第1讲-基本方程.ppt
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1、计算流体力学 李新亮 Tel: 82543801 力学所主楼219 参考数目: 傅德薰等:计算流体力学,计算空气动力学 阎超:计算流体力学方法及应用 任玉新等: 计算流体力学基础 1Copyright by Li Xinliang 讲义、课件上传至 (流体中文网) - “流体论坛” -“ CFD基础理” 涕 辞 底 喉 氮 搂 烽 皮 浊 遇 亨 喷 孵 谬 鼻 束 豺 联 密 喊 入 烂 澎 唱 匠 迎 刑 钎 该 阜 醇 箱 第 1 讲 - 基 本 方 程 第 1 讲 - 基 本 方 程 2Copyright by Li Xinliang 版权声明: 本PPT的版权为作者李新亮所有,作
2、者将本PPT公布至“流体中文网 ”,供各位相关领域师生使用。 如在论文、报告、专著中使用本PPT的内容,请务必进行标注。 致谢: 本感谢清华大学任玉新教授提供的清华大学计算流体力学课程 PPT. 本讲义(主要是第一讲)中采用了任玉新教授PPT的部分素材,特 此表示感谢。 烈 翱 教 帕 跺 纪 翰 概 心 娠 囊 簇 慌 迎 沥 簿 搬 寓 翔 误 视 支 冬 悉 额 厘 生 拂 廊 冰 乔 原 第 1 讲 - 基 本 方 程 第 1 讲 - 基 本 方 程 第1讲 流体力学基本方程 计算流体力学(CFD) 的概念及意义 流体力学的基本方程 偏微分方程组的类型 重点: 了解N-S方程的由来及物
3、理含义,熟练掌握N-S方程 了解偏微方程的基本类型 3Copyright by Li Xinliang 漱 伦 撼 钎 乳 俘 匹 怜 蕊 仲 壤 师 谩 饶 填 环 蕊 腊 食 消 姑 刁 未 韭 尊 芥 辆 睦 记 掣 堑 介 第 1 讲 - 基 本 方 程 第 1 讲 - 基 本 方 程 1. 计算流体力学的基本概念 计算流体(动)力学 Computational Fluid Dynamics 简称CFD “计算流体力学是通过数值方法求解流体力 学控制方程,得到流场的离散的定量描述 ,并以此预测流体运动规律的学科”。 第一章 绪论 4Copyright by Li Xinliang 鸣
4、句 珊 萌 猖 扛 鸽 换 晒 宽 迷 辖 姬 迅 匆 俊 甭 李 衍 啼 丽 耸 蘸 涤 错 壤 岩 圾 掸 乐 练 家 第 1 讲 - 基 本 方 程 第 1 讲 - 基 本 方 程 流动控制方程 理论解 (解析解) 精确解: Poiseuille解, Blasius解, Plantdl 湍流边界层解 渐进解、近似解: Stokes解 数值解 差分法、 有限体积法、边界元法、谱(元)方法、 粒子方法 借助计算机来实现数值求解 在计算机产生之前,数值方法已然产生 Mach10 正激波 平板 60 方程复杂(非线性偏微方程组), 解析解很难获得 5Copyright by Li Xinlian
5、g 让 葛 刻 痢 培 镭 衣 兢 战 导 豫 缎 惩 碎 弓 话 钳 阎 不 缔 举 习 瘁 搽 堂 森 矗 戎 枫 西 相 锨 第 1 讲 - 基 本 方 程 第 1 讲 - 基 本 方 程 连续解 微分方程 网格划分 数值方法 解的离散表示 代数方程 离散方程求解 数值计算 离散点上的数 值值解 Mach10 正激波 平板 60 6Copyright by Li Xinliang 糠 走 烹 综 锻 钥 骸 颗 吏 豺 漠 仓 乒 玖 亩 裔 心 悟 寺 瑚 魁 舟 椿 疾 寄 孽 撒 愿 啡 逗 儡 跌 第 1 讲 - 基 本 方 程 第 1 讲 - 基 本 方 程 计算流体力学(CF
6、D): 在航空航天领域得到广泛应用 1970 年代, 飞机设计主要依赖风洞实验 YF-17研制,风洞实验13,500小时 1980年代,CFD逐渐发展, 部分取代实验 YF-23,风洞实验5,500小时,CFD计算15,000机时 YF17 YF23 YF17 7Copyright by Li Xinliang 确 聂 挂 甩 拳 靡 妒 潞 詹 杯 忘 馋 卵 撕 服 逆 靴 膀 先 贞 怂 何 滥 虫 拄 级 取 杠 敦 厘 讶 臆 第 1 讲 - 基 本 方 程 第 1 讲 - 基 本 方 程 90年代, CFD 在飞机设计中发挥了主力作用 波音777, CFD占主角 2000 之后,
7、CFD 取代了大部分风洞实验 波音787:全机风洞实验仅3次 波音787 波音777 航天领域,CFD发挥着实验无法取代的作用 实验难点:复现高空高速流动条件 8Copyright by Li Xinliang 社 爽 镭 靡 垢 梁 套 茅 龙 季 屎 碉 雅 顺 状 止 禽 亦 他 济 离 桌 气 召 忱 惑 丛 致 锐 护 约 拧 第 1 讲 - 基 本 方 程 第 1 讲 - 基 本 方 程 CFD 面临的挑战及主要任务: 多尺度复杂流动的数学模型化; 湍流的计算模型; 转捩的预测模型; 燃烧及化学反应模型; 噪声模型 可处理间断及多尺度流场的高分辨率、强鲁棒性、高效数值方法; 高精度
8、激波捕捉法; 间断有限元法; 可处理复杂外形、易用性强的算法; 复杂外形 网格生成工作量大 多块分区算法; 无网格法; 粒子算法; 9Copyright by Li Xinliang 徊 甩 添 客 声 贼 浑 瑚 俩 尺 炸 单 讼 仇 嘶 芦 糊 材 跪 踊 枕 贡 扫 稠 锹 庆 敷 驳 臂 慷 驮 下 第 1 讲 - 基 本 方 程 第 1 讲 - 基 本 方 程 课程安排 1.流体力学基本方程 2. 双曲型方程组及其特性 3. 差分法 (1) : 差分方法的数学基础 4. 差分法 (2): 差分格式的构造及分析 5. 可压缩流体力学方程组的离散方法 6. 激波高分辨率差分方法 7.
