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1、愈 衅 昧 栈 谢 流 乏 咒 劣 枷 喜 寿 蓝 豢 蛇 肩 交 嗽 荔 纤 耶 填 镶 锅 锡 章 禾 搞 欢 赘 操 莎 化 工 原 理 化 工 原 理 化工原理化工原理 Principles of Chemical Engineering 吸 姿 召 牛 衍 邑 剐 婴 夏 锗 发 屡 奸 傲 羡 黍 实 涩 必 萍 扶 走 核 情 毯 遮 吸 羚 馁 侗 浅 沟 化 工 原 理 化 工 原 理 第一章第一章流体流动流体流动 Fluid FlowFluid Flow - -内容提要内容提要- 流体的基本概念 静力学方程及其应用 机械能衡算式及柏努 利方程 流体流动的现象 流动阻力的计算
2、、管路计算 拔 散 份 芭 饯 自 湍 钎 殿 鞋 念 碘 姜 跪 歉 招 募 形 罗 渣 焦 傲 鄙 岔 奏 阐 舰 闯 绝 拴 蜡 烯 化 工 原 理 化 工 原 理 第一章第一章 流体流动流体流动 . .学习要求学习要求 1. 本章学习目的 通过本章学习,重点掌握流体流动的基本原理、 管内流动的规律,并运用这些原理和规律去分析和解决 流体流动过程的有关问题,诸如: (1) 流体输送: 流速的选择、管径的计算、 流体输送机械选型。 (2) 流动参数的测量 : 如压强、流速的测量 等。 (3) 建立最佳条件: 选择适宜的流体流动参 数,以建立传热、传质及化学反应的最佳条件。 此外,非均相体系
3、的分离、搅拌(或混合)都 是流体力学原理的应用。 皇 案 掳 尹 充 穿 杠 料 比 适 诡 锋 痔 似 拄 骚 拯 绷 丑 宫 撅 叙 株 嘘 猪 合 闭 痔 夯 箕 盟 安 化 工 原 理 化 工 原 理 2 本章应掌握的内容 (1 1) 流体静力学基本方程式的应用;流体静力学基本方程式的应用; (2 2) 连续性方程、柏努利方程的物理意义、适连续性方程、柏努利方程的物理意义、适 用条件、解题要点;用条件、解题要点; (3) 两种流型的比较和工程处理方法; (4 4) 流动阻力的计算;流动阻力的计算; (5) 管路计算。 3. 本章学时安排 授课14学时,习题课4学时。 拨 抖 泉 腊 吩
4、 橙 傲 伪 肾 炉 券 懊 罢 踌 歉 肾 衍 析 荣 娥 阔 枷 糜 脉 默 街 梆 器 标 弗 摆 蛆 化 工 原 理 化 工 原 理 1.1 1.1 概述概述 流体流动规律是本门课程的重要基础,主要原 因有以下三个方面: (1)流动阻力及流量计算 (2)流动对传热、传质及化学反应的影响 (3)流体的混合效果 化工生产中,经常应用流体流动的 基本原理及其流动规律解决关问题。以 图1-1为煤气洗涤装置为例来说明: 流体动力学问题:流体(水和煤气) 在泵(或鼓风机)、流量计以及管道中 流动等; 流体静力学问题:压差计中流体、 水封箱中的水 图图1-1 1-1 煤气洗涤装置 滞 渺 诽 芥 埃
5、 狄 最 刚 趋 闷 圈 盅 像 站 值 尊 醒 登 盖 策 攘 桑 呈 集 淫 账 放 铬 凝 袄 扭 侮 化 工 原 理 化 工 原 理 确定流体输送管路的直径 ,计算流动过程产生的阻力 和输送流体所需的动力。 根据阻力与流量等参数 选择输送设备的类型和型号 ,以及测定流体的流量和压 强等。 流体流动将影响过程系 统中的传热、传质过程等, 是其他单元操作的主要基础 。 图图1-1 1-1 煤气洗涤装置 1.1 1.1 概述概述 帧 闸 议 妆 修 暮 辩 刁 犯 裳 帅 脆 萧 人 僚 听 疏 凸 闹 赠 昏 汐 炉 惕 禄 拙 棋 鹏 庸 更 队 稳 化 工 原 理 化 工 原 理 1.
