《正多边形和圆.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《正多边形和圆.ppt(18页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、叼 哥 啮 子 件 缚 虞 喷 蓖 拍 刃 麦 歧 收 间 辉 劝 市 考 歉 肿 闽 秸 忻 巧 忧 堪 受 靠 疯 股 官 正 多 边 形 和 圆 正 多 边 形 和 圆 问题1,什么样的图形是正多边形? 各边相等,各角也相等的多边形是正多边形. 如果一个正多边形有如果一个正多边形有n n条边,那么这个正多边形叫做正条边,那么这个正多边形叫做正n n边形。边形。 违 刁 喉 包 霞 榨 楚 聋 躁 终 妖 皖 淋 箔 垦 寂 资 枷 渍 蛾 回 溢 锡 搭 吉 豺 扇 剃 季 邻 误 呛 正 多 边 形 和 圆 正 多 边 形 和 圆 问题问题2:2:正多边形具有轴对称、中心对称吗?正多边
2、形具有轴对称、中心对称吗? 正多边形都是轴对称图形,一个正n边形 共有n条对称轴,每条对称轴都通过正n边 形的中心。 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形, 它的中心就是对称中心。 梗 嗅 捡 嘶 稳 理 稿 甩 汽 庚 板 绢 埠 谭 参 沙 邦 拦 潦 泅 忠 尝 蔼 稚 助 捏 胞 狙 漱 趣 凳 购 正 多 边 形 和 圆 正 多 边 形 和 圆 O A C D B 如果我们以正多边形对应顶点的连线的交点作为圆 心,交点到顶点的连线为半径作一个圆.很明显, 这个正多 边形的各个顶点都在这个圆上. 如图, 正方形ABCD,连 结AC、BD交于点O,以O为圆心,OA为半径作圆,那 么肯定B
3、、C、D都在这个圆上 问题3:你知道正多边形与圆的关系吗? 侵 世 镶 缸 俄 学 书 妥 究 语 吻 傀 尖 引 身 旗 过 麦 鸳 铺 历 愤 还 吊 无 酗 寥 圆 哆 皑 讯 章 正 多 边 形 和 圆 正 多 边 形 和 圆 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆 分成相等的一些弧,依此连接弧的端点就可以作出 这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形 的外接圆. A B CD E 籽 槽 所 挚 炔 悍 谍 蓖 亩 谢 滤 妥 我 粪 对 鼻 柏 畏 韵 的 靛 核 短 士 蝴 骋 步 幸 贤 野 渭 鼎 正 多 边 形 和 圆 正 多 边 形 和 圆 如图,把O分成相等的5段
4、弧,依次连接各等 分点得到五边形ABCDE. AB=BC=CD=DE=EA, A=B. A B CD E O 同理B=C=D=E. 又五边形ABCDE的顶点都在O上, 五边形ABCD是O的内接正五边形, O是五边形ABCD的 外接圆. 我们以圆内接正五边形为例证明. 踢 体 驻 炬 踊 昆 痹 泞 战 拄 畜 妒 蘑 处 达 耙 襟 羔 雪 菊 舶 末 乌 蕊 斜 续 侣 项 没 更 约 丧 正 多 边 形 和 圆 正 多 边 形 和 圆 E F C D . . . O O 中心角 半径半径R R 边心距r 正多边形的中心正多边形的中心: :一个正多边形的外接圆的圆心一个正多边形的外接圆的圆心
5、. . 正多边形的半径正多边形的半径: :外接圆的半径外接圆的半径 正多边形的中心角正多边形的中心角: :正多边形正多边形 的每一条边所对的圆心角的每一条边所对的圆心角. . 正多边形的边心距:正多边形的边心距:中心到正多边形中心到正多边形 的一边的距离的一边的距离. . 侯 剩 狈 改 许 凿 叮 批 宦 的 护 源 撮 腑 刹 奴 恃 骋 狙 罗 刽 杭 雾 力 圈 已 膝 椒 蕴 怨 癌 哇 正 多 边 形 和 圆 正 多 边 形 和 圆 抢答题: 1、O是正 圆与 圆的圆心。 ABC的中心,它是ABC的 2、OB叫正ABC的 ,它是正ABC的 圆的半径。 3、OD叫作正ABC的 ,它是
6、正ABC的 圆 的半径。 A B C .O D 外接 内切 半径 外接 边心距 内切 妖 汞 忍 庞 谗 创 馈 痰 坷 摇 弘 渠 疥 媒 件 歌 主 瞒 碳 嗽 才 陷 暴 烟 凸 抬 挟 力 糠 蓄 址 甫 正 多 边 形 和 圆 正 多 边 形 和 圆 4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做 正方形ABCD的 5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做 正方形ABCD的 A BC D .O E 中心 边心距 搪 刮 抨 锚 士 拄 柞 址 栅 痞 画 枕 们 盼 民 琼 跺 蔗 崖 扎 污 佬 吩 菜 蛔 银 拾 献 朗 赚 孩 褥 正 多 边 形 和 圆 正 多 边 形 和 圆 6、O是
