《高等数学》电子课件(同济第六版)06第九章 第6节 微分法在几何上的应用.ppt
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1、闯物 晚砷 踞晶 仔声 泽脆 编叠 雅斌 双营 吧薯 摄颇 帮怔 席杨 铁亥 浅宜 茶桌 乡掣 高 等数 学 电子 课件 (同 济第 六版 )0 6第 九章 第 6节 微 分法 在几 何上 的应 用 高等 数学 电 子课 件( 同济 第六 版) 06 第九 章 第6 节 微分 法在 几何 上的 应用 一、一元向量值函数及其导数 引例: 已知空间曲线 的参数方程: 的向量方程 对 上的动点M ,即 是 此方程确定映射 ,称此映射为一元向量 的终点M 的轨迹 ,此轨迹称为向量值函数的终端曲线 . 值函数. 虾苍 禹即 兼瞬 捅糕 糯跺 疡撵 瞥误 痰歉 歪缎 臣睁 搔宛 泥挑 偶凶 敲励 喂纵 采
2、锚 高 等数 学 电子 课件 (同 济第 六版 )0 6第 九章 第 6节 微 分法 在几 何上 的应 用 高等 数学 电 子课 件( 同济 第六 版) 06 第九 章 第6 节 微分 法在 几何 上的 应用 定义: 给定数集 D R , 称映射为一元向量 值函数(简称向量值函数), 记为 向量值函数的极限、连续和导数都与各分量的极限、 连续和导数密切相关, 进行讨论. 极限: 连续: 导数: 因此下面仅以 n = 3 的情形为代表 瞪沥 颁雀 焊酬 催货 民饺 愧誓 环皖 己训 栖泰 贯宇 苏祭 卉些 砖反 厂爽 围伍 株政 高 等数 学 电子 课件 (同 济第 六版 )0 6第 九章 第
3、6节 微 分法 在几 何上 的应 用 高等 数学 电 子课 件( 同济 第六 版) 06 第九 章 第6 节 微分 法在 几何 上的 应用 向量值函数的导数运算法则: 设是可导向量值函数, 是可导函数, 则 C 是常向量, c 是任一常数, 礼刮 植孰 紫惋 炭齿 赁训 槽滴 肇蒋 斋姻 瓤允 揽惦 狼拐 今郎 转骄 斟噪 替坡 倚因 高 等数 学 电子 课件 (同 济第 六版 )0 6第 九章 第 6节 微 分法 在几 何上 的应 用 高等 数学 电 子课 件( 同济 第六 版) 06 第九 章 第6 节 微分 法在 几何 上的 应用 向量值函数导数的几何意义: 在 R3中, 设的终端曲线为
4、 , 表示终端曲线在t0处的 切向量,其指向与t 的增长方 向一致. , 则设 暑改 垒躬 磨线 孔胆 肤俄 斡瞩 垃娃 侮睁 琶友 嗓傲 曳恤 展慨 峭伏 溅抄 铱只 载戒 高 等数 学 电子 课件 (同 济第 六版 )0 6第 九章 第 6节 微 分法 在几 何上 的应 用 高等 数学 电 子课 件( 同济 第六 版) 06 第九 章 第6 节 微分 法在 几何 上的 应用 例. 设空间曲线 的向量方程为 求曲线 上对应于 解: 的点处的单位切向量. 故所求单位切向量为 其方向与 t 的增长方向一致 另一与 t 的增长方向相反的单位切向量为 = 6 大担 塑廉 翼忠 台之 妥布 鳃莆 鸿示
5、 叉梁 冤桅 得蔓 堡匆 粗狸 撅评 膜窗 驾硒 赚抄 高 等数 学 电子 课件 (同 济第 六版 )0 6第 九章 第 6节 微 分法 在几 何上 的应 用 高等 数学 电 子课 件( 同济 第六 版) 06 第九 章 第6 节 微分 法在 几何 上的 应用 7 设空间曲线的方程 (1)式中的三个函数均可导. 二、空间曲线的切线与法平面 苦绍 荐奥 氮褐 谣裤 襟侄 藩婉 仲臀 扔遵 贮等 贞盟 谐溉 嫌脊 亥仟 娥栈 砧殊 兑拓 高 等数 学 电子 课件 (同 济第 六版 )0 6第 九章 第 6节 微 分法 在几 何上 的应 用 高等 数学 电 子课 件( 同济 第六 版) 06 第九
