《完全平方公式与平方差公式》课件1.ppt
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1、标题,完全平方公式与平方差公式,标题,完全平方公式,愿浇灸赴溃碎程雁找知缴休夷堰苗玩线详琶年克倦蟹穗雇坐孟和菱窿耪蔬完全平方公式与平方差公式课件1完全平方公式与平方差公式课件1,完 全 平 方 公 式,一块边长为a米的正方形实验田,,图1,因需要将其边长增加 b 米.,形成四块实验田,以种植不同的新品种(如图1).,用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.,(a+b) ;,2,a2+,ab+,ab+,b2.,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2.,2,机着失吨氨唆尝衍甩粒午杭谰金昭桂镶鸟夯窗记纸忻可译嘉摧佑锑桌涂尚完全平方公式与平方差公式课件1完全平方公式与平方差公式课件1,完全平方公
2、式,(1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?,(a+b)2=a2+2ab+b2 ;,(a+b),(a+b),=a2+ab+,ab+b2,=a2+2ab+,b2;,(2),a2 2ab+b2.,小颖写出了如下的算式:,(ab)2=,a+(b)2,她是怎么想的?,利用两数和的 完全平方公式,推证公式,= 2 + 2 + 2,a,a,(b),(b),=,a2,2ab,b2.,+,你能继续做下去吗?,的证明,振磁凝科栈堂嚣氓怎桩烽铜消蹲昏咙咸菌骸泽厉棚找舞辐溜轿及贷窃鸯潮完全平方公式与平方差公式课件1完全平方公式与平方差公式课件1,(a+b)2 = a2+2ab+b2 . (ab)2 = a22
3、ab+b2 .,2ab,a2 +b2,(ab)2 = a22ab+b2,初 识 完全平方 公式,a2,ab,b2,结构特征:,左边是,的平方;,二项式,右边是,a2 +b2,(两数和 ),(差),(a+b)2=,a2,ab,b(ab),=,a22ab+b2 .,=,(ab)2,ab,ab,b(ab),(ab)2,a2+2ab+b2,a+b,ab,两数的平方和,+,加上,(减去),2ab,这两数乘积的两倍.,(ab)2 = a22ab+b2,语言表述:,两数和 的平方,等于 这两数的平方和,加上 这两数乘积的两倍.,2,2,(差),(减去),益蔷圃削转秃辊负概柯假杉洞鸭滥糙衙妆帐奋笛逊违盏尉缴梨
4、夜醇睹滔内完全平方公式与平方差公式课件1完全平方公式与平方差公式课件1,例题解析,例题,例 利用完全平方公式计算: (1) (2x3)2 ; (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2,使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确个是 a , 哪个是 b.,第一数,2x,4x2,2x,的平方,( )2,减去,2x,第一数,与第二数,2x,3,乘积,的2倍,2,加上,+,第二数,3,的平方.,2,=,12x,+,9 ;,3,搏硫裕介歌胳推奴嘿弄臂俯匿侈喉赞胺奋迁煎子管磨拟挺船智粕勇境锗呐完全平方公式与平方差公式课件1完全平方公式与平方差公式课件1,随堂
5、练习,(1) ( x 2y)2 ; (2) (2xy+ x )2 ;,计算:,(3) (n +1)2 n2.,(4) 9.92,艺闲个牟柬赐孔扑改源屉藤淑透酞峡诧消骸蔑砌挟缉笨硝滓渭师也烟豆鲁完全平方公式与平方差公式课件1完全平方公式与平方差公式课件1,纠 错 练 习,指出下列各式中的错误,并加以改正: (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1; (3) (a1)2a22a1.,解: (1),第一数被平方时, 未添括号;,第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ;,应改为: (2a1)2 (2a)222a1+1;,(2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项
6、);,应改为: (2a+1)2 (2a)2+22a1 +1;,(3) 第一数平方未添括号,第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;,第二数的平方 这一项错了符号;,应改为: (a1)2(a)22(a )1+12;,瓣勒腺反渊熟终甲倘马炊崎跺揣盯始鳞匆饰挪剃梳沈辰痈午修畴篙咖沫濒完全平方公式与平方差公式课件1完全平方公式与平方差公式课件1,拓 展 练 习,下列等式是否成立? 说明理由 (1) (4a+1)2=(14a)2; (2) (4a1)2=(4a+1)2; (3) (4a1)(14a)(4a1)(4a1)(4a1)2; (4) (4a1)(14a)(4a1)(4a+1).,(1) 由加法交换律
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