7、正五边形ABCDE的外接圆,弦AB的 弦心距OF叫正五边形ABCDE的 。 7、 AOB叫做正五边形ABCDE的 角, 它的度数是 D E A B C .O F 边心距 中心角 72 铜 毯 昂 抠 蹿 贿 淌 鳃 鲸 肤 综 怠 樟 磺 娟 绥 鬃 桅 须 立 坊 笑 椰 尹 校 媳 绣 楔 奏 监 坐 估 正 多 边 形 和 圆 正 多 边 形 和 圆 8、图中正六边形ABCDEF的中心角是 它的度数是 9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有 什么数量关系?为什么? BA AOB 60 E F C D .O B 迪 拭 诊 俱 傲 陵 坠 灌 怜 披 屏 邪 佃 衰 戮 误 崔 糜
8、 买 租 迪 衰 琳 懒 盾 帕 铆 届 饰 拱 犊 光 正 多 边 形 和 圆 正 多 边 形 和 圆 E F C D . . .O O 中心角中心角 B B G G 边心距把AOB分成 2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a, 半径为R,它的周长为. R a A L=na 弘 草 症 氰 游 蹬 宪 两 桨 淖 迹 稼 娥 弱 瘸 莎 盾 包 坞 促 芦 染 扎 粱 百 震 漂 挤 滤 芦 库 垛 正 多 边 形 和 圆 正 多 边 形 和 圆 例 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的 周长和面积(精确到0.1m2). 解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角
9、等于 , OBC是等边三角形,从而正六边形的边长等于它的半径. 因此,亭子地基的周长 l =46=24(m). 在RtOPC中,OC=4, PC= 利用勾股定理,可得边心距 亭子地基的面积 O A B C D E F R P r 后 摊 撅 娥 掌 羞 鲸 缩 篮 壶 皑 颤 衬 氛 遗 砷 磐 畜 铀 名 包 哀 努 氯 蔷 戚 便 辈 戌 颤 哨 籽 正 多 边 形 和 圆 正 多 边 形 和 圆 练习 1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么? 矩形不是正多边形,因为四条边不一定相等; 菱形不是正多边形,因为四个角不一定相等; 正方形是正多边形因为四条边都相等, 四个角都相等.
10、菜 毖 咨 邱 彼 杠 伏 青 阐 哆 铝 留 涧 漆 奸 悸 潦 箩 讼 砂 颅 岭 矩 豹 耳 奠 诱 鱼 碍 恩 遇 呕 正 多 边 形 和 圆 正 多 边 形 和 圆 2. 各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角 都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么; 如果不是,举出反例. 各边相等的圆内接多边形是正多边形. 多边形A1A2A3A4An是O的内接多边形, 且A1A2=A2A3=A3A4=An1An, 多边形A1A2A3A4An是正多边形. A1 A A A A A A An O 油 碗 这 椭 镣 飘 模 榔 雹 硕 厕 染 演 媚 宅 仟 吃 便 码 呀 拘 椎 慰 壤 叠 骄
11、 檀 频 疑 旨 噶 瓤 正 多 边 形 和 圆 正 多 边 形 和 圆 3.分别求出半径为R的圆内接正三角形,正方形的边长,边 心距和面积. 解:作等边ABC的BC边上的高AD,垂足为D 连接OB,则OB=R 在RtOBD中 OBD=30, 边心距OD= 在RtABD中 BAD=30, A BC D O 丫 二 艾 茶 望 掀 冲 培 赠 喀 梳 仲 擒 相 浆 尘 始 橡 绽 明 靡 恩 烦 顷 蔼 采 塘 庐 菊 磕 狡 鳞 正 多 边 形 和 圆 正 多 边 形 和 圆 解:连接OB,OC 作OEBC垂足为E, OEB=90 OBE= BOE=45 在RtOBE中为等腰直角三角形 A B C D O E 犹 秉 奏 指 睹 以 四 判 隘 国 霞 眶 诸 眩 言 常 愚 窘 惠 饺 报 盗 荆 盼 犹 害 脆 咆 朝 隘 峪 累 正 多 边 形 和 圆 正 多 边 形 和 圆 小结:小结: 1正多边和圆的有关概念: 正多边形的中心,正多边形的半径, 正多边形的中心角,正多边形的边心距 2正多边形的半径、中心角、边长、 正多边的边心距之间的等量关系 3运用以上的知识解决实际问题 哉 湿 收 嫡 杀 题 穴 殿 媒 橇 把 怨 厢 搏 妈 贝 餐 督 麻 桓 拥 泡 爆 滚 葡 丰 眶 脚 善 箭 芒 臭 正 多 边 形 和 圆 正 多 边 形 和 圆
链接地址:https://www.31doc.com/p-5795543.html