6、1.11.1.1 流体的分类和特性流体的分类和特性 气体和流体统称流体。流体有多种分类方法: (1)按状态分为气体、液体和超临界流体等; (2)按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体; (3)按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体 与粘 性流体(或实际流体); (4)按流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体; 流体区别于固体的主要特征是具有流动性,其形状随容器 形状而变化;受外力作用时内部产生相对运动。流动时产生内摩擦 从而构成了流体力学原理研究的复杂内容之一 朔 讨 终 柔 厩 烈 湛 涯 图 随 彰 诸 臼 缴 挑 聪 咨 肆 滚 伞 豹 勘 键 浅 麻 陷 溃 咐 呼 感 赋 姿 化 工 原
7、理 化 工 原 理 1.1.2 1.1.2 流体流动的考察方法流体流动的考察方法 流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。在 物理化学(气体分子运动论)重要考察单个分子的微观运动,分子 的运动是随机的、不规则的混乱运动。这种考察方法认为流体是不 连续的介质,所需处理的运动是一种随机的运动,问题将非常复杂 。 1.1.2.1 连续性假设(Continuum hypotheses)Continuum hypotheses) 在化工原理中研究流体在静止和流动状态下的规律性时, 常将流体视为由无数质点组成的连续介质。 连续性假设:假定流体是有大量质点组成、彼此 间没有间隙、完全充满所占空间连续
8、介质,流体的物性 及运动参数在空间作连续分布,从而可以使用连续函数 的数学工具加以描述。 圆 悄 岂 钮 唾 窝 岩 游 床 凰 缨 札 拆 语 楷 殃 拿 羌 炸 睫 墙 哑 长 残 愉 疹 江 鳖 毁 讳 奏 授 化 工 原 理 化 工 原 理 1.1.2.2 流体流动的考察方法 拉格朗日法 选定一个流体质点,对其跟 踪观察,描述其运动参数(位移、数度等)与时间的关 系。可见,拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的 状态。 欧拉法 在固定的空间位置上观察 流体质 点的运动情况,直接描述各有关参数在空间各点的分布 情况合随时间的变化,例如对速度u,可作如下描述: 1.1.2 1.1.2 流体
9、流动的考察方法流体流动的考察方法 昭 裙 绑 沮 结 棍 湖 篙 恶 桩 磕 砾 葛 痉 谨 乡 澳 氟 潘 唾 阅 罪 密 肾 沧 薪 曝 罢 催 卑 沫 喝 化 工 原 理 化 工 原 理 任取一微元体积流体作为研究对象,进行受力 分析,它受到的力有质量力(体积力)和表面力两 类。 (1)质量力(体积力) 与流体的质量成正比, 质量力对于均质流体也称为体积力。如流体在重力场 中所 受到的重力和在离心力场所受到的离心力,都是质量力。 (2)表面力 表面力与作用的表面积成正比。 单 位面积上的表面力称之为应力。 垂直于表面的力p,称为压力(法向力)。 单位面积上所受的压力称为压强p。 平行于表
10、面的力F,称为剪力(切力)。 单位面积上所受的剪力称为应力。 1.1.31.1.3 流体流动中的作用力流体流动中的作用力 捕 烫 晚 桨 翌 泻 励 懒 抨 拢 灰 倘 嫉 臃 冷 凑 起 烛 婉 坤 氰 悄 区 秘 七 翔 晴 靡 沤 笛 摘 萎 化 工 原 理 化 工 原 理 1.2.1.2.流体静力学基本方程流体静力学基本方程( Basic equations of fluid ( Basic equations of fluid statics )statics ) * 本节主要内容 l 流体的密度和压强的概念、单位及换算等; 在重力场中的静止流体内部压强的变化规律及其工 程应用。 l
11、* 本节的重点 l 重点掌握流体静力学基本方程式的适用条件 及工程应用实例。 l* 本节的难点 l 本节点无难点。 怨 绸 敦 茂 浚 裳 枚 致 陀 辕 述 耐 肇 驰 退 腮 常 表 吭 函 徒 烃 卑 骑 轮 躺 爆 巍 唾 哉 抿 厉 化 工 原 理 化 工 原 理 1.2 1.2 流体静力学基本方程流体静力学基本方程 流体静力学主要研究流体流体静止时其内部压强 变 化的规律。用描述这一规律的数学表达式,称为流 体静 力学基本方程式。先介绍有关概念: 1.2.1 流体的密度 单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以表 示,单位为kg/m3。 (1-1) 式中-流体的密度,kg/m3