9、代数方程组的求解 8. 不可压方程的数值方法 9. 网格生成技术 10. 并行计算的MPI编程初步 (Part 1, Part 2) 11. 湍流的计算方法 (1): RANS 12. 湍流的计算方法(2) :LES及DNS; 计算声学初步 13. 常用CFD软件(Fluent)及可视化软件(Tecplot, AVS) 介绍 14. 案例教学 (1) 15. 案例教学 (2) 10Copyright by Li Xinliang 码 杉 王 首 疙 态 邀 蕾 拦 壕 诉 漳 责 桔 棉 破 绑 甜 陵 翅 恕 悄 耳 晶 戈 型 晃 熟 腋 眶 匹 持 第 1 讲 - 基 本 方 程 第 1
10、 讲 - 基 本 方 程 1.1 流体力学基本方程组 连续介质假设; 宏观守恒律: 质量守恒、动量守恒、能量守恒 考虑任意控制体; 计算dt 时刻内流出的质量 控制体 (1) 1) 质量守恒律 单位时刻表面微元ds的流出质量为: 总质量流出为 根据质量守恒: 控制体内质量的增加=流入控制体的质量 第二章 流体力学基本方程及其数学性质 1. 基本方程的推导 基本概念: 随体导数 (Euler型)控制体特 性: 不运动、不变形 控制体的任意性 11Copyright by Li Xinliang 壕 贷 褐 盾 分 舍 吃 耕 煤 楞 穴 从 个 撞 莱 递 寓 答 亚 休 劝 讳 尹 涂 叭 兰
11、 赡 滩 纷 土 曲 过 第 1 讲 - 基 本 方 程 第 1 讲 - 基 本 方 程 2) 动量守恒律 单位时刻内,流出面元ds的动量为: 总流出动量为: 根据动量守恒: 外力的合力: 质量力:表面力: 控制体内的动量增加=流入的动量+表面力的冲量+体积力的冲量 12Copyright by Li Xinliang 笼 桅 滥 揣 麻 赤 掀 烁 愤 俘 橡 霸 基 晒 侍 策 战 后 高 虞 焕 羊 护 漓 有 恩 细 焚 侄 挝 万 俐 第 1 讲 - 基 本 方 程 第 1 讲 - 基 本 方 程 根据本构方程(广义牛顿粘性定律) 通常情况下: 基本概念: 应力 (张量) “把固体切
12、开,其内部的力才暴 露出来” “切的方向不同,表面上的力 也不同” 给定方向,就能得到表面力 普通的线性应力-应变关系: 各向同性假设 静止流体应力张量保持各向同性(帕斯卡定律): 静止流体 : :静止部分+运动部分 通常情况下,第二粘性系数(膨胀粘性)可忽略 13Copyright by Li Xinliang 躺 屯 奠 毖 我 怂 隘 汗 硼 警 划 余 脆 札 郧 陨 责 恶 击 施 罗 陡 歧 琼 窒 蒸 墓 苏 脓 舅 应 嚷 第 1 讲 - 基 本 方 程 第 1 讲 - 基 本 方 程 3) 能量守恒律 单位体积内流体的总能量=动能+内能 流出的体积dV带走的能量 外力做功 质
13、量力: 表面力: 热传递: 控制体内的能量变化=流入的能量+表面力做功+体积力做功+传入热量 Fourier传热定律: 14Copyright by Li Xinliang 雀 陌 着 众 逗 塑 踪 绰 唱 扒 拢 赃 蒂 级 贫 非 搽 删 谷 姓 爬 谭 痞 器 帧 眷 辈 迂 今 芭 虫 铲 第 1 讲 - 基 本 方 程 第 1 讲 - 基 本 方 程 最终N-S方程组为: 也可写成如下分量形式 (计算流体力学2.1.1 ) 补充状态方程: 15Copyright by Li Xinliang 臣 浅 诅 掂 禾 迎 坚 畅 逼 涸 遗 掘 豫 琢 郎 码 婚 痘 妹 园 俞 抛 艰
14、 狠 硒 锯 滦 翅 糟 基 需 吼 第 1 讲 - 基 本 方 程 第 1 讲 - 基 本 方 程 2. N-S方程的无量纲化 采用无量纲方程的优缺点 无量纲方式可以任意 出现的无量纲参数: 作业: 推导N-S方程的无量纲化形式 不同的无量纲方式得到的方程的形式不同 无量纲状态方程: 16Copyright by Li Xinliang 专 言 念 揉 陋 什 谊 漂 狭 韧 宠 缄 送 鹃 除 粳 泪 堑 藻 殆 监 姑 阳 挟 董 短 峨 畏 围 谣 嘛 窍 第 1 讲 - 基 本 方 程 第 1 讲 - 基 本 方 程 3. N-S方程的简化 1) 不可压情况下 2) 无粘情况下(Eu
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