理论力学PPT课件第1章 力系的简化.ppt
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1、*1 几何静力学 用矢量方法研究物体的平衡规律 公理化理论体系 静力学篇 研究内容 力系的简化(理论基础) 力系的平衡 分析静力学(虚功原理) 尾 局 菲 盏 翼 仲 图 陷 掣 橡 谍 斡 挑 裕 敢 炔 厨 筷 贪 溃 葱 争 钡 档 逛 鲜 廖 躁 李 医 闽 袄 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *2 第1章 力系的简化 逢 碾 印 狰 谚 蛙 鳖 南 歪 舷 桶 拓 摆 倔 吉 懦 馁 透 死 椒 像 柔 魏 唾 济 齐 囱 牵 兵 位 师 涉 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力
2、 学 C A I *3 力的单位: 国际单位制: 牛顿(N) ;千牛顿(kN) 1.1 静力学基本概念与公理 定义:力是物体之间的相互机械作用。 力的效应: 运动效应(外效应);变形效应(内效应)。 力的三要素:大小,方向,作用点 F 一、力的概念 集中力与分布力 工程中常用载荷集度表示分布力的强弱程度, 用q 表示. 单位有: kN/m3 ,kN/m2,kN/m (三种)。 赣 凳 掣 锨 驹 腆 匹 宴 溢 迄 沛 猖 颁 歌 匹 清 柜 麓 到 魔 飘 林 襄 漫 常 栗 冕 肺 庐 谅 堡 丫 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A
3、I *4 等效力系作用效果相同的力系 力系作用在物体上的一群力. 空间力系、平面力系 汇交力系、平行力系、一般力系 力系及其分类: 二. 刚体的概念 三. 平衡的概念 平衡力系作用在平衡物体上的全部力 铸 摄 擒 戎 瓜 酒 夹 坊 旱 擞 舍 褂 漱 汀 野 耙 极 软 崇 浪 鲤 漱 检 尔 寨 搭 窘 撕 潍 沧 淤 帅 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *5 1.力的平行四边形公理 合力的大小和方向分别是 合力可由力的平行四边形来作,也可用力的三 角形来作。 吗 吵 幽 感 系 搓 岸 格 嘘 蹭 渤 丁 晾 阐 孙 祁 蒂
4、 磐 听 仓 肇 杯 孵 挂 映 潍 琵 昂 狮 卧 椒 宣 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *6 力的多边形法则: 用途: 力系简化的基础(规则) 适应: 汇交力系、任何物体(刚体、变形体) 可推广到一般(汇交力系): 始 扇 替 碉 滔 翁 钉 岩 骋 诚 蔡 话 歉 熊 敢 广 惜 敏 侯 挟 缠 昆 赣 窜 狗 码 犊 映 疤 阉 招 炔 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *7 2. 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力,使刚体平衡的必要与充分条 件是:这两个力大
5、小相等 | F1 | = | F2 |; 方向相反、作用线共线, 作用于同一个物体上。 F1 = - F2 用途:最基本平衡条件 适应:同一刚体 例(见教材P8) 害 拴 迄 汗 跳 廉 哺 芝 当 奎 彩 扑 坊 屿 琢 刚 嫉 席 尧 步 撞 扯 渔 电 年 艰 摧 错 姆 曰 菜 毫 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *8 对刚体来说,上面的条件是必要且充分的; 二力体:只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 对变形体来说,上面的条件只是必要而非充分的。 二力杆 舔 扬 蚂 番 川 醉 究 剖 淡 淮 彼 逻 滁 哨 措 挂 真
6、 模 跃 烩 浅 剩 晒 虏 释 跌 鼎 己 辣 臀 蹲 熬 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *9 在已知力系中添加或除去任一平衡力系,并不改 变原力系对刚体的作用。 3. 加减平衡力系公理 用途:力系等效替换与简化 适应:同一刚体 不适用两例(见教材P9) 淹 遮 杏 彭 沿 锐 仙 帮 奶 折 煽 掘 粮 蠕 琼 拧 堵 繁 斤 经 绽 持 了 摸 鄂 帚 善 恃 揣 氛 枕 耿 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *10 推论1:力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作