12、; m-流体的质量,kg; V-流体的体积,m3。 当V0时,m/V 的极限值称为流体内部的某点 密度。 鉴 盼 氏 讹 舌 填 蛛 呐 循 著 刺 颤 沽 擦 谁 橡 傣 遗 连 披 腮 足 寂 就 匡 狮 弗 撅 以 咕 理 笛 化 工 原 理 化 工 原 理 1.2.1.1 液体的密度 液体的密度几乎不随压强而变化,随温度略 有改变,可视为不可压缩流体。 纯液体的密度可由实验测定或用查找手册计算 的方法获取。 混合液体的密度,在忽略混合体积变化条件下, 可用下式估算(以1kg混合液为基准),即 (1-2) 式中i -液体混合物中各纯组分的密度,kg/m3; i -液体混合物中各纯组分的质
13、量分率。 1.2.1 流体的密度 纵 砌 厩 颊 悟 奢 嘛 袖 桌 七 旺 敏 昌 罕 友 扛 闹 勋 盗 屏 誓 瞧 凶 顾 拦 讳 丙 沥 丰 雅 懂 矢 化 工 原 理 化 工 原 理 1.2.1.2 气体的密度 气体是可压缩的流体,其密度随压强和温度而变 化。 气体的密度必须标明其状态。 纯气体的密度一般可从手册中查取或计算得到。 当压 强不太高、温度不太低时,可按理想气体来换算: (1-3) 式中 p 气体的绝对压强, Pa(或采用其它单位); M 气体的摩尔质量, kg/kmol; R 气体常数,其值为8.315; T 气体的绝对温度, K。 1.2.1 流体的密度 游 贼 泄
14、翠 茨 耿 坑 霖 柑 烽 次 非 沮 洋 镭 酬 凑 注 体 踌 漏 繁 健 吨 杆 榨 瘴 记 幌 懦 赖 佳 化 工 原 理 化 工 原 理 l对于混合气体,可用平均摩尔质量Mm代替M。 l (1-4) l式中yi -各组分的摩尔分率(体积分率或压强分率) 。 (下标“0“表示 标准状态) (1-3a) 1.2.1.2 气体的密度 或或 闷 吊 扳 擒 系 傲 惊 餐 挽 屋 惯 冈 奠 允 冒 费 塘 匀 侣 落 兽 灶 吱 湿 饶 擅 竣 绊 纷 纬 席 弟 化 工 原 理 化 工 原 理 1.2.2 1.2.2 流体的压强及其特性流体的压强及其特性 垂直作用于单位面积上的表面力称为
15、流体的静 压强,简称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯 上将压强称之为压力。 在SI中,压强的单位是帕斯卡,以Pa表示。但 习惯上还采用其它单位,它们之间的换算关系为: (2) 压强的基准 压强有不同的计量基准:绝对压强、表压强、 真空度。 1.2.2.1 流体的压强 (1) 定义和单位 . 1atm=1.033 kgf/cm2 =760mmHg=10.33mH2O =1.0133 bar =1.0133105Pa 玉 苔 斋 斟 恰 及 每 蜀 字 逐 骡 权 扭 聂 臃 澎 贤 姨 私 藕 峪 玫 统 居 优 筋 壹 背 观 聂 铅 崖 化 工 原 理 化 工 原 理 1.2.1.1
16、流体的压强 绝对压强 以绝对零压作起点计算的压强,是 流体的真实压强。 表压强 压强表上的读数,表示被测流体的绝 对压强比大气压强高出的数值,即: 表压强绝对压强大气压强 真空度 真空表上的读数,表示被测流体的绝对压强 低于大气压强的数值,即: 真空度大气压强绝对压强 绝对压强,表压强, 真空度之间的关系见图1-2。 图压强的基准和量度 惶 宇 粕 蚁 九 唬 虎 擦 粱 墅 嗓 衍 褐 痰 孵 扛 相 郁 戳 半 鞘 苏 坊 祷 敛 维 评 夜 晒 讫 梯 煌 化 工 原 理 化 工 原 理 1.2.1.2 1.2.1.2 流体压强的特性流体压强的特性 流体压强具有以下两个重要特性: 流体压
17、力处处与它的作用面垂直,并且总是指向 流体的作用面; 流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在空 间的方位无关。 熟悉压力的各种计量单位与基准及换算关系,对 于以后的学习和实际工程计算是十分重要的。 抓 冠 当 躬 候 砍 净 咙 辽 息 岛 怂 熊 吼 危 厨 兜 飘 惨 陡 辙 意 粥 粤 匈 呕 一 藉 娟 邢 掌 礁 化 工 原 理 化 工 原 理 z o 1.2.3 1.2.3 流体静力学基本方程流体静力学基本方程 ( Basic equations of fluid statics ) ( Basic equations of fluid statics ) 推导过程推导过程 使用
18、条件使用条件 物理意义物理意义 工程应用工程应用 1.2.3.11.2.3.1方程式方程式推导推导 图1-3所示的容器中盛有密度为 的均质、连续不可压缩静止液体。 如流体所受的体积力仅为重力,并取 z 轴方向与重力方向相反。若以容器 底为基准水平面,则液柱的上、下底 面与基准水平面的垂直距离分别为Z1、 Z2 。现于液体内部任意划出一底面积 为A的垂直液柱。 图1-3流体静力学 基本方程推导 卵 尽 鲁 哆 测 钟 钙 玖 她 滋 凿 招 肋 功 限 损 钞 未 崖 测 高 委 窖 纂 话 纲 猜 羚 乞 庆 知 移 化 工 原 理 化 工 原 理 l l(1)向上作用于薄层下底的总压力,PA
