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1、1.2.21.2.2数轴数轴 丰 臀 戌 某 周 储 育 酱 鳞 匪 卵 媚 丽 蹦 肩 尚 俘 立 毒 瑟 渝 根 素 手 主 街 十 裴 妨 出 坍 哟 数 轴 . p p t 数 轴 . p p t 知识回顾 1.有理数:可以写成分数形式的数称为有理数。 2.有理数分类 有 理 数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 诛 猜 篆 间 艇 谆 龄 正 琳 万 酒 霉 澄 企 嫁 膜 赶 省 振 掺 酌 仑 充 前 柔 掂 真 局 眷 貉 巧 扩 数 轴 . p p t 数 轴 . p p t 问题:在一条东西向的马
2、路上,有一个汽车站, 汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 ,试画图表示这一情境。 0 1 3 7.534.8 ED A OB C 汽车站 思考:这个图中它表示出来东西方向了吗? 用什么来表示他们不同的方向呢? 添 钥 茸 毙 凌 牡 幕 螺 砍 蝶 箔 熬 发 烬 脊 遁 技 诣 鹰 皑 府 悬 白 劳 检 炯 厨 钢 匈 蹿 功 繁 数 轴 . p p t 数 轴 . p p t 思考 怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置关系(方向、距离)? 为了使表达更清楚,我们规定向东为正,把 点O左右两边的数分别用负数和
3、正数表示。 E D O A B C -4.8 -3 0 1 3 7.5 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来。 汽车站 霹 锄 铲 藏 灭 欲 蒸 赌 优 黑 酿 刺 旦 尸 窃 辉 置 碑 容 赤 稍 法 移 忍 审 瘸 俄 沏 衍 旋 基 佐 数 轴 . p p t 数 轴 . p p t 思考 右图中的温度计可以看作表 示正数、0和负数的直线吗?它 和前面我们所画的图(下图) 有什么共同点,有什么不同点 ? E D O A B C -4.8 -3 0 1 3 7.5 百 阳 趴 爆 砖 奇 颊 隧 和 滥 困 靴 灵 秧 逛 挎 瑶 摘 舞 陛 哟 浦 庆 拒 屎 筛 脱 哮 侮
4、 灵 枚 踊 数 轴 . p p t 数 轴 . p p t 在数学中,通常用一条直线上的点表 示数,这条直线叫做数轴,它满足以下 要求: 解读新课 01 3、选取适当的长度作为单位长度,直线上从原点向右,每隔一 个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,;从原点向左,用 类似方法依次表示-1,-2,-3,。 1、画一条水平直线,在直线上取一点0,叫原点; 2、通常规定直线上从原点向右(或上)的方向为正方向,从原 点向左(或下)的方向为负方向; 2 3 4-4 -3 -2 -1 分数和小数也可以用数轴上的点表示,如从原点向右3.5个单 位长度的点表示小数3.5,从原点向左 个单位长度的点表示分数
5、 3.5 闰 缘 棱 温 阀 网 饯 价 求 恃 域 婆 臣 旨 涨 询 舟 井 蚀 槽 雹 矗 坊 归 恍 懊 类 诲 家 惮 吞 陵 数 轴 . p p t 数 轴 . p p t 数轴最重要的几点 正方向数轴的三要素 单位长度 原点 数轴 直线 因此画数轴时要注意以下四点: 画直线. 在直线上取一点作为原点. 确定正方向,并用箭头表示. 根据需要选取适当单位长度 . 扼 凰 挖 醚 柴 溢 掌 橱 师 宴 医 地 鸳 诬 丢 谚 睫 防 笛 便 性 内 递 仙 人 焦 终 榜 吴 胚 羊 钧 数 轴 . p p t 数 轴 . p p t 下列数轴画得对不对? 3 2 1 1 2 1 2
6、 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2 讨论 肛 帚 石 张 肖 买 斡 疙 脖 灼 课 位 捷 询 厨 迂 蔷 胸 加 串 栖 怕 溉 珠 伎 仓 隆 挎 燕 劲 茧 剪 数 轴 . p p t 数 轴 . p p t 1、数轴上的两上点,右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系? 0123-1-2-3 数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。 负数小于0, 正数大于负数。 正数大于0, 越来越大 鲍 阑 告 席 艾 站 醒 潞 豪 变 沃 祥 衫 鞘 茁 饮 吩 牵 秆 柜 什 癸 茹 卜 垢 佬 演 诽 嫁 黍 独 遁 数 轴 . p p t 数 轴 . p p t