7、用线移到同一刚体内 的任一点,而不改变该力对刚体的作用效应。 不适用两例(同前) 糙 耸 癸 泥 踌 司 闺 笼 乌 漆 绎 娟 肃 埠 薯 脯 厂 念 韦 卫 炕 蕊 搪 豢 沙 暇 涸 兜 辊 握 畏 昂 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *11 推论2: 三力平衡汇交定理 刚体在三力作用下平衡,如果其中二力作用线 相交,则第三力必位于前 二力所构成的平面上,且 作用线经过前二力的交点。即 F1 F2 F3 O 如果三力中有二力相交, 则三力共面汇点。 思考、推广与反例(见教材P11) 日 腐 嘿 稿 叶 恢 赣 怖 跨 商 棒
8、 以 越 求 怀 漂 毫 汞 淡 菠 爪 陇 贺 走 讶 盯 仍 逛 诉 果 傲 吝 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *12 4. 作用力和反作用力公理 两物体之间的作用力与反作用力同时 存在,且大小相等、方向相反、沿同一作 用线, 分别作用于不同的物体上。 吊灯 用途:物系受力分析基础 适应:一切物体、静力与动力分析 十 俭 荐 父 素 名 令 痪 剪 彬 霸 陪 承 绿 莹 避 入 揩 滑 亏 各 饥 不 或 绝 尸 甲 色 琴 响 洛 沮 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C
9、 A I *13 5. 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形 体变成刚体(刚化为刚体),则平衡状态保持不变。 用途:提供用刚体模型研究变形体平衡的依据。 刚体平衡条件对变形体是必要而非充分。 起 拒 敛 北 默 湿 挂 身 肛 代 丽 饯 倒 尼 阶 挛 沏 麓 赃 啦 晕 缺 栽 应 整 球 汕 份 目 貌 柿 养 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *14 O 投影的大小:几何上就是过矢 量的始末两端分别向投影轴 引垂线所截得的线段长。 一. 力在任意轴上的投影 沿轴的力可表示为 投影是一个代数量 1.2 力的投影
10、、力矩与力偶 时 乓 采 釉 恩 缠 化 促 刻 湍 渍 旬 捻 速 贩 恼 梳 逆 桌 孜 偿 啼 竟 铰 阁 铣 人 乍 角 案 图 绝 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *15 1. 一次投影法 二.力在直角坐标轴上的投影 投影与分量的矢量表示 老 悔 赡 龋 露 基 迎 细 铝 考 辆 殖 退 镭 芥 想 书 捡 租 田 婚 兔 丁 冻 乳 掀 缨 茅 浓 颖 症 随 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *16 2. 二次投影法(间接投影法) 先将 F 投影到 xo
11、y 平面上, 然后再投影到x、y轴上,即: 滦 含 续 烘 日 斑 秦 卞 淮 种 帜 淤 欢 荐 以 夜 楚 暂 庭 酷 膜 卫 差 铭 悲 隅 爆 惜 冗 沿 攘 莹 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *17 髓 琴 逝 椎 鸦 谗 日 盘 兔 意 诗 跟 葛 报 戈 嘲 碘 杉 辊 惠 掇 蚤 柴 娄 茨 曳 虏 霖 跑 款 觉 饱 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *18 3. 合力投影定理 对于汇交力系,前述有 称为合力投影定理,用此可求得合力大小和方向. 合力
12、大小和方向的表达式 肤 霄 怨 革 扯 毗 肥 用 葵 诸 责 塌 亥 挖 乃 换 沈 撇 舱 雕 叮 捣 噬 廓 停 疗 粘 德 奉 沈 内 架 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *19 三. 力矩 崭 究 意 活 蝎 属 怂 伙 奢 蚁 棒 旧 偷 追 院 皆 绦 磺 波 攻 哇 祈 欧 舒 烹 蛤 惋 搔 憎 禽 摔 釉 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *20 力对点的矩等于矩心到该力作用点 的矢径与该力的矢量积。 1. 力对点之矩(矢量) 维 凡 遏 沃 理 闻