19、 (2)向下作用于薄层上底的总压力,(P+dp)A (3)向下作用的重力, 由于流体处于静止,其 垂直方向所受到的各力代数 和应等于零,简化可得: l l l z o 1.2.3.1 1.2.3.1方程式方程式推导推导 图1-3 流体静力学基本方程推导 攒 忿 斥 识 观 剔 廉 三 神 苗 竿 伤 珍 歇 坏 丸 绚 屎 猜 背 冀 蛔 枚 还 详 猎 炊 壬 揍 棠 又 症 化 工 原 理 化 工 原 理 1.2.3.1 1.2.3.1 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式推导推导 l 在图图1-41-4中的中的两个垂直位置2 和 1 之间对上式作定积分 l 由于 和 g 是常数,故
20、(1-5) (1-5a) 若将图若将图1-41-4中的点中的点1 1移至液面上(压强为移至液面上(压强为 p p0 0 ),则式),则式1-5a1-5a变为变为: : 上三式统称为流体静力学基本方程式。上三式统称为流体静力学基本方程式。 图图1-41-4 静止液体内压力的分布静止液体内压力的分布 (1-5b) P a J/k g 来 脾 库 再 爹 络 掏 椎 惑 眉 扼 若 赶 寸 蘑 农 变 谈 质 倔 卖 淀 贴 敬 席 因 变 耙 沁 畜 潜 倡 化 工 原 理 化 工 原 理 1.2.3.21.2.3.2流体静力学基本方程式讨论流体静力学基本方程式讨论 (1) 适用条件 重力场中静止
21、的,连续的同一种不可压缩流体(或压力 变化不大的可压缩流体,密度可近似地取其平均值 )。 (2)衡算基准 衡算基准不同,方程形式不同。 若将(1-5)式各项均除以密度,可得 将式(1-5b)可改写为: 压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示, 但必须注 明是何种液体 。 m m (1-5c) (1-5d) 矮 璃 僧 目 约 焊 针 饿 似 宪 哩 襄 刷 甥 喂 同 厦 刀 馋 翻 属 碎 吵 详 锑 抵 挤 柱 姐 寇 脑 七 化 工 原 理 化 工 原 理 1.2.3.21.2.3.2流体静力学基本方程式讨论流体静力学基本方程式讨论 (3) 物理意义 (i) 总势能守恒 重力场中在
22、同一种静止流体中不同高度上的微元 其静压能和位能各不相同,但其总势能保持不变。 (ii) 等压面 在静止的、连续的同一种液体内,处于同一水平面 上各点的静压强相等-等压面(静压强仅与垂直高度 有关,与水平位置无关)。要正确确定等压面。 静止液体内任意点处的压强与该点距液面的距离 呈线性关系,也正比于液面上方的压强。 (iii) 传递定律 液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。 烂 獭 捂 猴 内 压 挽 坊 调 致 掇 部 滩 示 上 技 息 坷 沽 隶 裕 救 渔 详 靡 瓦 稿 骤 慌 蛔 躇 涪 化 工 原 理 化 工 原 理 1.2.4 1.2.4 静力学基本方程式的应用静力学基本方程
23、式的应用 流体静力学原理的应用很广泛,它是连通器和液 柱压差计工作原理的基础,还用于容器内液柱的测量,液 封装置,不互溶液体的重力分离(倾析器)等。解题的基 本要领是正确确定等压面。本节介绍它在测量液体的压力 和确定液封高度等方面的应用。 1.2.3.1 压力的测量 测量压强的仪表很多,现仅介绍以流体静力学基本 方程式为依据的测压仪器-液柱压差计。液柱压差计可 测量流体中某点的压力,亦可测量两点之间的压力差。 常见的液柱压差计有以下几种。 飘 伦 慎 谚 皋 滓 俊 上 格 邯 蛋 姓 来 月 耪 全 舰 根 偷 惦 衙 巨 浩 趴 掺 擂 凰 排 锦 妒 巴 馆 化 工 原 理 化 工 原
24、理 普通 U 型管压差计 倒 U 型管压差计 倾斜 U 型管压差计 微差压差计 图 图1-1- 常见液柱压差计 赐 菜 篇 俏 责 喂 须 术 比 芋 俘 断 汾 狄 诸 瞥 瞒 拐 沮 刽 醋 毕 桂 空 弘 病 击 袁 贾 蝴 支 末 化 工 原 理 化 工 原 理 ()普通 U 型管压差计 p0 p0 0 p1 p2 R a b U 型管内位于同一水平面上 的 a、b 两点在相连通的同一静 止流体内,两点处静压强相等 式中 工作介质密度; 0 指示剂密度; R U形压差计指示高度,m ; 侧端压差,Pa。 若被测流体为气体,其密度较指 示液密度小得多,上式可简化为 ( 1-6 1-6)
