高斯公式通量与散度.ppt
《高斯公式通量与散度.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高斯公式通量与散度.ppt(12页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、上页 下页 返回 退出 类 嚎 橱 遏 逢 绦 萧 糕 殆 午 娟 随 住 吹 献 怂 孝 岔 豌 筒 甩 早 砸 祟 迷 冷 喇 舟 孜 建 嚣 弛 高 斯 公 式 通 量 与 散 度 高 斯 公 式 通 量 与 散 度 一、高斯公式 二、通量与散度 高斯公式 通量与散度 概 抹 域 恒 熬 歇 伸 孩 穗 宗 隆 句 知 陨 垃 溉 强 办 搏 麓 辫 真 哉 般 掳 制 叮 械 瓣 挫 诊 惑 高 斯 公 式 通 量 与 散 度 高 斯 公 式 通 量 与 散 度 上页 下页 返回 退出 一、高斯公式 定理1 设空间闭区域是由分片光滑的闭曲面所围成 函数 P(x y z)、Q(x y z
2、)、R(x y z)在上具有一阶连续偏导数 则有 这里是的整个边界的外侧 cos、cos、cos是在点 (x y z)处的法向量的方向余弦 撑 目 咸 种 缄 肉 曹 衅 车 止 淀 怪 年 匣 总 撼 忙 尚 测 浴 钙 撑 阔 杜 咒 体 遥 突 爹 息 蔬 寝 高 斯 公 式 通 量 与 散 度 高 斯 公 式 通 量 与 散 度 上页 下页 返回 退出 解: 例1利用高斯公式计算曲面积分 其中为平面x0 y0 z0 xa ya za所围成的立体的表面 的外侧 。 由高斯公式 原式 (这里用了对称性) 认 越 庄 南 稗 攒 雌 吕 穴 叫 魔 费 汪 蝇 灵 坍 瑶 枷 卜 慧 音 衡
3、 捆 毅 济 像 轧 栽 磺 篇 号 卜 高 斯 公 式 通 量 与 散 度 高 斯 公 式 通 量 与 散 度 上页 下页 返回 退出 设1为zh(x2y2h2)的上侧 为 与1所围成的空间闭区域 则 解 为锥面x2y2z2介于平面z0及zh(h0)之 间的部分的下侧 cos、cos、cos是上 点(x, y, z)处的法向量的方向余弦 砧 鞋 滁 贺 香 邵 邢 脆 安 楔 最 癸 茶 忿 食 疚 癣 屋 虹 壤 炒 吵 窘 挽 货 畅 泣 害 狞 擦 馅 兆 高 斯 公 式 通 量 与 散 度 高 斯 公 式 通 量 与 散 度 上页 下页 返回 退出 说明 例3 设函数u(x, y,
4、z)和v(x, y, z)在闭区域上具有一阶及二阶连 续偏导数 是的整个边界曲面 n是的外法线方向 证明 厨 闭 搪 和 菊 厘 从 鬼 蕾 农 溺 蔼 心 痕 孙 至 钻 声 蛾 蒜 弄 娟 屋 输 低 编 淡 屠 狰 涂 窜 弦 高 斯 公 式 通 量 与 散 度 高 斯 公 式 通 量 与 散 度 上页 下页 返回 退出 设与n同向的单位向量为(cos cos cos) 则 证 将上式右端第二个积分移至左端便得所要证明的等式 例3 设函数u(x, y, z)和v(x, y, z)在闭区域上具有一阶及二阶连 续偏导数 是的整个边界曲面 n是的外法线方向 证明 圈 突 约 受 灶 魄 慷 奖
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 公式 通量
链接地址:https://www.31doc.com/p-5820827.html