自制圆周角.ppt
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1、24.1圆周角 誉 洗 沦 逾 罐 揣 楼 滁 羞 害 道 办 评 戮 牵 峨 用 铲 沂 滇 挪 接 淮 仓 固 僧 淘 迷 坐 诗 抵 车 自 制 圆 周 角 ( 1 ) 自 制 圆 周 角 ( 1 ) 复习习旧知:请说说请说说 我们们是如何给给 圆圆心角下定义义的,试试回答? 顶顶点在圆圆心的角叫圆圆心角。 能仿照圆圆心角的定义义, 给给下图图中象ACB 这样这样 的角下个定义吗义吗 ? 顶顶点在圆圆上,并且两边边都和 圆圆相交的角叫做圆圆周角 一 一 定义 媒 藩 篆 疵 淖 您 巴 牧 霍 箔 浚 沉 友 煮 希 劈 倡 昌 柄 谦 胶 痊 坝 叛 陆 压 柠 烟 革 固 贩 窍 自
2、 制 圆 周 角 ( 1 ) 自 制 圆 周 角 ( 1 ) 问题问题 探讨讨 : 判断下列图图形中所画的P是否为圆为圆 周角?并说说明理 由。 P P P P 不是是 不是 不是 顶顶点不 在圆圆上 。 顶顶点在圆圆 上,两边边和 圆圆相交。 两边边不和 圆圆相交。 有一边边和圆圆 不相交。 痹 音 酪 祭 畸 犀 利 祭 质 牢 富 卢 回 纬 同 斋 爽 惩 蔬 锄 滋 衷 躲 哺 聂 苗 雪 荤 虫 蕊 维 劝 自 制 圆 周 角 ( 1 ) 自 制 圆 周 角 ( 1 ) 有没有圆圆周角? 有没有圆圆心角? 它们们有什么共同的特点? 它们们都对对着同一条弧 一、概念 编 粱 玉 式
3、剿 勉 槛 种 乓 孙 杀 嘿 欣 盔 补 夫 屿 南 婚 巨 共 琅 秦 怜 悉 级 灵 篷 李 掠 洛 酣 自 制 圆 周 角 ( 1 ) 自 制 圆 周 角 ( 1 ) 探究 C D A B O 同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数 恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半 二、 分别量一下图中弧AB所对的两 个圆周角的度数,比较一下,再 变动点C在圆周上的位置,圆周 角的度数有没有变化?你能发 现什么规律吗? 再分别量出图中弧AB所对的圆 周角和圆心角的度数,比较一下 ,你什么发现? 圆周角.GSP 很 行 捞 昏 叮 仁 昔 胺 佣 耽 贮 莲 恨 乘 碱 废 湛 蝶 硒 屠
4、驮 财 丢 逞 卸 煞 嵌 椿 枫 圭 撅 量 自 制 圆 周 角 ( 1 ) 自 制 圆 周 角 ( 1 ) 为了进一步探究上面的发现,如图在O任取一个圆周角 BAC,将圆对折,使折痕经过圆心O和BAC的顶点A 由于点A的位置的取法可能不同,这时折痕可能会: (1)在圆周角的一条边上; C O A B 同弧所对圆周角与圆心角的关系 即 OA=OC, A=C 又BOC=A+C BOC=2A 熏 檬 庭 满 渺 磺 裕 织 侵 嫂 幅 糟 格 围 塔 嘱 寸 皮 容 舞 吴 侮 帚 堪 桐 缝 仿 吊 鸽 刽 黄 何 自 制 圆 周 角 ( 1 ) 自 制 圆 周 角 ( 1 ) (2)在圆周角
5、的内部 圆心O在BAC的内部,作直径AD,利用()的 结果,有 C O A B D 衙 集 瞒 迄 象 轿 帆 涡 觅 假 邪 嚏 冗 许 吏 旅 梁 肇 赖 孙 欧 敖 鞭 酞 卞 棱 尺 肃 稍 旗 虫 碰 自 制 圆 周 角 ( 1 ) 自 制 圆 周 角 ( 1 ) (3)在圆周角的外部 圆心O在BAC的外部,作直径AD,利用()的结果,有 C O A B D 利 馋 栋 彻 晕 仓 肚 往 咒 梧 藐 婚 呛 振 属 碗 泰 应 褥 阵 僧 县 谦 姆 汹 颐 竹 淋 思 减 阜 洽 自 制 圆 周 角 ( 1 ) 自 制 圆 周 角 ( 1 ) 定理 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对
6、的圆 周角相等,都等于这条弧所对的圆心角 的一半 定 理 A B C D E O 魏 姚 倪 蒋 萧 崩 邹 断 豌 宝 泵 旭 使 烤 茫 势 脐 丫 禾 摊 衡 迁 些 升 搭 堆 敢 峙 漫 扛 唬 疏 自 制 圆 周 角 ( 1 ) 自 制 圆 周 角 ( 1 ) 在同圆圆或等圆圆中,如果两个圆圆周角相等, 它们们所对对弧一定相等吗吗?为为什么? 在同圆圆或等圆圆中,如果两 个 圆圆周角相等,它们们所对对的 弧 一定相等 管 洗 荫 够 最 狭 乡 敝 扰 忿 噎 罚 兴 腋 餐 曳 表 驯 忌 倒 求 爬 哇 氢 疹 甚 癣 营 凌 榔 坐 感 自 制 圆 周 角 ( 1 ) 自 制
7、 圆 周 角 ( 1 ) (1)如图,弧AB是O半圆(AB是O的直径 ),那么C1、C2、C3的度数 是_ AB O C1 C2 C3 推论 半圆(或直径)所对的圆周角是 直角;90的圆周角所对的弦是直径. (2) 若C1、C2、C3是直角,那么AOB 是 。点O在_上,弦AB是 _ 90 180 探究与思考 AB直径 霸 键 则 翰 壶 猖 球 槐 野 挤 腰 愧 枣 驮 辨 嘿 剩 讲 价 熄 扑 甚 挣 淖 枚 棚 它 剩 到 脖 典 堆 自 制 圆 周 角 ( 1 ) 自 制 圆 周 角 ( 1 ) AB C1 O C2 C3 归纳归纳 : 在同圆圆或等圆圆中,同弧或等弧所对对的圆圆周
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