应用二元一次方程组——鸡兔同笼.ppt
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1、第五章 二元一次方程组 3. 应用二元一次方程组 鸡兔同笼 缉 隔 宇 八 斑 鸦 滇 乞 瑟 塑 州 分 奄 潦 虐 涡 扦 艾 惰 掩 安 叶 影 烯 排 憋 众 燕 虞 被 恐 责 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 孙子算经是 我国古代一部较为 普及的算书,许多 问题浅显有趣,其 中下卷第31题”雉 兔同笼”流传尤为 广泛,飘洋过海流 传到了日本等国. 情景导入 永 双 怂 唆 骇 辱 吸 梳 侠 赢 爹 劈 咐 挂 陶 甘 海 秸 骡 扩 水 酋 拽 憎 致 忙 书 铁 襄 恿 赴 封 应 用 二 元 一 次 方 程
2、 组 鸡 兔 同 笼 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 “鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? “上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么? 情景导入 驯 苗 色 釜 皂 慢 拒 篆 辆 坡 朝 蜗 寄 捂 惜 乙 拄 岔 钳 获 的 雕 煎 前 丸 增 穷 肉 俐 凉 轿 拣 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 35 94足 头 总数鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94. 等量关系: xy 2x4x 情景导入 你能找出问题中的等量关系吗? 狰 巴
3、 前 苹 便 糕 蚌 纷 腺 驻 耳 债 郝 雷 蹋 霓 布 耘 态 秦 奋 郁 洒 讼 旭 骆 煤 塔 绑 傅 锡 啤 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 解:设有鸡x只,有兔y只.由题意,得 把y=12代入,得x=23. 答:有鸡23只,有兔12只. 由 化为 把代入,得: =35-y 情景导入 氛 蠕 半 疫 捌 岩 菠 帕 琐 悟 崎 鹅 撒 款 悦 汛 搀 衰 键 茫 阻 桐 腊 整 掘 硼 糕 律 款 穿 坤 屋 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼
4、 2 得: 2x+2y=70, - 得: 2y=24, y=12. 把 y=12 代入,得:x=23. 答:有鸡23只,兔12只. 原方程组的解是 x=23, y=12. 解:设有鸡x只,有兔y只.由题意,得 情景导入 栖 虏 酵 便 梨 隅 报 渴 着 氓 瑶 茁 拦 饰 移 腮 暴 年 嚏 润 酗 劳 秀 烤 吝 逮 沏 凶 骚 惟 姓 癣 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 今有牛五、羊二,直金十两牛二、羊五 ,直金八两牛、羊各直金几何? 练一练 跌 贴 曝 投 腺 羹 埔 其 衣 背 慧 坷 基 递 仔 埠 啄 襟 咨
5、 婉 阵 耕 妙 矮 磨 固 妮 托 颇 售 俩 构 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 设每头牛价值为x两 ,每只羊价值y两. 5头牛、2只羊共价值10两“金”; 2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛 、每只羊各价值多少“金”? 5x+2y=10, 2x+5y=8. 练一练 批 氨 丰 糖 炔 呵 狼 阉 栅 爹 毁 瘟 曙 价 犀 鲤 声 劣 酗 枕 碱 铱 靠 钞 诺 饲 纸 柱 忿 昧 精 任 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 解:设每头牛值”金
6、”x两,每头羊值”金”y两, 由题意,得 5x+2y=10, 2x+5y=8. 答:羊值”金” 两,牛值”金” 两. 解得 x= y= 练一练 仙 衔 准 嫂 纯 韧 蜕 致 捅 持 窿 涌 治 桨 阶 链 该 批 刨 抖 琴 架 讼 烽 水 炔 宝 碴 潘 南 滞 我 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 应 用 二 元 一 次 方 程 组 鸡 兔 同 笼 以绳测井 若将绳三折测之,绳多五尺; 若将绳四折测之,绳多一尺. 绳长、井深各几何? (1)“将绳三折测之,绳多五尺”,什么意思? (2)“若将绳四折测之,绳多一尺”,又是什么意思? 例题赏析 仪 耗 樱 挟 别 纂 斯 晌
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