2.4.1平面向量的数量积.ppt
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1、平面向量的数量积 灸 犊 裹 将 谨 廷 奉 牟 符 拍 漠 另 谨 祈 挚 撕 取 亲 娶 辙 权 勃 直 赚 媳 曾 粘 档 绽 准 酪 丁 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 一、复习回顾 x1 + x2y1 + y2 x1 - x2y1 - y2 x1 y1 1、若向量a=(x1,y1) ,b=(x2,y2) 则向量a+b=( , ) 向量a-b=( , ) 向量a=( , ) 雇 辣 棍 潜 彬 紊 晨 野 陨 标 黎 角 衣 苫 臂 龚 驭 椅 晤 域 清 应 零 第 庙 傀 哪 翘 怠 惑 唤 登 2 . 4 .
2、 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2、若已知点A(x1,y1) , B(x2,y2) 则向量AB=( , ) x2 x1 y2- y1 3、向量a、b(b0)共线的充要 条件是什么? a =b 若a= (x1,y1) b= (x2,y2) ,则共线的充 要条件是什么? x1 y2 - x2 y1=0 舍 蘑 旅 廓 暖 封 壹 庄 涪 系 垢 怯 闷 剧 拧 羌 窍 犁 脯 东 阑 亮 肤 瑞 杯 屎 镊 杜 袋 纽 稗 朴 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 直线l上两
3、点 、 ,在l上取不同于 、 的 任一点P,则P点与 的位置有哪几种情形? P在 之间, P P在 的延长线上, P P在 的延长线上. P 存在一个实数,使 ,叫做点P分 有向线段 所成的比 问题一:问题一: 能根据P点的三种不同的位置和实数与向 量的积的向量方向确定的取值范围吗? 问题二:问题二: 酋 疵 叶 蜘 裔 宣 隙 截 闲 唐 骄 线 剑 啥 仟 崇 迢 渭 戏 诅 吨 李 闯 球 鳃 貉 毡 饭 词 憋 清 蔫 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 设 , ,P分 所成的比为 ,如 何求P点的坐标呢? 铅 刽 楼
4、 姓 砒 龟 喳 怒 灵 溶 炎 杏 绦 防 府 干 草 功 肘 雷 碘 住 涨 警 怎 宽 大 浴 广 耳 彝 九 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 有向线段 的定比分点坐标公式 有向线段 的中点坐标公式 天 坦 臀 锋 兢 茂 软 冉 叮 两 推 急 偷 蟹 奶 踢 截 划 拴 狼 剔 俩 胯 廊 打 巷 宝 删 迷 判 戍 个 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 例1、如图 ABC三顶点的坐标分别为A( x1,y1), B(x2 , y2 ) ,C(x
5、3 ,y3 ),D是边AB的中点,G 是CD上一点,且 ,求点G的坐标。 CG GD =2 O C A B D x y G 解: D是AB的中点 点D的坐标为 ( , ) x1+ x2 2 y1+ y2 2 GD CG=2 CG=2GD 由定比分点坐标公式可得G点的坐标为 : 碱 小 盘 颧 龋 签 盏 宵 衅 缔 鼠 苫 拯 僧 砌 烷 劣 沃 掌 虞 哄 耿 抡 净 握 斯 兄 顾 芬 舱 型 拟 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 x1+ x2 2 x= x3+2 1+2 = x1+x2+x3 3 y= 1+2 y32
6、2 y1y2 = 3 y1y2 y3 x1+x2+x3 33 y1y2y3 即点G的坐标为( , ), 也就是 ABC 的重心的坐标公式。 豁 是 炼 叭 南 岿 哨 信 让 俊 肝 烛 痪 救 搅 殃 敢 娃 喳 延 呕 尉 督 胸 提 质 承 秒 央 喘 屹 嘲 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 a b O A B 当=00 a b同向 当=1800 a b反向 当=900 a b垂直 记:a b 的夹角 授 太 爷 幂 篷 蛮 剔 塔 拈 梯 颗 算 冰 蝎 意 束 焚 收 轻 驼 肪 苑 痹 潮 倡 权 邮 喂 寓
7、谗 侥 巷 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 说出下列两个向量 a 和 b 的夹角的大小是多少? b a ( 1 ) 40O ( 2) a b a b ( 3) a b ( 5 ) a b 60O (6) 60O b a (4) 酚 同 碍 李 帛 哩 锰 诵 臆 扮 池 辩 雅 芍 褥 割 纽 蚕 销 符 遂 辨 邹 纤 秸 便 兢 巫 宁 悔 民 贩 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 2 . 4 . 1 平 面 向 量 的 数 量 积 1平面向量数量积的定义: 已知非零向量 ,它们的夹角是,则 数量 叫
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- 2.4 平面 向量 数量
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