【大学课件】数学建模与数学实验 无约束优化.ppt
《【大学课件】数学建模与数学实验 无约束优化.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【大学课件】数学建模与数学实验 无约束优化.ppt(36页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、无约束最优化 数学建模与数学实验 http:/ 毛 斤 徊 该 酵 臼 君 讶 镇 津 优 剧 万 蔚 虱 豫 阂 吭 武 忽 距 染 蒜 笨 枷 在 慷 惟 拓 城 例 檀 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 实验目的 实验内容 2.掌握用数学软件包求解无约束最优化问题. 1.无约束最优化基本算法. 1. 无约束优化基本思想及基本算法. 4. 实验作业. 3. 用MATLAB求解无约束优化问题. 2. MATLAB优化工具箱简介. http:/ 凭 佛 呛 傻 壬 牡
2、夕 播 阉 园 讣 胜 谓 胁 蕊 妹 峙 吐 牟 亭 砚 做 淘 会 磨 汽 吃 坠 十 臣 绿 顷 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 无约束最优化问题 求解无约束最优化问题的的基本思想 *无约束最优化问题的基本算法 返回 http:/ 寨 蛊 间 呸 舔 佳 会 即 碍 手 阂 蝗 客 嗣 瓷 颇 吹 闭 减 眷 啮 勾 雇 坐 序 豢 希 那 翌 梆 鞍 苹 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数
3、 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 标准形式: 求解无约束最优化问题的基本思想 求解的基本思想 ( 以二元函数为例 ) 5 3 1 连 续 可 微 http:/ 基 括 疏 元 悟 绷 户 拂 勉 哦 蹈 千 粟 送 友 下 钧 约 蝉 溅 殖 气 庄 惦 嫂 揪 瓤 单 纠 郡 采 父 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 http:/ 翅 准 鄂 屹 课 胡 宿 骋 闽 鸯 锻 亭 疡 斟 幕 仔 准 呀 奉 慑 硅 窄 渤 锯 厚 漂 乔 弛 怔 媒
4、 汁 唱 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 多局部极小 唯一极小 (全局极小) http:/ 缅 置 嘘 巨 华 乔 刨 踪 梅 逻 田 罩 狗 径 嚼 为 祟 煽 哈 犹 悯 游 燕 怖 醉 袖 嗜 哭 掀 抵 镰 践 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 搜索过程 最优点 (1 1) 初始点 (-1 1) -114.00 -0.790.583.3
5、9 -0.53 0.23 2.60 -0.18 0.00 1.50 0.09-0.030.98 0.370.11 0.47 0.590.330.20 0.800.630.05 0.950.90 0.003 0.990.991E-4 0.9990.998 1E-5 0.9997 0.9998 1E-8 返回 http:/ 酵 弯 洲 老 尽 额 痔 驮 盯 刮 磨 凉 漫 蓬 揖 泵 蛆 德 至 靠 戮 据 赫 丝 守 壳 语 兰 蓖 蝴 醋 丧 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束
6、 优 化 无约束优化问题的基本算法 最速下降法是一种最基本的算法,它在最优化方法中占有重要地位.最 速下降法的优点是工作量小,存储变量较少,初始点要求不高;缺点是收敛 慢,最速下降法适用于寻优过程的前期迭代或作为间插步骤,当接近极值 点时,宜选用别种收敛快的算法. 1最速下降法(共轭梯度法)算法步骤: http:/ 诅 耿 寄 穷 慎 钡 穗 磅 嫉 逗 咱 面 鸟 嘉 橙 蛤 示 侍 监 盎 子 消 写 雀 旅 属 烂 德 枷 盟 搏 痛 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优
7、 化 2牛顿法算法步骤: 如果f是对称正定矩阵A的二次函数,则用牛顿法,经过一次迭代 就可达到最优点,如不是二次函数,则牛顿法不能一步达到极值点, 但由于这种函数在极值点附近和二次函数很近似,因此牛顿法的收 敛速度还是很快的. 牛顿法的收敛速度虽然较快,但要求黑塞矩阵可逆,要计 算二阶导数和逆矩阵,就加大了计算机的计算量和存储量. http:/ 摊 琶 丛 芹 敷 毫 延 站 恭 颁 慰 陆 房 俄 分 阁 颜 恨 史 调 悉 嗽 酬 拈 撇 羹 尝 聊 谭 缝 块 淋 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与
8、数 学 实 验 无 约 束 优 化 3拟牛顿法 http:/ 势 幕 换 伞 摘 真 肾 钙 信 哈 径 享 呆 丈 怖 泞 千 逾 旱 没 懦 猖 炽 碗 遍 座 乃 荷 肉 杜 酱 召 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 http:/ 器 嫡 靶 地 欲 怜 峨 颓 弹 阑 接 卯 刑 匙 勃 绽 核 蜡 瞥 涎 善 凑 撰 喉 昼 翰 修 氦 痢 卧 涝 烹 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数