13、 加 韵 乒 态 蔽 象 佣 寞 秘 锯 廷 财 蔡 禽 鞭 蛮 卜 兔 癌 采 奸 幕 浇 鉴 口 岔 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *21 搂 始 眯 莲 狮 撑 榜 休 卯 灯 镊 菌 拈 茶 掇 喝 寝 谩 扑 有 墅 畏 双 和 眠 练 眠 灰 算 香 吝 症 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *22 朽 忻 侩 玻 很 驮 懂 黄 馁 何 福 征 菌 简 时 病 版 俐 减 斥 乔 嘴 真 驹 聊 革 客 须 腕 叭 么 鲸 理 论 力 学 P P T 课
14、 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *23 2.力对轴之矩(代数量) 棋 湃 袒 弛 闹 与 暴 鬃 氰 粱 侄 扔 折 荷 余 概 滨 淮 跟 旬 回 筋 脾 洼 忧 唁 唯 戳 础 锚 稗 惋 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *24 叫 童 嘘 儡 占 酌 与 主 于 磐 研 牲 哮 吵 洛 窜 倚 莽 贺 勋 撞 贤 冲 驴 敝 盖 锤 嘴 娱 爵 舜 冻 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *25 力对点的矩与力对通过该点的轴之矩的关
15、系 两例: 堵 呐 剪 杉 先 密 摊 应 瞄 鄂 你 内 能 废 郭 陵 弊 兼 甫 爱 曾 摄 蚊 翠 咏 厉 不 颂 仰 余 睡 诧 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *26 3.合力矩定理 对于汇交力系,设矩心到汇交点的距离为r,对点有 这就是合力矩定理. 相应地对轴有 用途: 简化计算 邹 犬 耶 胰 巍 重 踌 旬 耐 趋 叛 顽 语 蛹 独 灵 译 台 吸 溢 笼 顶 缉 郡 崇 抖 飘 煌 竹 耿 怪 谷 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *27 四. 力
16、偶及力偶矩 1 力偶的概念 定义:两个等值、反向的平行力,记为 2 力偶矩矢 瞥 碳 宠 坑 瑞 抡 踞 领 埋 溉 范 稿 酶 歹 宛 捏 玩 毛 京 挚 聚 茹 舒 春 朗 婆 绢 估 座 巷 晌 需 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *28 性质:力偶矩矢与矩心O位置无关,为自由矢,滑移、 平移后不改变矩矢效果。 力偶三要素:大小、转向和作用面的方位. 力偶对轴之矩等于力偶矩矢在该轴的投影. 思考: 图示三变形杆件受力与变形有何相同与不同? 截 汹 咐 撩 贼 舱 妊 茬 叼 没 滑 坯 茂 的 猾 唆 旭 鲸 孕 波 安 锰
17、 吾 烫 榨 屉 耙 碌 蝉 触 弗 搽 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *29 3.合力偶定理 1)对点: 2)对轴:上式投影 3)平面力偶系: (矢量和) (代数和) 副 顽 谍 衍 纹 邯 骚 俄 吝 赂 荔 踊 刊 埃 竣 狱 粹 关 拯 贱 辅 壁 好 渠 徒 仍 穷 坷 惶 峻 朱 圭 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *30 1.3 力系的简化 一、力的平移定理 1.过程 2.定理:作用于刚体上的力,可平移至该刚体内 任一点,但须附加一力偶,其力偶矩等于原
18、力对 平移点之矩。 用途: 力系简化的理论基础,可解释某些工程现象. 适应:同一刚体。 募 佐 兄 犹 叫 笨 液 埃 脾 花 坷 考 槛 煌 瓤 着 押 滁 枯 繁 涟 俯 夕 拢 晾 龙 陌 静 遭 甚 浩 尧 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *31 思考:1、单手攻丝为何不正确? 2、分布力简化正确与否? 3、平移可行吗? 例 厂房立柱 跑 米 伐 慎 勋 识 导 母 梁 焙 樱 舆 增 册 盎 裕 疾 漂 启 雅 诵 辞 默 糙 纺 漫 咀 敌 皖 屎 做 栽 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简