7、 探究 3和-3在原点两侧,3在原点右侧,-3在原点左侧, 到原点距离都是3个单位长度 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数 a在原点的_边,与原点的距离是_ 个单位长度;表示数-a的点在原点的_ 边,与原点的距离是_个单位长度 2、观察数轴上的有理数与原点的关系 0123-1-2-3 纠 亿 蹿 又 翔 望 庇 察 兹 截 拟 透 瓶 寥 羞 残 绕 即 康 洪 泉 沟 熟 伤 痊 破 俄 类 芹 察 吠 维 数 轴 . p p t 数 轴 . p p t 0123-1-2-3-44 -1.5 1|4 任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。 例1:在数轴上表示下列各数 1|4 +3
8、,-4,-1.5。 解: -4 +3 狐 锤 杖 茬 窗 敝 禁 恩 涣 峰 琢 丛 浆 讨 颐 死 百 寝 庆 碱 篙 窟 擒 德 腻 琼 凳 术 抑 造 涛 隅 数 轴 . p p t 数 轴 . p p t 0123-1-2 ADCB 解: 点A表示 -2;点B表示2; 点D表示-1;点C表示0; 例2 指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数。 落 棋 肯 酵 蹦 趴 炙 咒 琢 箔 象 纷 蔗 息 韵 翠 无 敷 财 帧 揩 舞 岳 掌 缺 辛 犁 重 狞 镶 叹 圃 数 轴 . p p t 数 轴 . p p t 练一练: 1、数轴上表示2的点在原点的 侧,距原 点的距离是 ,表
9、示6的点在原点 的 侧,距原点的距离是 。 3、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数( ) 6个单位 左 右 2个单位 2、离原点距离为5个单位的点表示的数是 5和-5 4、数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B ,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的 数是1,则点A表示的数是( )。-2 喉 凭 酣 少 咖 袜 瓷 寿 纹 厘 髓 弧 速 惊 呛 姬 哦 茅 污 队 糯 致 凹 茅 疾 战 责 倚 恼 奢 淘 矮 数 轴 . p p t 数 轴 . p p t 6、在数轴上,表示数2,2.6, , 0, ,-1 的点中,在原点左边的点有 个。 7、在数轴上点A表示 - 4,如
10、果把原点O向负方向移 动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A、 B、 C、 D、 C 左 左 左 - 4 4 5、下列命题正确的是( ) A:数轴上的点都表示整数。 B:数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧,并且到原点的 距离都等于5个单位长度。 C:数轴包括原点与正方向两个要素。 D:数轴上的点只能表示正数和零。 B 梧 刁 兆 循 跪 肺 轩 芭 春 锨 浸 垛 君 拼 淄 旋 革 抢 囤 典 眷 播 赡 酥 品 潘 呜 祥 氖 柠 败 垫 数 轴 . p p t 数 轴 . p p t 分层作业 强化思想 画一条数轴,并表示出如下各点:0.5,0.1,0.75 画一条
11、数轴,并表示出如下各点:1000,5000,-2000 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数 补充练习 在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点?这个 点存在吗? 思考 潭 巨 格 黎 氛 秩 卵 氰 她 嗅 催 诫 宗 辱 短 钱 将 氖 咙 圭 遂 岗 瑶 抚 奔 闯 狮 挨 诱 首 罐 蠕 数 轴 . p p t 数 轴 . p p t 正方向 数轴的三要素 单位长度 原点 作业:P12 1、2 数轴的引入,使我们能用直观图形来解数的有 关概念,这就是“数”与“形”的结合,数形结合是一 种重要的方法,我们应注意掌握。 小结: 钡 稽 具 剐 揣 惨 宅 炳 箕 社 茁 岗 岔 彦 床 体 士 浊 充 隔 阿 结 鸥 雅 垦 盛 啄 梧 总 栽 研 励 数 轴 . p p t 数 轴 . p p t
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