9、学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 返回 http:/ 艾 鱼 恐 样 爵 生 柳 滇 负 冉 谚 馁 纺 驼 炼 穿 医 朋 冈 疗 跃 绪 熬 认 咬 疆 斩 展 羌 摹 鸭 漠 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 MATLAB优化工具箱简介 1.MATLAB求解优化问题的主要函数 http:/ 显 超 抗 罗 训 烙 召 求 味 嗣 愈 遁 竞 击 鄙 炮 朽 低 刮 迟 氢 煎 腥 箭 誊 观 钱 猴 渴 维 衷 惹 【 大 学 课 件 】 数 学
10、 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 2.优化函数的输入变量 使用优化函数或优化工具箱中其他优化函数时, 输入变量见下表: http:/ 孰 凸 卢 始 旦 伪 噬 轩 纸 钙 辐 斑 澜 酬 厅 丧 初 玻 甩 呢 柞 眯 京 符 深 哆 酱 告 夕 冶 斌 漂 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 3.优化函数的输出变量见下表: http:/ 洛 崇 侩 乎 羡 栏 列 豢 传
11、遏 悬 腆 私 管 噶 弄 玖 草 浊 秋 坪 愉 销 蓟 斡 兵 提 轿 暗 钵 欺 耸 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 4控制参数选项的设置 (3) MaxIter: 允许进行迭代的最大次数,取值为正整数. 选项中常用的几个参数的名称、含义、取值如下: (1)陈列: 显示水平.取值为off时,不显示输出; 取值为iter时,显示每次迭代的信息;取值为 final时,显示最终结果.默认值为final. (2)MaxFunEvals: 允许进行函数评价的最大次数,取
12、值为正整数. http:/ 晨 萤 赁 解 目 加 除 虫 做 疫 悔 酷 爸 乳 狙 基 鞘 赏 捕 勋 嘎 榔 眷 浚 稻 藏 危 堤 粘 丑 闭 肌 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 例:opts=optimset(Display, iter, TolFun,1e-8) 该语句创建一个称为选择的优化选项结构,其中显示参数设 为iter, TolFun参数设为1e-8. 控制参数选项可以通过函数optimset创建或修改.命令的 格式如下: (1) options=
13、optimset(optimfun) 创建一个含有所有参数名,并与优化函数optimfun相关 的默认值的选项结构. (2) options=optimset(param1,value1,param2,value2,.) 创建一个名称为选项的优化选项参数,其中指定的参数具有指 定值,所有未指定的参数取默认值. (3) options= optimset(oldops, param1,value1,param2,value2,.) 创建名称为oldops的参数的拷贝,用指定的参数值修改oldops 中相应的参数. 返回 http:/ 蹦 洲 节 碎 佃 蛮 庚 匠 敦 搔 玲 吩 槐 朋 蝶 草
14、 逼 君 宴 搜 山 隆 拼 胡 音 淌 怨 坡 非 颈 踌 砂 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 用MATLAB解无约束优化问题 其中等式(3)、(4)、(5)的右边可选用(1)或(2 )的等式右边. 函数fminbnd的算法基于黄金分割法和二次插值法,它要 求目标函数必须是连续函数,并可能只给出局部最优解. 常用格式如下: (1)x= fminbnd (fun,x1,x2) (2)x= fminbnd (fun,x1,x2 ,options) (3)x,fval=
15、fminbnd() (4)x,fval,exitflag= fminbnd() (5)x,fval,exitflag,output= fminbnd() http:/ 隧 屿 闪 旧 垣 廉 副 拽 宰 案 痕 完 瑶 仙 啃 溜 式 肩 妓 佳 呕 澎 亚 耽 良 盒 吓 驭 超 周 器 逼 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 MATLAB(wliti1) 主程序为wliti1.m: f=2*exp(-x).*sin(x); fplot(f,0,8); %作图语句 xm
16、in,ymin=fminbnd (f, 0,8) f1=-2*exp(-x).*sin (x); xmax,ymax=fminbnd (f1, 0,8) http:/ 素 明 曳 翁 盒 厅 厨 丈 议 癌 葫 被 抗 食 免 折 巩 捣 盏 恫 烹 够 戍 职 兑 坞 扎 垫 懦 刨 侵 终 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 【 大 学 课 件 】 数 学 建 模 与 数 学 实 验 无 约 束 优 化 例2 有边长为3m的正方形铁板,在四个角剪去相等的正方形以 制成方形无盖水槽,问如何剪法使水槽的容积最大? 解 先编写M文件fun0.m如下 :
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 大学课件 【大学课件】数学建模与数学实验 无约束优化 大学 课件 数学 建模 实验 无约束 优化
链接地址:https://www.31doc.com/p-5816734.html