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1、牛顿力学的理论框架牛顿力学的理论框架 第二章第二章 动力学基本定律动力学基本定律 基础:牛顿三定律基础:牛顿三定律 演绎:演绎:力的时间积累力的时间积累 力的空间积累力的空间积累 动量和动量和 角动量定理角动量定理 动能定理动能定理 三个守恒定律三个守恒定律 对象:质点对象:质点 质点系质点系 刚体刚体 力矩的时间积累力矩的时间积累 猎 诲 锁 瓜 籍 遂 痊 滥 屉 舍 湛 蕊 严 颜 啮 革 砧 造 袄 蜘 荧 丈 萄 幢 眨 饿 扑 耀 账 映 赤 啄 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 本章重点:本章重
2、点:能用微积分方法求解简单变力作用下能用微积分方法求解简单变力作用下 质点的动力学问题。质点的动力学问题。 2-1 2-1 牛顿定律牛顿定律 2-2 2-2 动量守恒定律动量守恒定律 2-3 2-3 角动量守恒定律角动量守恒定律 2-4 2-4 能量守恒定律能量守恒定律 *2-5 *2-5 守恒定律与对称性守恒定律与对称性 震 荫 汾 灸 言 项 坎 淳 具 任 徒 合 屿 抑 灵 壮 涤 尿 使 掷 穗 常 丧 顽 截 猩 参 售 悄 峙 完 咋 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 2-1 2-1 牛顿定律牛
3、顿定律 古希腊哲学家亚亚里士多 德(Aristotle,公元前384 一公元前322)认为认为 : 力是维持物体运动的原因。 古代物理学的形式是属 于经验总结经验总结 性的,对对事物 的认识认识 主要是凭直觉觉的观观察 、凭猜测测和臆想。 宽 攫 捎 盯 柬 乖 沛 肌 枢 纲 验 斗 夏 绑 众 渍 淆 中 叫 候 崩 纱 盼 今 渝 兼 听 馅 森 哺 呕 扁 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 伽利略(Galileo ,1564一1642) 近代科学 的先驱。 伽利略的斜面实验: 如果把水平面制作得越是如
4、果把水平面制作得越是 光滑,光滑,则则则则小球会小球会滚滚滚滚得更得更远远远远。 实验实验 一 休 卧 戊 十 懒 莆 蝶 叹 碑 锥 脊 异 仿 页 隆 界 基 眶 天 敞 舶 寄 澜 绵 伶 钙 混 空 嘻 角 胀 似 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 实验实验 二 力不是维持运动的原因。 如果斜面的倾角无限小(平面),那么小球将 沿平面几乎可以一直滚动过去。 伽利略对对力学的贡贡献在于把有目的的实验实验 和逻逻 辑辑推理和谐谐地结结合在一起,构成了一套完整的科学 研究方法。 绊 烦 琼 嵌 谗 樊 招
5、旷 硬 武 哮 孪 蓬 磋 锣 底 瞒 举 椿 弛 谍 矫 雀 珊 撬 盆 厅 权 解 社 孙 吓 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 牛顿(Isaac Newton,1642 -1727),英国伟大的物理学 家,一生对科学事业所做的 贡献,遍及物理学、数学和 天文学等领域。在物理学上 ,牛顿在伽利略、开普勒等 人工作的基础上,建立了牛 顿三定律和万有引力定律, 并建立了经典力学的理论体 系。 腺 刷 店 县 朝 琼 仟 蛹 否 贰 得 游 己 浩 闪 越 跟 恰 期 措 戍 试 快 酶 新 骑 书 呵 筒 舔
6、 排 昼 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直到受任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直到受 到力的作用迫使它改变这种状态为止。到力的作用迫使它改变这种状态为止。 第一定律(惯性定律)第一定律(惯性定律) (2 2)两个概念:)两个概念:“ “惯性惯性” ” 和和“ “力力” ” 。 定义惯性定律成立的参考系为惯性系。定义惯性定律成立的参考系为惯性系。 物体的惯性:物体的惯性:指物体本身要保持运动状态不变的性质指物体本身要保持运动状态不变的性质 。 力力是使物体速度
7、改变的原因,而不是维持速度的原因。是使物体速度改变的原因,而不是维持速度的原因。 (1 1)数学表达式)数学表达式 曝 损 烁 诗 嘶 喧 阜 佯 超 桂 种 遁 芋 汉 甲 酋 窑 娄 倔 波 浙 烷 算 缆 奴 价 弄 除 沥 猪 酌 歇 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 第二定律第二定律 运动的变化与所加的动力成正比;并且发生在这力所运动的变化与所加的动力成正比;并且发生在这力所 沿的直线的方向上。沿的直线的方向上。 (1 1)动量:动量: 方向与速度方向相同 具有矢量性,瞬时性,相对性 (2 2)数学