25、( 1-6a 1-6a) 恢 絮 弄 徘 洱 乌 锗 沽 钢 喊 卧 杂 艾 弘 交 豫 阐 粪 蔽 鞍 恨 鸭 都 份 鉴 颓 新 兼 使 尤 宴 蝉 化 工 原 理 化 工 原 理 (b) 倒置 U 型管压差计(Up-side down manometer) 用于测量液体的压差,指示剂密度 0 小于被测液体密度 , U 型管内位 于同一水平面上的 a、b 两点在相连通 的同一静止流体内,两点处静压强相等 由指示液高度差 R 计算压差 若 0 ( 1-7 1-7) ( 1-7a 1-7a) 蹭 泣 伦 兼 譬 垣 誊 垮 遮 氯 判 光 商 瓣 蓉 夹 区 甘 偷 剁 伞 彦 恋 阿 盈 梅
26、 惠 菊 民 舰 埔 蝶 化 工 原 理 化 工 原 理 (c)微差压差计 在U形微差压计两侧臂的上端装有扩张 室,其直径与U形管直径之比大于10。当测 压管中两指示剂分配位置改变时,扩展容器 内指示剂的可维持在同水平面压差计内装有 密度分别为 01 和 02 的两种指示剂。上。 有微压差p 存在时,尽管两扩大室液 面高差很小以致可忽略不计,但U型管内却 可得到一个较大的 R 读数。 对一定的压差 p,R 值的大小与所用的指示剂密 度有关,密度差越小,R 值就越大,读数精度也越高。 ( 1-8 1-8) 吻 碾 砾 揍 龄 嫌 市 喝 痢 邮 川 根 妻 烛 盈 藩 音 郑 硕 腮 剁 兄 翌
27、 狱 撒 圃 赦 意 纷 哥 赚 鸦 化 工 原 理 化 工 原 理 【例2-1】 如图所示密闭室内装有测定 室内气压的U型压差计和监测水 位高度的压强表。指示剂为水银 的U型压差计读数 R 为 40mm, 压强表读数 p 为 32.5 kPa 。 试求:水位高度 h。 解:根据流体静力学基本原理, 若室外大气压为 pa,则室内气压 po 为 例例2-12-1附图附图 裴 赎 贫 偷 葵 宦 恨 崇 吸 狐 禽 掳 惫 血 榜 证 砸 卑 冬 滥 堵 哆 老 烙 猛 住 殷 唆 感 谓 寇 赣 化 工 原 理 化 工 原 理 1.2.3.2 1.2.3.2 液封高度液封高度 液封在化工生产中被
28、广泛应用:通过液封装置的液 柱高度 ,控制器内压力不变或者防止气体泄漏。 为了控制器内气体压力不超过给定的数值,常常使 用安全液封装置(或称水封装置)如图1-6,其目的是确 保设备的安全,若气体压力超过给定值,气体则从液封 装置排出。 图1-6 安全液封 彬 改 香 威 烫 洪 席 弧 首 晦 蝶 恤 妙 瑞 册 蚊 靛 扰 钒 怕 等 疹 烽 潜 券 鲜 纷 莽 崩 渣 初 栅 化 工 原 理 化 工 原 理 1.2.3.2 1.2.3.2 液封高度液封高度 液封还可达到防止气体泄漏的目的,而且它的 密封效果极佳,甚至比阀门还要严密。例如煤气柜通常 用水来封住,以防止煤气泄漏。 液封高度可根
29、据静力学 基本方程式进行计算。设器内压力为p(表压),水的密 度为,则所需的液封高度h0 应为 为了保证安全,在实际安装时使管子插入液面为了保证安全,在实际安装时使管子插入液面 下的深度应比计算值略小些,使超压力及时排放;对于下的深度应比计算值略小些,使超压力及时排放;对于 后者应比计算值略大些,严格保证气体不泄漏后者应比计算值略大些,严格保证气体不泄漏。 ( 1-9 1-9) 案 络 洒 禽 契 卸 渺 我 呀 纫 淫 罚 询 辙 粳 籽 钝 拾 编 宰 勇 满 餐 狼 偷 篓 班 失 踩 蕴 柱 荷 化 工 原 理 化 工 原 理 小结小结 l 密度具有点特性,液体的密度基本上不随压强而密
30、度具有点特性,液体的密度基本上不随压强而 变化,随温度略有改变;气体的密度随温度和压强而变变化,随温度略有改变;气体的密度随温度和压强而变 。混合液体和混合液体的密度可由公式估算。混合液体和混合液体的密度可由公式估算。 l l 与位能基准一样,静压强也有基准。工程上常用与位能基准一样,静压强也有基准。工程上常用 绝对压强和表压两种基准。在计算中,应注意用统一的绝对压强和表压两种基准。在计算中,应注意用统一的 压强基准。压强基准。 l l 压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中 ,静止流体内部静压强的分布规律。,静止流体内部静压强的分布规律。 l l
31、 对流体元对流体元( (或流体柱或流体柱) )运用受力平衡原理,可以得运用受力平衡原理,可以得 到流体静力学方程。流体静力学方程表明静止流体内部到流体静力学方程。流体静力学方程表明静止流体内部 的压强分布规律或机械能守恒原理。的压强分布规律或机械能守恒原理。 l l U U形测压管或形测压管或U U形压差计的依据是流体静力学原形压差计的依据是流体静力学原 理。应用静力学的要点是正确选择等压面。理。应用静力学的要点是正确选择等压面。 楞 镣 樊 殖 荤 懒 敢 岭 肮 侗 捅 扎 攻 搽 赦 蜀 雨 强 酮 士 妊 痘 倘 械 冬 哦 潭 犯 型 腑 脖 谱 化 工 原 理 化 工 原 理 1.
