【大学课件】统计判别.ppt
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1、第四章 统计判别,http:/ 作为统计判别问题的模式分类,模式识别的目的就是要确定某一个给定的模式样本属于哪一类。 可以通过对被识别对象的多次观察和测量,构成特征向量,并将其作为某一个判决规则的输入,按此规则来对样本进行分类。,http:/ 作为统计判别问题的模式分类,在获取模式的观测值时,有些事物具有确定的因果关系,即在一定的条件下,它必然会发生或必然不发生。 例如识别一块模板是不是直角三角形,只要凭“三条直线边闭合连线和一个直角”这个特征,测量它是否有三条直线边的闭合连线并有一个直角,就完全可以确定它是不是直角三角形。 这种现象是确定性的现象,前一章的模式判别就是基于这种现象进行的。,h
2、ttp:/ 只有在大量重复的观察下,其结果才能呈现出某种规律性,即对它们观察到的特征具有统计特性。 特征值不再是一个确定的向量,而是一个随机向量。 此时,只能利用模式集的统计特性来分类,以使分类器发生错误的概率最小。,4.1 作为统计判别问题的模式分类,http:/ 贝叶斯判别原则 两类模式集的分类 目的:要确定x是属于1类还是2类,要看x是来自于1类的概率大还是来自2类的概率大。 贝叶斯判别,4.1 作为统计判别问题的模式分类,http:/ 贝叶斯判别原则 例子 对一大批人进行癌症普查,患癌者以1类代表,正常人以2类代表。 设被试验的人中患有癌症的概率为0.005,即P(1)=0.005,当
3、然P(2)=1-0.005=0.995 现任意抽取一人,要判断他是否患有癌症。显然,因为P(2) P(1),只能说是正常的可能性大。如要进行判断,只能通过化验来实现。,4.1 作为统计判别问题的模式分类,http:/ 贝叶斯判别原则 例子 设有一种诊断癌症的试验,其结果为“阳性”和“阴性”两种反应。 若用这种试验来对一个病人进行诊断,提供的化验结果以模式x代表,这里x为一维特征,且只有x=“阳”和x=“阴”两种结果。,4.1 作为统计判别问题的模式分类,http:/ 贝叶斯判别原则 例子 假设根据临床记录,发现这种方法有以下统计结果 患有癌症的人试验反应为阳性的概率=0.95,即p(x=阳|
4、1)=0.95 患有癌症的人试验反应为阴性的概率=0.05,即p(x=阴| 1)=0.05 正常人试验反应为阳性的概率=0.01,即p(x=阳| 2)=0.01 正常人试验反应为阴性的概率=0.99,即p(x=阴| 2)=0.99,4.1 作为统计判别问题的模式分类,http:/ 贝叶斯判别原则 问题 若被化验的人具有阳性反应,他患癌症的概率为多少,即求P(1 | x=阳)=? 这里P(1) 是根据以往的统计资料得到的,为患癌症的先验概率。现在经过化验,要求出P(1 | x=阳),即经过化验后为阳性反应的人中患癌症的概率,称为后验概率。 计算,4.1 作为统计判别问题的模式分类,http:/
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