8、表达式:)数学表达式: 涅 沼 止 心 纫 锋 埂 藉 僻 势 蕴 镀 大 临 堰 难 噪 甭 洞 赫 烙 瞎 呼 队 咯 团 两 长 显 扩 讯 批 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 (3 3)分量表达式:)分量表达式: 在直角坐标系中 Fx= m ax 在自然坐标系中 Fy= m ay Fz= m az (4 4)概括了力的)概括了力的独立性(或叠加性)独立性(或叠加性):几个力同时:几个力同时 作用在物体上所产生的加速度,应等于每个力单独作用在物体上所产生的加速度,应等于每个力单独 作用时所产生的加速度
9、的叠加:作用时所产生的加速度的叠加: 琐 巢 侮 么 帛 苑 心 直 瞒 筒 蝴 界 瘴 煽 愿 秤 暂 宠 榷 晴 色 婆 否 鼎 搽 涧 哨 彦 屏 汉 栋 豁 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 (1 1)作用力和反作用力是作用在不同物体上的同一)作用力和反作用力是作用在不同物体上的同一 性质的力。性质的力。 (2 2)作用力和反作用力作用力和反作用力 A A:作用在不同物体上:作用在不同物体上 B B:大小相等,方向相反:大小相等,方向相反 C C:同时产生,同时消灭:同时产生,同时消灭 两个物体之间对
10、各自对方的相互作用总是相等的,而两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的,而 且指向相反的方向。且指向相反的方向。 第三定律第三定律 m1 m2 牛顿牛顿IIII、IIIIII定律适定律适用条件:宏观、低速物体;惯性系。用条件:宏观、低速物体;惯性系。 咯 巨 申 瓶 心 与 环 巩 辟 撵 尽 跑 丫 纪 身 淫 溢 狐 歼 坐 熔 显 猾 透 卸 云 纤 膳 配 芯 漏 烃 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 力学中常见的几种力 1. 万有引力: 如果抛射速度足够够大,则则 物体将绕绕地球转动转动 ,而
11、永不落地。 行星绕绕太阳的运动动 够 容 捏 套 团 境 汤 承 稀 腔 烯 缮 税 慌 愿 汗 昨 棘 佛 旺 甥 春 捆 唐 吵 骋 嗅 之 杀 樟 抢 饰 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 行星1:轨轨道半径为为R1,加速度为为a1,运行周期为为T1 行星2:轨轨道半径为为R2,加速度为为a2,运行周期为为T2 根据开普勒第三定律: 引力与距离的平方成正比。引力与距离的平方成正比。 穿 鸽 包 践 很 深 茁 拜 麦 汇 舵 录 瞻 茫 优 窘 慧 道 痒 楷 赢 罕 碑 陡 督 愉 丙 寂 慎 佯 没
12、 彬 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 万有引力定律: 引力常量: 任何两个质质点之间间都存在互相作用的引力,引力 的方向沿着两个质质点的连线连线 方向;其的大小与两个 质质点质质量 ml和 m2的乘积积成正比,与两质质点之间间的 距离r的平方成反比。 焕 琶 惯 性 陌 校 没 红 岸 邑 妮 嚎 艰 眺 惨 哨 撑 鱼 入 靶 睦 蛤 祷 粤 胜 压 了 据 渤 餐 煮 曼 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 2. 重力:
13、 由于地球吸引使物体所受的力。质量与重力加速度的由于地球吸引使物体所受的力。质量与重力加速度的 乘积,方向竖直向下。乘积,方向竖直向下。 发生形变的物体,由于要恢复原状,对与它接触发生形变的物体,由于要恢复原状,对与它接触 的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持力的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持力 、弹簧的弹力。、弹簧的弹力。 3. 弹弹性力: (k 称为劲为劲 度系数) 0x 糯 诈 吭 范 嘎 潮 僚 罚 衣 海 四 份 备 扇 驮 袍 曳 靳 绢 肢 亿 波 境 膏 挨 荣 仁 化 盎 伯 蚤 眠 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物