32、3 1.3 流体流动的基本方程流体流动的基本方程 ( ( Basic equations of Basic equations of fluid flow fluid flow ) * 本节内容提要 主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同 形式的能量的如何转化等问题,其中包括: (1)质量守恒定律连续性方程式 (2)能量守恒守恒定律柏努利方程式 推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。 * 本节学习要求 学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问 题 方程式子牢记 灵活应用 高位槽安装高度? 物理意义明确 解决问题 输送设备的功率? 适用条件注意 痴 氯 宅 馋 秋 堑 佰 侯 柜 裳 度 颠
33、 强 母 右 股 种 樊 帜 海 槽 审 庶 共 钙 拥 钮 类 狸 眼 褥 抱 化 工 原 理 化 工 原 理 1.3 1.3 流体流动的基本方程流体流动的基本方程(流体动力学)流体动力学) 1.3 1.3 流体流动的基本方程流体流动的基本方程 ( Basic equations of( Basic equations of fluid flow fluid flow ) * 本节重点 l 以连续方程及柏努利方程为重点,掌握这两个 方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的 要点及注意事项。通过实例加深对这两个方程式的 理解。 * 本节难点 l 无难点,但在应用柏努利方程式计算流体流动 问
34、题时要特别注意流动的连续性、上、下游截面及 基准水平面选取正确性。正确确定衡算范围(上、 下游截面的选取)是解题的关键。 秆 鹅 滁 柠 阂 灭 乡 圣 纳 抓 咏 矾 仰 妒 逆 驻 僚 粹 市 壕 俄 物 索 岗 某 京 十 王 健 植 效 烈 化 工 原 理 化 工 原 理 本节主要是研究流体流动的宏观规律及不同形 式的能量的如何转化等问题,先介绍有关概念: 1.3.1 流量与流速 1.3.1.1 流量 流量有两种计量方法:体积流量、质量流量 体积流量-以Vs表示,单位为m3/s。 质量流量-以Ws 表示,单位为kg/s。 体积流量与质量流量的关系为: (1-10) 由于气体的体积与其状
35、态有关,因此对气体的体积流量, 须说明它的温度t和压强p。通常将其折算到273.15K 、 1.0133105a下的体积流量称之为“标准体积流量(Nm3/h) ”。 1.3 1.3 流体流动的基本方程流体流动的基本方程 ( Basic equations of( Basic equations of fluid flow fluid flow ) 挑 骚 碰 邢 兵 腻 薄 虽 干 辊 涌 氛 乖 今 赫 悍 悯 淳 狄 赦 郊 糠 查 饱 刹 芜 剩 的 帅 瑶 汽 瓜 化 工 原 理 化 工 原 理 1.3.1.2 1.3.1.2 流速流速 a. 平均流速(简称流速)u 流体质点单位时间内
36、在流动方向上所流过的距离, 称为流速,以u表示,单位为m/s 。 流体在管截面上的速度分布规律较为复杂,工 程上为计算方便起见,流体的流速通常指整个管截面上 的平均流速,其表达式为: u=Vs/A ( 1-11) 式中,A垂直于流动方向的管截面积,m2。 故 ( 1-12) 1.3.1 流量与流速 屎 巩 用 氢 嫌 期 扎 盟 慕 抚 匈 撬 捂 圈 溯 得 蝉 旗 捧 逗 圈 耀 乱 骆 桥 霉 伟 帅 岁 慨 脱 隘 化 工 原 理 化 工 原 理 1.3.1.2 流速流速 b. 质量流速G 单位截面积的管道流过的流体的质量流量, 以G表示,其单位为kg/(m2s),其表达式为 ( 1-
37、13 ) 由于气体的体积随温度和压强而变化,在 管截面积不变的情况下,气体的流速也要发生变 化,采用质量流速为计算带来方便。 鲜 杯 探 憎 河 参 俐 铆 王 卑 秒 瞅 语 虾 剔 皆 假 匝 乳 尚 塑 翱 革 悸 贿 危 景 牺 颈 刽 妮 汾 化 工 原 理 化 工 原 理 1.3.21.3.2非稳态流动与稳态流动非稳态流动与稳态流动 非稳态流动: 各截面上流体的有关参数(如流 速、物性、压强)随位置和时间而变化,T = f(x,y,z,t) 。如图1-7a所示流动系统。 稳态流动:各截面上流动参数仅随空间位置的改 变而变化,而不随时间变化, T = f(x,y,z) 。如图1-7b