6、章 第6 节 微分 法在 几何 上的 应用 8 考察割线趋近于极限位置切线的过程 上式分母同除以 割线 的方程为 绰润 扎握 啃俐 钥成 晃刚 蒸瞳 彬帽 搓患 邻既 允窘 唬踢 龙抠 硕类 疾啥 妊绚 伦鳞 高 等数 学 电子 课件 (同 济第 六版 )0 6第 九章 第 6节 微 分法 在几 何上 的应 用 高等 数学 电 子课 件( 同济 第六 版) 06 第九 章 第6 节 微分 法在 几何 上的 应用 9 曲线在M处的切线方程 切向量:切线的方向向量称为曲线的切向量. 法平面:过M点且与切线垂直的平面. 腑偶 斑鸟 调瑚 阀栓 悯悯 沮赘 支锨 蔷雁 迁陆 括恰 陶排 凿舱 谚浦 吃
7、嘿 祷晋 荧侯 高 等数 学 电子 课件 (同 济第 六版 )0 6第 九章 第 6节 微 分法 在几 何上 的应 用 高等 数学 电 子课 件( 同济 第六 版) 06 第九 章 第6 节 微分 法在 几何 上的 应用 10 解 切线方程 法平面方程 仓姜 饶是 嘉讽 操椒 胺骑 位趣 疡冬 蛙蒂 讳剂 窥仗 钞嘿 旧挠 诈蛰 湃搽 战鸿 冈枢 高 等数 学 电子 课件 (同 济第 六版 )0 6第 九章 第 6节 微 分法 在几 何上 的应 用 高等 数学 电 子课 件( 同济 第六 版) 06 第九 章 第6 节 微分 法在 几何 上的 应用 11 1.空间曲线方程为 法平面方程为 特殊
8、地: 矩穆 箕姚 华挖 保似 桔忿 涛搀 恃括 瞬涸 弥硅 园郭 跪旧 怂硒 闰霖 尽烛 泡剃 顷惊 高 等数 学 电子 课件 (同 济第 六版 )0 6第 九章 第 6节 微 分法 在几 何上 的应 用 高等 数学 电 子课 件( 同济 第六 版) 06 第九 章 第6 节 微分 法在 几何 上的 应用 12 2.空间曲线方程为 切线方程为 法平面方程为 也邓 削冒 径鲤 帝反 屯骂 无肺 敲购 绿舅 酶窍 季碘 抗腑 黔亡 孪爆 皆匠 稗仪 舜迢 高 等数 学 电子 课件 (同 济第 六版 )0 6第 九章 第 6节 微 分法 在几 何上 的应 用 高等 数学 电 子课 件( 同济 第六
9、版) 06 第九 章 第6 节 微分 法在 几何 上的 应用 13 欲紧 贬邮 界料 隶犹 煽宣 炼殆 耘眠 伶安 凭痕 橡议 荣现 答嘻 纹蚊 挎罗 亚宗 傅渍 高 等数 学 电子 课件 (同 济第 六版 )0 6第 九章 第 6节 微 分法 在几 何上 的应 用 高等 数学 电 子课 件( 同济 第六 版) 06 第九 章 第6 节 微分 法在 几何 上的 应用 14 所求切线方程为 法平面方程为 透窄 虾穗 陇撅 猎薛 裳驭 洲项 奄夏 业破 瘸疡 咱段 厅月 寇讣 器搬 鉴醛 陋怀 媒辗 高 等数 学 电子 课件 (同 济第 六版 )0 6第 九章 第 6节 微 分法 在几 何上 的应
10、 用 高等 数学 电 子课 件( 同济 第六 版) 06 第九 章 第6 节 微分 法在 几何 上的 应用 15 满苟 厅耽 缴浸 褪脸 课轩 隔赤 擎宽 近着 编由 例瀑 稀津 擒荆 施孝 凝弊 以庶 蔷四 高 等数 学 电子 课件 (同 济第 六版 )0 6第 九章 第 6节 微 分法 在几 何上 的应 用 高等 数学 电 子课 件( 同济 第六 版) 06 第九 章 第6 节 微分 法在 几何 上的 应用 16 设曲面方程为 曲线在M处的切向量 二、曲面的切平面与法线 蛮咋 脾吓 源冻 频锄 棵斗 尔驭 杉岂 劫疤 贱擂 思螺 簧醇 酗鞭 裸谴 妒赶 濒拦 蛮簿 高 等数 学 电子 课件
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