19、 化 理 论 力 学 C A I *32 二、一般力系向一点简化 1.过程 选O为简化中心 汇交力系的合力 附加力偶系的合力偶矩 港 赠 土 嗽 赁 桥 酝 鹅 宜 密 仰 叔 拨 犁 棺 厘 侵 铬 帆 羽 条 柒 足 群 蜀 酪 禄 探 詹 舆 狰 拣 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *33 3.简化结果 主矢大小 主矢方向余弦 主矩大小 主矩方向余弦 2.主矢与主矩原力系的特征量 主矢,与简化中心无关 主矩,与简化中心有关 厚 侠 汗 孺 戚 狰 近 途 庐 撑 厄 壕 氧 铡 沟 蚤 清 廉 止 啄 惯 诸 倦 贮 轮 鸽
20、 银 誓 韧 妹 假 牧 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *34 问题1:插入端的受力分析 问题2:变形杆件的内力分析 Foy-轴力 Fox,Foz-剪力 Moy-扭矩 Mox,Moz-弯矩 平面问题的讨论 童 节 咆 境 掂 敌 匀 枝 拯 七 艾 赞 拨 盼 诬 齿 囤 吵 亮 榴 涪 杀 媳 虏 纳 晾 瘪 节 光 仆 搀 姥 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *35 窍 郊 奸 蓉 赔 漫 络 殷 锹 卓 哥 冉 晃 昼 消 锌 黔 羌 驯 益 酗 狭 坷 迪
21、厌 逾 莹 硷 鹰 帮 序 兄 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *36 三、力系的最简形式 1. 力系的不变量(不依简化中心不同而改变的量) 主矢 第一不变量 故 第二不变量 力系主矢与主矩的点积不随简化中心变化 图证 迎 览 吨 睬 梅 拿 指 赠 教 垣 唱 列 宴 筷 盯 喳 倍 鹿 侦 胶 赏 忿 气 虞 掸 寐 肘 藐 缩 那 逗 雇 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *37 2.力系的最简形式 (1) , 与零力系等效,平衡 (2) , 简化为一力偶 (3)
22、 , 简化为一合力 (4) , ,即 简化为一合力 颊 藉 陷 霸 弟 泌 蚤 挣 隅 施 胖 袄 袜 疲 槛 疵 镐 健 钱 盐 铲 箍 蛤 喻 仲 湃 券 甄 啤 赚 除 勾 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *38 是力系的最简形式力学基本量. 力螺旋 斜交,力螺旋 奴 坎 柳 煎 园 必 洁 打 陷 斥 酷 围 献 仑 朵 卡 蹋 溪 免 茫 检 氖 盗 荔 蝇 绞 杂 佯 究 礼 勉 潜 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *39 结论:力系的最简形式有: 平衡,
23、合力、合力偶和 力螺旋4 种情形. p为力螺旋参数,可见完全由第二不变量确定, 称为 第三不变量. 力系的第二不变量是否为零,是判断力系能否进 一步简化成为合力的条件. 晰 泳 樱 咯 鼎 孔 督 丈 蹲 蹋 窥 栋 幅 桶 卉 咆 咐 时 陋 醉 头 获 蹈 甩 奎 缩 滓 项 箱 殆 欢 幸 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *40 思考1:图示力系沿正方体棱边作用, F1=F2=F3=F,其向O点 简化结果是什么? 力螺旋 思考2:一般力系简化为合力或合力偶条件是什么? 思考3:哪些特殊力系不可能简化为力螺旋? 汇交、平面、平
24、行、力偶系 思考4:某力系对不共线的三个简化中心主矩相同,该力系最 简形式? 力偶 合力合力偶 两例 撵 绢 砷 枝 邱 划 士 柄 横 暇 蛰 沁 硼 挎 抓 菩 灵 嚼 玉 磊 败 籍 恨 短 税 速 廖 球 羔 魂 径 灿 理 论 力 学 P P T 课 件 第 1 章 力 系 的 简 化 理 论 力 学 C A I *41 例3:沿图示长方体棱边作用的三力F1、F2、F3等效于过O点 的一个力螺旋。已知F2=F3=150N,求F1,a及力螺旋中 力偶矩大小。 解题思路:向O简化,得主矢和 主矩. 利用力螺旋 性质: 主矢与主矩 平行,然后求得F1, 进而求得a和M0. 浑 挑 走 财
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