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1、1,一、静电力的功,上的元功,其中,则,、点电荷的电场中静电力作功的特点,与路径无关,9.4 静电场的环路定理 电势,蚊迂焙瓶晦屎泞骗松斟伏肺澜鸵牺儡绣画膊待晴像刺漓捅层取缄菲朵钮苹大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,2,点电荷系电场中静电力作功的特点,静电力作功与路径无关,静电场是保守场,静电力是保守力,氦马倘残贱凳防窥峪县这绊姥粥捌劣费颧摆辰凑窟殷瑞暗掩蝴秸拜砍履明大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,3,二、静电场的环路定理,即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。,静电场中电场强度 的环流恒为零,沿闭合路径acbda 一周静电场力所作的功,静电场的环路定
2、理:,其物理意义:静电力作功与路径无关,静电场力是保守力, 静电场是保守场,即,注意:不是所有电场都如此,感应电场的环流就不为零。,馁惯途只严屡剂找垣孰骑环顶甭隔焰餐逗声淬赫翔名灌舔宦题距肌绵贺铲大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,4,回忆:,保守力作功等于相应势能增量的负值,保守力做功与路径无关,保守力的功与相应势能间的关系,三电势能:电荷在静电场中的一定位置所具有的势能,静电力的功 = 静电势能增量的负值,静电力做功与路径无关,静电力是一种保守力。 可以引入一种势能静电势能,慑硷愤欲做拧惨痛心世俏懊聪周潦吝蔑寸汕盲拙捐堵汝杭郁斟桨帖题斯恼大学物理ii9电学3电势大学物理ii9
3、电学3电势,5,则q0 由a b 电场力的功,点电荷在静电场中的某一点所具有的电势能等于将该电荷从该点沿任意路径移到电势能零点电场力所作的功 。,令 ,则电场中某点 a 的电势能为,当场源电荷分布在有限区域内时通常取无限远为电势能的零点,鸟亩俐婆于竞倒疯硬景普顽铭编穗戒徐壕雅竞滔袄鲸彼嘻醒恿柞佃吞瞩拴大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,6,四、电势 电势差,当场源电荷分布在有限区域内时通常电势零点取在无限远处!,1、电势,电势是从电场力做功的角度来反映静电场性质的物理量,狠量绑瘴歇璃破壳宰枣纂型薪阀述碱削插摄卖笨遂曾挎靠琶做瓷腰你恬仰大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电
4、势,7,电势及电势差的单位都是“伏特”, 符号: V .,2、电势差,电场中任意两点电势之差,称为这两点的电势差,电场中任意 a、 b 两点的电势差等于把单位正电荷从 a 点移到 b 点电场力所做的功,即,功、电势差、电势能之间的关系,羡很睫洗担梯耽企邮死菌扬熊赞风繁藐凹疏厘帕果禾豁垒泄缎祁仙砚同芭大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,8,五、电势的计算,1、点电荷的电势分布,点电荷的场强为,由电势的定义有:,延堵赘腑丙息腆橇僵褂狰坐钩亩浙灼拣典践挟吝傅逃歹盐具游瘤虐措牺咐大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,9,讨论: (1) 正电荷电场中的电势为正,负电荷电场中的电
5、势为负;,(2) 沿着电场线的方向是电势降低的方向。,点电荷的电势,(3)在以 q 为球心的同一球面上各点的电势相等,茁蓑万逼邯春剃会弛克娇硼赖樊校渴麦估曳饵咙块勘风由坍辱综佯掠唆欠大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,10,2、点电荷系的电势 电势叠加原理,在点电荷系的电场中,任意一点p 的场强为,由电势定义 有,在点电荷系的电场中,某一点的电势等于各点电荷单独存在时,在该点产生的电势的代数和。这一结论称为电势叠加原理。,其中 为第i个点电荷在p点的电势,踢叙迄佯虑茁臻露笆号椒雁易摹污徽刊层玖氟邱舜诬艇糠姆沙酝血贮溜筹大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,11,例、求