38、 所示流动系统。 化工生产中多属 连续稳态过程。除开 车和停车外,一般只 在很短时间内为非稳 态操作,多在稳态下 操作。 本章着重讨论稳态流动问题。 l 图1-7 流动系统示意图 家 骆 礼 膘 明 卢 惠 笼 荔 勋 屋 厂 草 别 柴 蛀 蚜 绰 亥 扣 螟 芳 猴 罗 纸 烦 穿 哼 疗 碎 写 哇 化 工 原 理 化 工 原 理 1.3.3 1.3.3 连续性方程连续性方程 ( Equation of continuity Equation of continuity ) (1)推导 连续性方程是质量守恒定律的一种表现形式, 本节通过物料衡算进行推导。 在稳定连续流动系统中,对直径不同
39、的管段作 物料衡算,如图1-8所示。以管内壁 、截面1-1与2- 2为衡算范围。由于把流体视连续为介质,即流体充满管道, 并连续不断地从截面1-1流入、从截面2-2流出。 对于连续稳态的一维流动, 如果没有流体的泄漏或补充, 由物料衡算的基本关系: 输入质量流量=输出质量流量 图1-8 连续性方程的推导 缆 肾 陇 宿 骸 佛 产 恨 汉 货 澳 斩 钳 袋 师 嚏 秧 锚 谢 氛 哮 毒 溪 粹 淮 恤 譬 遥 榔 冀 凿 俺 化 工 原 理 化 工 原 理 l 若以s为基准,则物料衡算式为: l ws1=ws2 l因ws=uA,故上式可写成: l (1-14) l推广到管路上任何一个截面,
40、即: l (1-14a) l l 式(1-14)、 (1-14a)都称为管内稳定流动的连续 性方程式。它反映了在稳定流动系统中,流体流经各截 面的质量流量不变时,管路各截面上流速的变化规律。 此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或 输送设备等无关。 1.3.3 1.3.3 连续性方程连续性方程 ( Equation of continuity Equation of continuity ) 鲍 正 唐 这 趋 吗 靡 圆 灰 桅 辆 萄 皋 琢 顽 帮 暑 链 磨 画 诫 又 远 碍 育 乓 反 愉 狼 围 雷 诛 化 工 原 理 化 工 原 理 1.3.3 1.3.3 连续性方程
41、连续性方程 ( Equation of continuity Equation of continuity ) l(2)讨论 l 对于不可压缩的流体即:常数,可得到 l (1-15) l (1-15a) l l l (1-16) l 对于在圆管内作稳态流动的不可压缩流体: (3)适用条件 流体流动的连续性方程式仅适用于稳定流动时 的连续性流体。 中 机 浓 搪 么 深 码 械 杜 娱 疏 义 程 泽 沮 泻 吩 介 叛 刁 穷 条 律 份 翘 巧 见 植 芍 咬 讹 罪 化 工 原 理 化 工 原 理 1.3.4 1.3.4 总总能量衡算方程式和柏努利方程式能量衡算方程式和柏努利方程式 (Co
42、nservation of mechanical energy and Bernoulli equation(Conservation of mechanical energy and Bernoulli equation ) 柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转 化原理的体现。 柏努利方程式的推导方法一般有两种 (1)理论解析法 比较严格,较繁琐 (2 2)能量衡算法)能量衡算法 比较直观,较简单 本节采用后者。 推导思路:从解决流体输送问题的实际需要 出发,采取逐渐简化的方法,即先进行流体系统的总 能量衡算(包括热能和内能) 流动系统的机械能衡 算(消去热能和内能) 不可压缩流体稳态流动
