、b、一 个数乘以小数或分数,就是求这个数的几分之几是多少除法: 已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算 四 则 运 算 的 法 则 1、加法 a、整数和小数:相同数 第 8 页 位对齐,从低位加起,满十进一 b、同分母分数:分母不变, 分子相加;异分母分数:先通分,再相加 2、减法 a、整数和小 数:相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再 减 b、同分母分数:分母不变,分子相减;异分母分数:先通 分,再相减 3、乘法 a、整数和小数:用乘数每一位上的数去乘 被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起, 最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小
12、数位数相同 b、分数:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作 分母。能约分的先约分,结果要化简 4、除法 a、整数和小数: 除数有几位,先看被除数的前几位, (不够就多看一位) ,除到 被除数的哪一位,商就写到哪一位上。除数是小数是,先化成 整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐 b、甲数除以 乙数(0 除外) ,等于甲数除以乙数的倒数 课题:数的运算(2)运算定律和简便算法 复习内容 知 识 要 点 加 法 交换律 ab=ba 结合律 (ab)c=a(bc) 第 9 页 减 法 性 质 abc=a(bc) 乘 法 交换律 ab=ba 结合律 (ab)c=a(bc) 分配律 (ab)c=acb
13、c 除 法 商不变性质 m0 ab=(am)(bm) =(am)(bm) 课题:数的运算(3)四则混合运算 复习内容 知 识 要 点 四 则 混 合 运 算 无 括 号 只有一级运算自左 而右,依次计算 含有两级运算先算第二级运算 有 括 号 只有小括号 先内后外 第 10 页 含 有 两 种 括 号 先小(解小括号) 再中(解中括号) 后外(解括号外) 四则运算应用方法 在整数、小数和分数四则混合运算中,应当 选择最合理、最简便的方法进行运算 课题:数的运算(4)文字题 复习内容 知 识 要 点 文 字 题 根据数与数之间的关系,抓住叙述中的关键词语, 列出算式,并能够正确计算 课题:代数的
14、初步知识(1)用字母表示数 复习内容 知 识 要 点 用字母表示数意义 用字母表示数是代数的基本特点。既简单明 了,又能表达数量关系的一般规律。 第 11 页 用 字 母 表 示 数 的 作 用 1、 用字母代表任何数:例:小 红今年 a 岁,妈妈比她大 24 岁,妈妈的年龄可以表示为 (a+24)岁 2、 用字母表示常见的数量关系:例:路程、时间、速度表示 为 s=vt,v=st,t=sv 3、 用字母表示运算定律和性质例;加法交换律 ab=ba 加法结合律(ab)c=a(bc) 4、 用字母表示计算公式、计算法则例:圆的周长:c=2r 或 c=d 圆的面积:s=r2 用字母表示数的注意事项
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