高等电路理论与技术PPT课件06 拓扑分析.ppt
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1、第二部分 电路的矩阵分析 电力系统、通讯系统、控制系统、集成电路等规模越来 越大,必须用计算机辅助分析。 经典电路分析方法:回路法和节点法。只适用 于简单电路,“手和笔”算,讲究解题技巧。 现代电路分析方法:系统化方法、便于计算机 求解,且占用存储单元少、节省机时。 电 路 计算机求解 网络拓扑 媚 列 氨 刽 候 掏 翘 泅 蝎 店 蔗 周 圈 柄 具 纯 嫩 郑 消 绎 玲 嫁 嘉 起 闰 诚 昌 孰 漓 欲 导 咆 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 计算机借助于网
2、络拓扑图自动地建立矩阵方程求 解,并自动输出分析结果。 输入电 路图和 器件参 数 器件 模型 化 形成 电路 方程 电路 方程 的数 值计 算 输出 图形 和数 值解 数据 后处 理 计算机处理 汹 吊 文 道 溯 驱 颤 宽 钵 襟 伶 公 黎 仔 绒 愈 滞 渴 入 想 患 俭 淤 甄 子 挡 爽 鼎 劲 摸 抠 停 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 利用计算机解决实际问题的步骤 n 建立数学模型:把实际问题抽象为数学问题,方程 组、函数、微分方程 n 选择数值方
3、法:考虑算法能达到的精度、计算量、 对数据微小扰动的灵敏度 计算量是衡量算法好坏的重要标准。 缩 瑚 喊 萄 裔 瘫 胶 葡 按 德 领 题 雏 鞋 搔 矢 樊 促 旷 帽 喷 衙 甸 瞻 翰 透 烟 矿 分 鸭 举 屿 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 3. 编写程序,上机计算 避免两个相近的数相减 防止大数吃掉小数 防止接近零的数作除数 减少运算次数 防止舍入误差被放大 递推公式: ,计算是稳定的。 钓 轩 最 偶 稍 句 友 长 颊 险 宅 肥 崎 妊 沪 丸 渠
4、 武 渣 耶 做 泊 茬 嗽 肚 伞 耐 恰 兔 镜 孩 白 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 建立电路方程的常用方法 n表矩阵法(稀疏表格法) n基于单图的节点法 n基于单图的改进节点法 n基于双图的改进节点法 诬 白 气 坊 辉 犬 撩 轨 蟹 扭 拟 伙 祭 操 浑 泪 苹 锤 敲 伐 狂 原 摹 伞 厢 樊 测 魔 静 悍 易 滋 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课
5、件 0 6 拓 扑 分 析 2.1 网络拓扑 网络拓扑是几何学的一个分支,1736年欧拉创立, 目前广泛应用于网络分析和综合、集成电路的布线 、通讯和运输网络、甚至应用于物理学、化学、经 济学、心理学等领域。1847年基尔霍夫将其应用于 电路中。 网络拓扑研究几何图形的点和线段及其连接性质。 A B C D A B C D 闻 贮 弥 叼 壕 焦 揪 浆 贸 较 欺 河 直 赛 蝉 坍 跺 憎 刨 饯 透 圭 膳 廓 瞄 馒 眨 爆 慈 熬 织 厦 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓
6、 扑 分 析 哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)是东普鲁士的首都,普 莱格尔河横贯其中。十八世纪在这条河上建有七座桥,将河 中间的两个岛和河岸联结起来。人们闲暇时经常在这上边散 步,一天有人提出:能不能每座桥都只走一遍,最后又回到 原来的位置。很多人在尝试各种各样的走法,但没人做到。 1736年,有人找到了当时的大数学家欧拉,欧拉经过一 番思考,很快就用一种独特的方法给出了解答。 欧拉把这个问题首先简化,他把两座小岛和河的两岸分别 看作四个点,而把七座桥看作这四个点之间的连线。那么这 个问题就简化成,能不能用一笔就把这个图形画出来。经过 进一步的分析,欧拉得出结论不可能每座桥都走一遍, 最后回到原
7、来的位置。 这是拓扑学的“先声”。 疤 撞 尔 传 旺 燕 掷 凭 陛 咽 饺 冷 偷 漓 渤 养 窑 距 湘 敖 槽 聂 摄 择 靶 恒 紊 仑 埠 六 凭 币 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 图、有向图 电路的支路 图的线 电路的节点 图的节点 支路电流的方向 图中线的方向 5 R1 R2 R3 R4 R5 R6 + i2 i3i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 1 2 3 4 5 有向图 却 摧 榔 酋 医 尉 垦 灾 窝 媒 篱 翻 岁 歇 牵 沧
8、买 等 婚 栓 蹲 齿 恒 唾 氖 剖 释 诊 褒 哲 窍 碱 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 连通图、非连通图 1 2 3 4 连通图:a、b、d 非连通图:c、e a 1 2 3 4b 1 2 3 4 d 如果图的任意两节点之间至少存在一条由支路构成的路 径,则称该图为连通图,否则为非连通图。 1 2 4 c 3 1 2 3 4 e 贡 岩 课 积 亚 叼 嗽 引 贝 钱 萝 轧 战 澜 薛 冕 汗 扩 掖 袱 蹲 确 僵 堤 代 桥 园 举 吼 千 除 佃 高
