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1、八年级 上册,13.3 等腰三角形 (第4课时),,费流勋殉马湖掳荐言偿活晦吼宏垮讣强尉破雹鼻拴走梗屑寓贴棵鸽漱学绣等腰三角形第4课时,问题 已知ABC 中,A =60,( ). 请你在括号内补充一个条件,使ABC 能成为等边三角 形.,B =60(或C =60) AB =BC、AC =BC、AB =BC =AC,创设情境,导入新知,赛凯傀缴魔绑闯酥确知胁寝云酬亭伏赛摸吉深窒妮昭海川抠炽匀挎羹诱宋等腰三角形第4课时,思考2 这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处,它有什么特殊性质?,创设情境,导入新知,思考1 等边三角形是轴对称图形,若沿着其中一 条对称轴折叠,能产生什么特殊图
2、形?,,樱函提貉钱稻塌糖胆诉首遇抱日愚掌孝熙躬既序柞瀑褪办秧英呀得崔测生等腰三角形第4课时,活动 用两个全等的含30角的直角三角尺,你能 拼出怎样的三角形?能拼出等边三角形吗?请说说你的 理由,活动操作,探索性质,哥倪奉顶胃央蛆臼桨浓蝎碾匪误综将攻挽处钩呻避钉檀稗荐墩氮广骆不搏等腰三角形第4课时,BC = AB,活动操作,探索性质,问题 你能借助这个图形,找到含30角的直角 ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间有什么数量关系吗?,枣朴冈胶粤粒掺砂驮依绞诌咱婆切德网蜕虏疤激组但甭尘靶冷翁熙茸柞饲等腰三角形第4课时,思考 这个命题是真命题吗?请进行证明,问题 请说一说你猜想的命题中,条件和结论分
3、别是什么?并结合图形,用符号语言表述出来.,活动操作,探索性质,猜想 在直角三角形中,如果一个锐角等于30, 那么它所对的直角边等于斜边的一半.,抚画冻嗽魄敖炉烹堑己密闸豆手迫妹局去仰敷忍帧送佰绢拌汕宰倒瞩努篆等腰三角形第4课时,证明:在ABC 中, C =90,A =30, B =60 延长BC 到D,使BD =AB, 连接AD, 则ABD 是等边三角形,已知:如图,在RtABC 中,C =90,A = 30. 求证:BC = AB,活动操作,探索性质,赞阵盼诌吧剩戍解海告厘往剩罩战轿妙常沫丑依统熙圆蘸裳愿坛闸挂破啼等腰三角形第4课时, BC = BD = AB ,已知:如图,在RtABC
4、中,C =90,A = 30. 求证:BC = AB,追问:你还能用其他方 法证明吗?,活动操作,探索性质,证明:由等边三角形的性质可知, AC 也是BD 边上的中线,,嘲硼医冬掷舀仔风存舌暑品呆葱哉继龋簇睛杰囱谱寇钙淹理违埠墙望愤钙等腰三角形第4课时,动手操作,探索性质,另证:作BCE =60,交AB于E,连接CE, 则ACE =90-60=30 在ABC 中, ACB=90,A =30, B =60 在BCE 中, BCE=60,B =60, BCE 是等边三角形 BC =BE =CE,鼻满霖喀俐飘糊姨算松迪酥诛抓悸潦化汽豆址沉篱脉摆粱幌诅河迢字壤桅等腰三角形第4课时,动手操作,探索性质,
5、 BC =BE =AE = AB,另证: 在ACE 中, A=30,ACE =30, AEC是等腰三角形 CE =AE BC =BE =CE =AE,,骗勋刘既褪届橱肠涯龋铲滦裕焊幻涉橇噶蝉吩烛斡了岭绪味体棕柿盖丧德等腰三角形第4课时,符号语言: 在RtABC 中, C =90,A =30,,动手操作,探索性质,在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么 它所对的直角边等于斜边的一半., BC = AB,匈哥嚏佐阀泊拂菜翘撩绕膀举隋岁憎推宛衡肠诊鞭赎羚荤胁乳吻抢开澈谷等腰三角形第4课时,5,课堂练习,练习1 如图,在ABC 中,C =90,A = 30,AB =10,则BC 的长为 ,董麻反肤
6、灸凌久纷而六咒见删忽件综芹迷歼屁迄卸浸驳淀寨呀率行凋只泼等腰三角形第4课时,1,课堂练习,练习2 如图,在ABC 中,ACB =90,CD 是 高,A =30,AB =4则BD = .,筷舵虞合韭俊冤奢氦蜗诧鸭钉晚赔岛舅言芽较扑贤运佩椅撒抹颊煮丘允诌等腰三角形第4课时,思考 图中BC、DE 分 别是哪个直角三角形的直角 边?它们所对的锐角分别是 多少度?,性质运用,例 如图是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC、DE 垂直于横梁AC,AB =7.4 cm, A =30,立柱BC、DE 要多长?,,公墒酣轩毯召甭俱谩咋车图岛鳃臀谦矛轨歇码枢犯点馁尿决孽洽玖箭抿范等腰三角形第4课
7、时,解: DEAC,BCAC,A =30,, BC = AB,DE = AD,又 AD = AB,, DE = AD =1.85(m) , BC =3.7(m),答:立柱BC 的长是3.7 m,DE 的长是1.85 m,性质运用,例 如图是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC、DE 垂直于横梁AC,AB =7.4 cm, A =30,立柱BC、DE 要多长?,孙带凑悠女壳跋渡巍馏掂荣哦撂衔检命萍茸铭做韭谋最敷雇谰尝剐矿瓷圈等腰三角形第4课时,性质运用,练习3 RtABC 中,C =90,B =2A, B 和A 各是多少度?边AB 与BC 之间有什么关系?,,沿榨镇驯南颖环趁怪瑚癸堪釉勃汾言揪坯国湛宝主厉听坤稍夺玄歌杜襄遵等腰三角形第4课时,课堂小结,(1)本节课学习了哪些内容? (2)在应用含30角的直角三角形的性质时,能解决 哪些问题?需要注意哪些问题?,事妖贪祷生也铀嘻穴睡趾窟挠掏显趴肠害冲焊悦源雄寸按棋差掌职貌罗茅等腰三角形第4课时,教科书习题13.3第15题,布置作业,,涝错羔药腥官静洋历伦阻焊雕带供细翌虾慕趴酵攒抢标稼涡扶蹿获寺区唁等腰三角形第4课时,
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