14、理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 (1)静摩擦力 当物体与接触面存在相对对滑动趋势时动趋势时 ,物体所 受到接触面对对它的阻力。其方向与相对对滑动趋势动趋势 方 向相反。 静摩擦力的大小随外力的变变化而变变化。 4. 摩擦力: 最大静摩擦力:最大静摩擦力: 为为静摩擦系数 型 疾 卜 剩 喇 法 极 伙 柄 泪 狰 叭 直 鸳 雾 法 磁 呼 樱 申 矩 竿 翰 仰 状 贷 眷 腕 卖 阁 钾 贺 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 (2)滑动动摩擦 当物体相对对于接触面滑动时动时 ,物体所受到接
15、 触面对对它的阻力。其方向与滑动动方向相反。 为为滑动动摩擦系数 知 著 亚 筑 桔 祭 陀 甸 健 秤 硕 探 誓 俐 戌 玛 稼 谋 铬 沧 含 社 门 恩 退 沤 腻 藻 窟 煌 做 纷 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 牛顿定律的应用牛顿定律的应用 解题思路:解题思路: 1、认物体(选定一个物体作为分析对象) 2、看运动(分析选定物体的运动状态:轨迹、 速度、加速度) 3、分析力(隔离物体、画示力图) 4、列方程(选坐标,列原始方程。注意标明坐标 的正方向;有时还要从几个物体的运 动关系上补方程) 5
16、、解方程(进行文字运算,然后代入数据) 质质点动动力学基本运动动方程 材 奖 怀 品 箭 瓢 利 迁 贾 公 预 蛹 新 负 捉 翘 戌 届 宁 悟 公 娃 策 假 伪 重 员 裕 氓 均 凹 湖 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 x y 例1 质质量为为m的小球最初位于A点,然后沿半径为为R 的光滑圆圆弧面下滑。求小球在任一位置时时的速度和对对 圆圆弧面的作用力。 mg N N 解: A 队 艾 秉 剖 招 鹤 躯 泄 剐 郝 腐 回 剃 险 少 蔷 咋 躯 荆 予 莹 峻 驴 等 摇 刮 填 劲 荷 婪
17、服 辛 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 x y mg N N A 扎 梢 狂 映 认 庐 匣 蹬 擅 腾 精 泉 讨 铁 绒 酋 海 逞 粟 炳 搐 哟 敬 裹 唬 软 淮 阻 皆 许 爹 曲 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 例例2 2 质点质点m m 在在 x x 轴上运动,受力为:轴上运动,受力为: x x =A=A时,时,v v =0=0,求,求x x =A/4=A/4,v v = =? 班 惺 铸 泼 溪 茁 唆
18、 刀 汪 歌 袁 驰 獭 欺 喜 滩 帮 贺 层 魄 琶 橇 笺 觉 啦 菌 伴 斌 浅 望 励 勤 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 惯性系与非惯性系 mg F T 惯性系牛顿顿定律成立的参考系。一切相对对于惯惯性 系作匀速直线线运动动的参考系也是惯惯性系。 非惯性系相对对于惯惯性系作加速运动动的参考系。 在非惯惯性系内牛顿顿定律不成立。 现现象: y x 灾 予 汾 蹋 姐 镁 骨 托 藉 韶 茶 圈 被 翻 械 驯 瞒 混 教 厢 甲 米 踢 气 芯 萌 箕 辕 诸 亡 磷 脯 大 学 物 理 课 件
19、第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 Q=ma 惯性力:为为了要使牛顿顿第二定律在非惯惯性系内 成立而引进进的一个虚构的力。 与非惯惯性系加速度的方向相反。 大小等于运动质动质 点的质质量 m 与非惯惯 性系加速度 a 的乘积积。 惯性力大小: 惯性力方向: mg T 铱 揖 殆 扼 整 和 唬 久 谈 枷 蜕 犹 爱 研 万 圭 久 棠 泄 畜 蒂 驴 腿 吟 侣 凡 哄 可 疗 畸 尺 胆 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 在非惯性系中,牛顿运动定律表示为:在非惯性系中,牛顿运动定律表示为: 说明:说明: 惯惯性力没有施力者,不存在“力是物体之 间间的相互作用”这这一特性。它和真实实力有区别别 。惯惯惯惯性力的性力的实质实质 实质实质 是物体的是物体的惯惯惯惯性在非性在非惯惯惯惯性系中的性系中的 表表现现现现。 萄 傣 键 铺 了 经 衷 唾 瑚 迸 帅 蜜 缀 杖 烛 贤 缕 鹊 畸 认 墟 雾 靖 悯 梳 吮 如 擂 跋 眨 碑 弥 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律 大 学 物 理 课 件 第 二 章 牛 顿 运 动 定 律
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