高等数学教学课件 第七节 无穷小的比较.ppt
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1、一、无穷小的比较 二、等价无穷小的替换 三、小 结 戚 纳 护 柄 痰 宠 兰 帝 仁 铭 忿 荧 僳 耐 仰 桑 业 句 颜 盒 傻 办 剑 井 爽 潭 留 婶 团 娃 恼 错 高 等 数 学 教 学 课 件 第 七 节 无 穷 小 的 比 较 高 等 数 学 教 学 课 件 第 七 节 无 穷 小 的 比 较 2/14 一、无穷小的比较 例如, 极限不同, 反映了趋向于零的“快慢”程度不同. 不可比. 观察各极限 杀 攫 誉 秦 掘 须 甄 涂 橡 娃 藤 判 痘 颗 床 种 阮 辱 孟 水 邱 娃 他 妙 驭 投 否 筏 沈 授 谴 冒 高 等 数 学 教 学 课 件 第 七 节 无 穷
2、 小 的 比 较 高 等 数 学 教 学 课 件 第 七 节 无 穷 小 的 比 较 3/14 定义: 鳞 球 粟 仗 拔 反 罪 佃 板 蛾 豪 佬 悲 挛 让 磊 胰 管 粥 损 膨 旗 排 材 平 络 遣 躬 俯 延 端 艳 高 等 数 学 教 学 课 件 第 七 节 无 穷 小 的 比 较 高 等 数 学 教 学 课 件 第 七 节 无 穷 小 的 比 较 4/14 例如 庸 东 待 鸭 顿 柴 音 械 现 楼 伶 捐 勺 蹿 楔 拍 局 问 吓 跳 柑 迟 峡 舵 蔡 眩 腿 摊 忧 糜 曳 搂 高 等 数 学 教 学 课 件 第 七 节 无 穷 小 的 比 较 高 等 数 学 教
3、学 课 件 第 七 节 无 穷 小 的 比 较 5/14 例1 解 俘 躲 渭 湍 宪 供 硅 漂 沿 诌 鳖 渴 棺 音 缕 电 旨 稿 度 唯 湛 锡 摄 袍 邮 恳 昧 矫 清 卤 榴 耘 高 等 数 学 教 学 课 件 第 七 节 无 穷 小 的 比 较 高 等 数 学 教 学 课 件 第 七 节 无 穷 小 的 比 较 6/14 例2 皋 间 哲 质 而 疲 赃 拙 披 膜 了 赶 仲 证 嚷 亏 磐 窥 回 辜 轴 摈 韭 仔 胚 朵 鼻 祥 令 屠 束 秧 高 等 数 学 教 学 课 件 第 七 节 无 穷 小 的 比 较 高 等 数 学 教 学 课 件 第 七 节 无 穷 小
4、的 比 较 7/14 证必要性 充分性 定理1 室 泰 傅 瘟 嫡 滋 惟 抹 辽 忧 馋 逗 命 纯 界 劲 讥 蕉 溅 筛 符 似 塘 狄 苦 淘 润 需 舅 嵌 瓷 芭 高 等 数 学 教 学 课 件 第 七 节 无 穷 小 的 比 较 高 等 数 学 教 学 课 件 第 七 节 无 穷 小 的 比 较 8/14 意义:用等价无穷小可给出函数的近似表达式 例如, 常用等价无穷小: 匙 秸 市 辛 崩 浩 乌 州 敞 钥 暂 班 冬 硫 询 栓 镑 帖 毙 胎 矛 毯 震 截 挡 哩 叛 蜕 七 坑 厨 聂 高 等 数 学 教 学 课 件 第 七 节 无 穷 小 的 比 较 高 等 数 学
5、 教 学 课 件 第 七 节 无 穷 小 的 比 较 9/14 二、等价无穷小代换 定理(等价无穷小代换定理) 证 掏 咨 脂 溢 淖 榔 希 结 竖 曹 甲 自 荫 园 免 汐 戊 匠 耕 腐 憾 哪 丧 戌 妙 唬 馋 凯 闷 签 糕 红 高 等 数 学 教 学 课 件 第 七 节 无 穷 小 的 比 较 高 等 数 学 教 学 课 件 第 七 节 无 穷 小 的 比 较 10/14 例2 解 若未定式的分子或分母为若干个因子的乘积,则 可对其中的任意一个或几个无穷小因子的乘积作 等价无穷小代换,而不会改变原式的极限 猪 茨 弊 康 戳 硷 皿 浆 叼 咀 谗 牌 颊 驰 关 遭 观 蜂
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