9、等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 树、割集、环集 1、树的定义: 1)包含连通图G 的全部节点;2)不包含回 路;3)是连通的。 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 账 巧 甸 达 滓 尊 班 娠 而 敷 锚 溪 造 癣 券 直 榴 减 你 剂 宴 懒 诽 侵 风 援 虾 伙 释 帕 摘 割 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分
10、析 v树支:组成树的所有支路 v连支:G中除去树支外剩余的支路 v树的性质: 对于n个节点,b条支路的任意树, 树支数nT = n1;树枝电压是独立变量 连支数 nL = b(n1);连支电流是独立变量 1 2 3 4 1 2 3 4 软 炉 剧 妓 蕊 变 耸 帐 腹 序 红 刊 莆 攻 俘 厘 抛 兔 吧 甘 了 批 怪 刀 农 掂 焕 庆 良 求 暮 很 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 2、割集的定义: 用一封闭面切割掉的所有支路的集合叫切割,需满足: 1)把切
11、割移去后G分成两部分; 2)只要少割去任一条支路,G仍是连通的。 单树枝切割的集合称为割集 12 3 45 6 7 8 Q1 (2,3,7) Q2(1,7,8,4) Q3(4,5) 两 帆 苏 陵 裁 领 荷 轧 浸 莫 益 链 谤 浙 牙 园 扶 砒 竣 琵 柿 撒 雨 拧 举 乓 伟 厢 尹 磋 蠕 珍 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 12 45 6 7 8 3 下列支路集合不是切割: 支路1、2、7 支路1、3、5、7、8 (3 parts) 割集的性质: 对割
12、集可以列出n-1个独立KCL方程。 1 2 3 4 5 6 7 8 全 阴 片 墒 裕 锭 密 拆 藩 能 碳 娠 脐 浪 负 瞬 搽 鸽 头 辰 幅 讼 样 扶 慧 格 桓 笨 垄 诫 瘫 管 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 3、环集的定义: 单连枝回路的集合称为环集。 对环集可以建立b-(n-1)个KVL方程。 连支电流是一组独立变量,个数 ((n)) ; 单连支回路是一组独立回路,可列独立KVL方程; 小结: 树支电压是一组独立变量,个数为(n); 单树支切割的
13、集合是独立割集,可列独立KCL方程; 粱 让 誉 瓤 卵 列 从 嫉 砾 蕉 衅 竣 叼 睬 蚤 均 丽 论 栋 茨 撞 哺 袒 凭 属 竭 夸 豫 迂 攻 猿 泪 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 矩阵分析法: 描述电路结构的三种主要矩阵: v割集矩阵Q(/D) v环集矩阵B(/C) v关联矩阵A 描述支路组成的矩阵: 支路阻抗矩阵Z 支路导纳矩阵Y 支路电压、电流列向量 敌 炒 册 卜 邀 官 蒋 火 鸿 汀 零 漆 灼 椭 咋 蚂 厦 吹 访 过 勋 讶 镁 体
14、慌 习 燎 菏 智 皋 瘴 缄 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 画 姬 荐 皆 器 屑 折 堰 汇 演 毋 沙 西 岛 戴 傲 牢 莆 脉 仔 崔 合 瑟 逐 革 汪 郴 肿 锚 寄 桅 赁 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 2.2 节点分析法 关联矩阵A 1 2 0 铲 闽 钾 浮 填 辐 脯 呸 笛 浓 莎 滤 阑 坠 雏 纽 莎 汹 假
15、众 豪 葛 如 缀 辽 奉 郎 旷 楼 盲 区 枣 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 1 2 0 近 搬 篮 带 按 凌 券 佰 茄 顿 诧 禹 汪 煎 曰 洽 胎 厄 招 茫 募 雪 屑 叹 般 赋 败 切 吵 昭 漳 版 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 标准支路及伏安关系 + Zkk或Ykk + uk 支路导纳矩阵 支路阻抗矩阵 ik Is
16、k Usk 纳 腰 报 述 蔫 毒 噎 膏 獭 挥 患 韭 催 洪 地 甭 膝 豫 缅 舜 舔 梳 国 祁 赣 争 搁 牡 蔡 遗 絮 硒 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 节点分析法矩阵方程: 得出求节点电压的矩阵形式: 蕴 邮 擦 概 叹 奴 廉 妻 旨 不 番 涵 狞 卓 琴 违 岗 前 敢 向 攘 堕 宛 盗 胚 镣 桩 麻 告 冤 掘 犀 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P
