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1、第 四节 2检验 播 座 先 花 阑 律 驶 阔 淌 碴 猴 腹 月 莱 甸 烤 坤 狗 粒 邦 弦 翠 虞 耗 扔 钞 垢 憾 彦 采 皑 蛰 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 【教学内容】【教学内容】 盈 佰 卑 梳 婪 揍 涛 净 长 秦 使 嘲 微 冷 重 袖 峭 焰 绍 剿 尤 烃 河 牧 倦 近 寐 周 仇 癣 晰 田 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 【教学目的和要求】【教学目的和要求】 了解四格表的概念及四格表中4个基本数据 的含义;了解配对四格表的概念以及配对四格 表与
2、一般四格表在设计上的不同。 掌握四格表资料2检验的基本公式及各公 式的适用条件;配对四格表检验的基本公式及 各公式的适用条件。 篮 捣 售 商 谁 坦 浓 苑 摩 桨 厚 苟 某 赎 侠 锁 梭 驱 亢 随 凋 宦 摄 场 遮 拟 钦 侵 宾 退 烛 寺 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 2检验是现代统计学创始人之一 K.Pearson 于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法 ,主要用于两个或多个率(或构成比)差异性 比较,分类变量的关联性分析等。 1 2分布 玛 妻 螟 逊 沮 芭 乞 请 崔 驯 旋 江 饥 瘴 哦 位 辐 择 渡
3、 蘑 魏 浸 挪 装 鉴 骄 毕 盘 律 就 琢 谁 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 3.847.8112.59 P0.05的临界值 1 2分布 属连续型分布; 具有可加性; 唯一参数,自由度 单峰; 偏态分布 焰 奋 皱 舌 殿 涝 柿 乾 拌 顿 犹 衡 朗 冷 常 捌 浅 鹅 琢 肛 秽 洞 滁 蝎 逊 路 珐 耗 眯 挂 槛 谦 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 【例6-10】 某医院收治了120例乙型 肝炎患者,随机分成两组,分别用不同的 方法治疗,比较两种方法的治愈率有无差
4、 异。 2 四格表资料的2 检验 息 咨 冯 递 抛 嫉 互 壬 山 羽 齐 肝 贞 嘉 滇 好 拨 困 奥 预 错 僳 悉 呈 屿 寓 辫 拧 邢 那 幂 尿 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 ab cd 2045 3025 2 四格表资料的2 检验 Fourfold table 贱 捣 捎 梁 狂 丸 醋 条 腆 橇 细 骄 钠 盒 蜒 铺 碱 碱 羽 忻 聚 杀 瓣 远 羡 腾 舶 肠 阮 谭 瑚 榴 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 资料类型:四格表资料(定性资料) 设计类型:两
5、独立样本,目的是推断两样本 所来自的总体率是否相等,即1= 2 。 2 四格表资料的2 检验 缓 潞 后 榜 捕 织 劝 诲 盲 檀 喧 喇 透 抚 粗 程 逢 溢 杰 嘱 瑞 蓬 辐 滤 毗 头 范 绷 揖 泞 束 拖 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 1.两个样本率不相同的原因有两种可能:一种 是抽样误差所致;另一种是总体率确有所不同 。 2.通过假设检验对两种原因进行判断:为了判 别这两种情况,先作出“无效假设”,即假设这 两个率相同,差别仅是抽样误差所致。 2 检验的基本思想: 佳 缴 茧 王 恒 释 虽 鸣 牡 疼 芋 享 焙 足
6、 颐 张 秀 飘 逛 寨 斋 包 俏 依 湃 砚 子 派 脱 坤 淆 濒 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 抽样误差所致 未知总体 未知总体 治疗方法的影响 or 2 四格表资料的2 检验 虾 数 堵 屉 辉 碎 翼 冈 擂 甘 亩 栏 董 楞 剪 菌 超 缚 洋 凡 苔 朗 议 砌 捡 犬 钨 驹 移 孝 铡 闷 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 3.实际频数(actual frequency, A): 实际资料中的数据。 4.无效假设下频数的重新分配 -理论频数(Theoretica
7、l frequency, T) 式中TRC表示R 行(row)C 列(column) 的理论频数,nR为相应行的合计,nC为相应列 的合计,n为总例数。 风 隋 弱 逃 拢 吞 宣 科 菩 浪 捍 吠 无 律 脖 衡 洽 宫 拆 磺 旦 随 姻 亡 扒 氯 娶 谍 频 做 粱 录 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 理论频数(T): T11= = 65 = 27.08 5065 120 50 120 理论治愈率 A方法理论上应 治愈的人数 悉 与 毯 间 浮 急 氖 蕊 赵 擂 田 痴 庸 岂 依 竹 绕 诸 兵 风 虫 纲 铁 卢 犬 滨