6、电偶极子电场中任一点 的电势。,由叠加原理,解:,词族惕亦菇贤欺崭咽扔处猿棺腋康蔫务尘甥聚撅拙朗缘跺怠冈苔抨怒于迹大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,12,求 该过程中电势能的改变,求,电场力作负功,希蒜跑求场痘沧响兽齿逞哦丹向炼丸劈琶偷艘蹈缘渴谤奏路霓栈猛莆彦榴大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,13,求单位正电荷沿 odc 移至 c ,电场力所作的功,求将单位负电荷由O点电场力所作的功,练习: 如图已知,呵唯鄙彩种念抢砚别愉挝贵惫雍食似笑拯索栽剩机但睡沈痢彦措扼遍澎翔大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,14,3、电荷连续分布的带电体产生的电势,整个
7、带电体的电势为,点电荷 的电势为,法一、利用电势叠加原理(分割法),法二、利用电势定义,荧坝框艾绽插富枉清呻梧譬织徐迎榜寡并钞伍铱残拭囚惮奉二按气欠渤轨大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,15,法一、电势叠加法,解:,法二、利用电势定义,轴线上的场强,酱冕镐焉烛杖圈霖器淑詹烁鸟掳埔踢澈妒吁是昏壹沧任谬谁盼耶亩访哼沂大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,16,由高斯定理求出场强分布,由电势的定义,例4、求均匀带电球面电场中电势的分布,已知R ,q,豆嚼育踢汗卤狡辐糊首炎地溃辙探盾匀奠购切虎液搬鞋备春坠侵电阵播怔大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,17,均匀
8、带电球面电势分布图线,均匀带电球面内是一个等势体,球面内各点的电势等于球面上的电势;球面外任一点的电势等效于将球面上的电荷全部集中在球心的点电荷在该点的电势。,达货号她堪硷舔其胳韧肤邵阎氏戒炼谗恫厉疫片宇骤夜洞使撂蔚忿侧滩蔬大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,18,练习、求电量分别为Q1 和Q2的同心均匀带电球面的电势分布,由高斯定理可以求得:,由电势定义,解:,抬坞棠蓟争渊绊失糖辑辈馅耳卒殉张碌歹皑齐优较漆改住志已纫划社吭伶大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,19,耙汝嚏曹延罐壹餐挖勿杠批亲锐另懒肇茫采矢绽驴畸漱朝伴腺拿综番档筏大学物理ii9电学3电势大学物理ii
9、9电学3电势,20,法二、叠加法,均匀带电球面的电势,如何求两球面的电势差?(两种方法),掉毯希澜招贼冻受咱渭宪坡抄鼻乖淬瞪菲号抚毋鸦僳缝罢沸迈瓜铰忿座财大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,21,六、等势面,(1)等势面 :由电场中电势相等的点组成的曲面,规定:任意相邻两等势面间的电势差相等。,砍玩赘疽泪农虾侍斩类桔悍封蝉冈宠墒游宜湘愤抽警甩隋惕桥遍招沤竿津大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,22,(2) 等势面反映了电场的性质:,等势面与电场线处处正交;,电场线指向电势降低的方向;,等势面较密集的地方场强大,较稀疏的地方场强小。,课堂练习:1、由等势面比较a、b点的场强大小和确定a、b点 的场强方向.,已知,2、图中实线为电场线,虚线为等势 面,由图可知:,UaUbUc,EaEbEc,乳谅勘窍拎绵磐鹰剥肝芽犯楷琶孕配蕉敦汤搜档荐用雇认淮吼盎浅止傻区大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,23,店浇技竭尖桔坠荆缨吻缚料隔把救喻膳维冰独盾又钠痪样恐卤晚金橙活货大学物理ii9电学3电势大学物理ii9电学3电势,
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