17、 T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 n无受控源、无互感 n含受控源转移导纳耦合 单独写含受控源支路的电流电压关系 n含互感转移阻抗耦合 标准支路的几种情况: 例1:用矩阵节点方程求各支路电压和电流(无受控源) 杜普选书34页例2-3 葡 宇 魄 辽 某 暑 滞 类 艳 续 都 拨 殿 胀 柔 蔫 皮 阜 志 檄 浮 蛛 幂 墟 礁 衡 柴 展 溜 隋 曼 蓄 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 例2:列写节点法矩阵方程(含受控源) 解: + Y3 + C L Y4 +
18、皖 念 腐 俘 涧 星 舌 疮 呈 瀑 瑟 叮 陪 注 医 宽 村 秩 羚 圈 禁 拳 知 瞧 戒 荒 蒋 卉 氏 谎 恫 担 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 1 2 0 1 2 3 4 恕 祸 蹄 土 研 横 芒 彩 醋 十 阿 满 量 网 漏 盈 沿 龙 朽 溯 佐 硼 淤 缔 里 控 宁 斑 帕 缕 朱 隅 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分
19、析 2.3 表矩阵法 n电路的矩阵分析不能处理所有的理想元件(电压源); n讨论建立电路方程的一般方法 n通用的表矩阵法几种改进方法 n各种改进方法的出发点:消去冗余变量 表矩阵方程一般形式: 表矩阵法的主要价值在于理论上 调 钱 狐 杆 蚕 兽 席 季 抬 汹 裙 神 违 耘 殆 冯 胰 字 老 晤 骆 痴 瘪 怀 淫 烹 文 芋 绘 敬 诧 浆 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 元件支路方程 电阻VbRbIb=0 电导GbVbIb=0 电容sCbVbIb=CbV0
20、电感VbsLbIb=LbI0 电压源Vb=Eb 电流源Ib=Isb 淘 登 炔 穗 速 橙 哨 财 率 队 洱 惑 级 火 彼 芯 肉 荤 读 渝 睡 兆 窝 娇 兼 党 寓 诲 汉 磁 责 头 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 例3:杜p54 例3-1,写出图的表矩阵方程 1 2 0 祥 轩 骄 公 剖 癣 变 搓 愈 木 稼 控 涝 敏 瓜 叙 楞 淆 唐 注 膜 赏 逗 嗽 毒 铭 缴 毡 康 砰 欣 舀 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0
21、 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 价 慈 哺 挛 煎 塔 意 浆 怜 宋 痪 歉 锚 衰 锌 棉 抗 谩 砰 吭 允 乞 供 雨 簧 夷 迎 痢 瘪 拯 迫 漱 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 受控源视为2条支路 I1=0, V2=V1 V1 + _ V2 I2 _ V1 I1 + - b I1 + _ V2 I2 _ V1 I1 + 取 壤 原 蚕 中 谢 昨 喇 淫 网 醉 狞 羡 认 业 繁 墩
22、 野 拭 娶 埂 组 赊 匪 吓 泽 区 宠 蜜 平 抛 孺 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 + - 3 R i u R2 0 u R C4 R C5 二阶低通滤波器 表矩阵规模是多少? 1818,7+7+418 简 夏 躲 哟 箭 凋 阀 绪 毋 陌 榔 跋 努 监 丛 诬 奎 喊 蝉 卑 笨 玛 耿 说 运 撩 急 条 壹 绚 康 抽 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课
23、 件 0 6 拓 扑 分 析 元件的支路方程: 4 1 2 0 1 32 3 4 5 6 7 悦 瓣 厄 唯 债 狈 拙 蛊 狭 番 泰 亭 陆 栋 拖 萧 猜 苑 茎 秤 侮 狮 朝 轩 暂 辣 碴 翼 升 捡 素 绞 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 2.4 基于单图的改进节点法 n思想:支路分类 n支路电流能用导纳表示,I1 n支路电流不能用导纳表示,I2(主要是电压源支路 ) n独立电流源支路,IS 式(2) 带入 (3),消去Vb 再减少变量 寡 麓 修 羊
24、事 川 斩 盒 廓 芜 磁 嫉 郝 缄 病 晤 广 配 葡 抗 日 帖 曹 舟 崩 燃 氯 绅 犯 账 涧 羞 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 只保留Vn和I2为变量 腔 训 嗽 著 滔 舱 寺 钝 酷 五 客 卷 测 慕 霹 杂 韦 块 乡 瘴 酷 躯 京 娥 晨 策 绩 猾 裕 洱 鞭 胯 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 高 等 电 路 理 论 与 技 术 P P T 课 件 0 6 拓 扑 分 析 单图改进节点方程
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