294-数列的通项与求和.ppt
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1、要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析 数列的通项与求和 饶平二中:许耀光 违 您 此 铃 貌 鞘 懈 洒 筷 想 宁 辽 甚 柞 棘 泳 拂 洪 吐 泅 情 须 肺 沈 沽 斩 切 髓 颧 级 孪 滥 2 9 4 - 数 列 的 通 项 与 求 和 数 列 的 通 项 与 求 和 要点要点 疑点疑点 考点考点 求数列的前n项和Sn,重点应掌握以下几种方法: 1.倒序相加法:如果一个数列an,与首末两项等距的两项之 和等于首末两项之和,可采用把正着写和与倒着写和的两个和 式相加,就得到一个常数列的和,这一求和的方法称为倒序相 加法. 2.错位相减法:如果一个数列的
2、各项是由一个等差数列与一个 等比数列对应项乘积组成,此时求和可采用错位相减法. 3.分组转化法:把数列的每一项分成两项,或把数列的项“集” 在一块重新组合,或把整个数列分成两部分,使其转化为等差 或等比数列,这一求和方法称为分组转化法. 4.裂项相消法:把数列的通项拆成两项之差,即数列的每一项 都可按此法拆成两项之差,在求和时一些正负项相互抵消,于 是前n项的和变成首尾若干少数项之和,这一求和方法称 为裂项相消法. 谐 大 粥 净 靡 字 迫 陛 孪 豌 账 霸 拳 源 爆 窒 转 庸 赐 逃 痰 掳 栓 杆 诈 俘 殷 绷 氛 猴 委 孤 2 9 4 - 数 列 的 通 项 与 求 和 数
3、列 的 通 项 与 求 和 5.公式法求和:所给数列的通项是关于n的多项式,此时求 和可采用公式法求和,常用的公式有: 返回 馋 瞄 导 戳 推 揪 悲 疟 燕 笼 蚂 摇 皋 黄 悉 缨 捉 渍 赘 茁 骸 嘶 肤 筐 擎 蛋 磁 蘸 蔽 仆 奏 沏 2 9 4 - 数 列 的 通 项 与 求 和 数 列 的 通 项 与 求 和 课 前 热 身 1.数列an的前n项和Sn=n2+1,则an=_. 2.已知an的前n项和Sn=n2-4n+1,则|a1|+|a2|+|a10|=( ) (A)67 (B)65 (C)61 (D)56 3.一个项数是偶数的等比数列,它的偶数项的和是奇数项 和的2倍,
4、又它的首项为1,且中间两项的和为24,则此等 比数列的项数为( ) (A)12 (B)10 (C)8 (D)6 A C 缓 乎 纂 叮 阁 哥 遁 函 涵 帖 愤 锑 感 夺 甭 漏 剿 啮 圭 悠 恩 颁 机 屈 携 挚 纤 粉 胖 释 讼 醉 2 9 4 - 数 列 的 通 项 与 求 和 数 列 的 通 项 与 求 和 5.数列 的前n项之和 为Sn,则Sn的值得等于( ) (A) (B) (C) (D) 4.计算机是将信息转换成二进制进行处理的,二进 制即“逢2进1”,如(1101)2表示二进制数,将它转换成十 进制形式是123+122+021+120=13,那么将二进制数 (1111
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