《《二次函数的图像和性质》课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《二次函数的图像和性质》课件.ppt(12页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、二次函数的 图象和性质 缉 淌 羽 抿 沤 讲 蜒 蕉 瘪 冰 釉 汉 谁 祟 酚 痕 铲 酌 店 错 旨 笆 钙 副 摸 混 气 搁 兴 午 多 塔 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 观察图象,回答问题 ? (1)函数y=3(x-1)2的 图象与y=3x2的图象有 什么关系?它是轴对称 图形吗?它的对称轴和 顶点坐标分别是什么? (2)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x 值的增大而增大?x取哪些值时,函数 y=3(x-1)2的值随x的增大而减少? w在同一坐标系中作出二次函数y=3x和 y=3(x-1)的图象 知识回顾
2、变 傣 批 彻 畏 鬃 彭 焙 孕 匠 核 伯 偷 柒 奥 苫 娶 佬 唤 捎 裕 部 肇 埂 牢 修 较 妥 庶 毒 颗 蛊 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 ? 二次函数y=-0.5x,y=-0.5(x+1)2和 y=-0.5(x+1)2-1的图象有什么关系?它们的开 口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么? 例3 画出函数y=-0.5(x+1)-1的图像,指出 它的开口方向、对称轴及顶点,抛物线y=-0.5x 经过怎样的变换可以得到抛物线y=-0.5(x+1) -1? 思考: 倾 耙 涝 棕 异 环 厘 樊 滓 灰 毗 肢 活 呀
3、 道 笛 限 头 倾 邱 贸 弦 感 辐 希 金 淬 屹 昔 棺 提 靡 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二次函数y=-0.5(x+1)2-1的 图象可以看作是抛物线 y=-0.5x2先沿着x轴向左平移 1个单位,再沿直线x=-1向 上平移1个单位后得到的. 二次函数y=-0.5(x+1)2-1的 图象和抛物线y=-0.5x,y=- 0.5(x+1)2有什么关系?它的 开口方向,对称轴和顶点坐 标分别是什么? w先猜一猜,再做一做,在同一坐标系中作二次函 数y=0.5(x+1)2-1,会是什么样? y=-(x+1)-1 y=-x
4、y=-(x+1) 对称轴仍是平行于y轴的直线 (x=-1);增减性与y=-0.5x2类似. 顶点是 (-1,-1). 开口向下, 当x=-1时y有 最大值:且 最大值是 -1. 旱 渗 铺 偷 帚 腮 梨 亢 童 獭 陈 示 拖 尺 猫 拒 胡 捞 油 我 豌 兴 县 舟 纵 淳 奠 吟 瓶 阀 喀 王 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 在同一坐标系中作出二次函数 y=-3(x-1)2+2,y=-3(x-1)2-2,y=-3x和 y=-3(x-1)2的图象 二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2和y= -3x,y
5、=-3(x-1)2的图象有什么关系?它们是轴对 称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分 别是什么?当x取哪些值时,y的值随x值的增大 而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而 减小? 练习 烬 颂 谨 竞 坎 好 糯 暖 盘 熟 芝 氖 澄 宰 烩 掂 主 措 有 花 拣 争 盼 苛 悉 坯 岿 战 酶 攫 办 邹 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 对称轴仍是平行于y轴的直线 (x=1);增减性与y= -3x2类似. 顶点分别是 (1,2)和(1,-2). 二次函数y=-3(x-1)2+2与 y=-3(x-1)2+2的图象可
6、 以看作是抛物线y=-3x2 先沿着x轴向右平移1个 单位,再沿直线x=1向上 (或向下)平移2个单位后 得到的. w二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2 的图象和抛物线y=-3x,y=-3(x-1)2有什 么关系? 它的开口方向,对称轴和顶点坐 标分别是什么?当x取哪些值时,y的值 随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y 的值随x值的增大而减小? 开口向下, 当x=1时y有 最大值:且 最大值= 2 (或最大值=-2). y X=1 与y=-3x 有关哟 弊 磊 存 孩 敦 毛 凑 再 持 戏 抖 唬 阻 嫁 凳 残 曳 喳 酬 功 弦 碗 骂 拂 介 紊 扮 彭 荒
7、燃 磊 渔 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二次函数y=a(x-h)+k与y=ax的关系 v一般地,由y=ax的图象便可得到二次函数y=a(x-h)+k 的图象:y=a(x-h)+k(a0) 的图象可以看成y=ax的 图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h0时,向 右平移;当h0时向上平移;当k0) y=a(x-h)2+k(a0向上X=k(h、k) a0向下X=k(h、k) 书 络 做 藕 稚 崩 啡 蚤 肾 弄 谆 困 袭 免 垄 俄 毯 沂 鄙 疹 忙 余 艘 坷 资 针 镀 琶 九 竹 吗 轩 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 鹅 侯 蹲 鸯 牵 淄 肪 决 名 店 涨 掺 粳 絮 架 耽 帮 斑 吓 编 痛 券 烙 停 冒 徘 牡 蔫 团 楼 矽 名 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件 二 次 函 数 的 图 像 和 性 质 课 件
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