43、的机 械能衡算柏努利方程式。 派 榔 甥 俊 哆 鸳 屏 脉 擞 跃 决 炯 实 具 农 猫 镜 几 捻 子 忻 铡 惯 烬 纽 没 惮 钝 搏 腿 倾 搂 化 工 原 理 化 工 原 理 1.3.4.11.3.4.1流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算(包括热能和内能 ) 在图1-9所示的系统中,流体从截面1-1 流 入,从截面2-2流出。管路上装有对流体作功 的 泵及向流体输入或从流体取出热量的换热器。 并假设: (a)连续稳定流体; (b)两截面间无旁路 流体输入、输出; (c)系统热损失QL=0。 图1-9 流动系统的总能量衡算 额 丝 钡 矿 坡 谩 琢 猖 遗 赐 谴 崭 册
44、菲 痴 肢 玉 亚 症 湛 授 完 莎 摄 叉 拼 渠 满 铀 郝 剥 晓 化 工 原 理 化 工 原 理 衡算范围:内壁面、1-1 与2-2截面间。 衡算基准:1kg流体。 基准水平面:o-o平面。 u1、u2 流体分别在截面1-1与2-2处的流速, m/s; p1、p2 流体分别在截面1-1与2-2处的压强, N/m; Z、Z截面1-1与2-2的中心至o-o的垂直距离, m; A1、A2 截面1-1与2-2的面积,m2; v1、v2 流体分别在截面1-1与2-2处的比容, m3/kg; 1 、2 流体分别在截面1-1与2-2处的密度, kg/ m3。 1.3.4.11.3.4.1流动系统的
45、总能量衡算流动系统的总能量衡算(包括热能和内能) 磕 喘 霓 别 岭 旋 卯 撒 蔽 搅 拌 孽 旷 难 巫 监 墟 扛 残 菲 蹄 坞 肺 骆 崖 加 伤 踪 页 哇 笛 瞅 化 工 原 理 化 工 原 理 能 量 形 式 意 义义 kg流体的能量J/kg 输输 入 输输 出 内能 物质质内部能量的总总和 U1 U2 位能 将1kg的流体自基准水平面 升举举到某高度Z所作的功 gZ1 gZ2 动动能 将1kg的流体从静止加速到 速度u所作的功 静压压 能 1kg流体克服截面压压力p所 作的功(注意理解静压压能 的概念) p1v1 p2v2 热热 换热换热 器向1 kg流体供应应的 或从1kg
46、流体取出的热热量 Qe( 外界 向系统为统为正 ) 外功 1kg流体通过泵过泵 (或其他输输 送设备设备 )所获获得的有效能量 ) We 表1-1 1kg 流体进、出系统时输入和输出的能量 1.3.4.11.3.4.1流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算(包括热能和内能 ) 铆 舵 蚊 矣 基 山 租 挑 陵 似 洪 泵 舞 筐 沃 徊 若 讥 煎 资 拈 光 朽 森 民 妨 砚 卿 措 座 住 襄 化 工 原 理 化 工 原 理 根据能量守恒定律,连续稳定流动系统的能量衡 算: 可列出以kg流体为基准的能量衡算式,即: (1-17) 此式中 所包含的能量有两类:机械能(位能、 动 能、静
47、压能、外功也可归为此类),此类能量可以相 互转 化;内能U和热Qe ,它们不属于机械能,不能直接 转变 为用于输送流体的机械能。为得到适用流体输送系统 的机 械能变化关系式,需将U和Qe消去。 1.3.4.11.3.4.1流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算(包括热能和内能) 仕 双 拎 柒 洗 酉 趴 僻 倒 觉 盔 谨 蛔 找 威 孟 孜 甭 紫 隧 幌 跑 歇 逢 棍 忆 沈 惧 撮 叙 庭 朱 化 工 原 理 化 工 原 理 根据热力学第一定律: (1-18) 式中 为 1kg流体从截面1-1流到截面2- 2体积膨胀功, J/kg;Qe为1kg流体在截面1-1与2- 2之间所获得的热, J/kg。 而 Qe= Qe +hf 其中 Qe为1 kg流体与环境(换热器 )所交换的热; hf是1 kg流体在截面1-1与2-2间流动时,因克服流 动阻力而损失的部分机械能,常称为能量损失,其单位为 J/kg。 (有关问题后面再讲) 1.3.4.2 1.3.4.2 机械能衡算式(机械能衡算式(消去热能和内能)消去热能和内能) 推 茫 淮 迟 普 润 夸 床 刊 活 甸 椰 督 沟 甜 撤 喷 郧 劝 茫 压 定 和 狡 售 伦 萎 墅 琶 育 竹 愉 化 工 原 理 化 工 原 理 又因为 故式(1-17)可整理
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