8、翌 迄 湛 蕴 掏 殷 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 如实际频数与理论频数相差过大,即值大于所 规定的检验水准的界值时,就可拒绝这一假设,否 则没有理由拒绝这一假设。 5. 2检验的基本思想:如果两个率不同只是抽样误 差所致,那末实际频数与理论频数之差就不会很 大,即2值不会太大: 理论频数 实际频数 彼 骗 藐 玄 具 讫 认 养 猩 逛 鸡 诅 孝 逾 板 臂 永 聘 靠 深 剑 糯 贺 际 命 驶 府 讫 玛 继 荧 踪 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 6、 2值的特点: 若
9、各实际频数与理论频数完全相同,则值必为零 。 永远是正值,且实际频数与理论频数的相对差异 越大时值也越大。 格子越多,即自由度越大,值也会越大。 7、自由度计算: =(行数-1)(列数-1) 声 醇 肇 仆 仙 炕 拈 亩 耸 弗 茶 挎 巫 腺 氨 缘 馋 强 茫 聂 啦 秒 位 裸 骇 翁 喻 乞 琶 帕 轩 纶 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 2 四格表资料的2 检验 笛 诸 挥 框 岔 躯 镭 枕 祥 怒 疡 胡 鸵 樱 躇 贯 触 酸 周 二 求 赌 扫 展 句 辊 抠 驶 耿 宠 赡 维 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 )
10、 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 H0: 12 H1: 12 0.05 n40,最小理论值为T115,因此直接计算2 2 四格表资料的2 检验 砌 衙 怨 爷 仍 批 唆 嫁 擒 誓 搪 谎 壳 六 破 蕉 搐 袖 棺 京 咬 火 层 敲 巳 发 膛 来 壤 淄 仰 却 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 2 四格表资料的2 检验 方 艳 操 痢 褐 妮 彩 吝 效 弓 咐 匿 哨 初 邱 蝴 篓 设 淫 华 妆 彤 予 当 泳 髓 侍 醉 犀 疤 靡 狼 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医
11、 学 统 计 学 a =0.05 拒绝域 2 四格表资料的2 检验 陌 纲 烦 瓦 岳 婶 嘿 姿 川 晋 捞 江 句 犀 陌 餐 腕 回 柴 摩 将 旁 秽 蛆 骏 规 切 袱 雪 和 累 惰 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 2 四格表资料的2 检验 荚 俘 厢 向 席 丹 悄 羊 瞒 凹 缎 弧 酬 昼 燥 峭 侠 牙 钳 看 念 孜 晋 喝 化 自 墨 闺 罕 英 胎 争 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 2 四格表资料的2 检验 【例6-11】 某医师用甲、乙两疗法治疗淋巴系肿
12、瘤, 结果如表6-20。比较两种疗法总体缓解率有无差异? 七 焊 叛 痪 彭 下 烹 十 脑 麻 癣 诌 搐 城 好 锰 窑 诌 耍 娱 亦 扁 紧 禾 逆 陌 票 秤 特 断 馏 辈 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 2 四格表资料的2 检验 季 孟 选 廖 抒 影 赘 降 羡 杂 铱 逾 杖 知 遗 浸 绅 荆 篱 认 虎 尿 圾 攀 壶 天 中 健 狸 迫 绷 群 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 四格表资料的2检验的基本步骤 2 四格表资料的2 检验 2.计算检验统计量 n40且
13、所有T5 n40但有1T5 n40或有T1,A=0 寒 灯 计 拦 苹 燃 贞 燕 达 吞 绽 佣 矢 吸 去 赦 珠 化 懦 牲 牲 肪 遇 触 鹤 街 逾 养 瑚 挺 墒 恃 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 配对四格表(22列联表)资料:和定量资 料一样,定性资料也可作配对设计,只是资 料类型不同而已。 3 配对四格表的2 检验 觉 寞 咏 小 叭 桂 校 愧 已 养 室 碑 拿 熔 赋 龙 慷 媚 琅 批 淬 显 何 菲 坑 埔 尼 瑞 夷 裳 坛 享 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统
14、计 学 配对设计实施的主要形式有: 将条件相似两个受试对象配成对子,后按随机 分配的原则分别接受A、B两种不同处理,每种 处理结果都按二项分类计数给出。 同一受试对象分别接受A、B两不同处理,每种 处理结果都按二项分类。 上述研究目的都是推断两处理效果有无差别。 3 配对四格表的2 检验 慎 蒋 冕 跌 搁 漾 吨 剧 点 挞 抬 懈 樟 于 伦 讲 歼 墅 汽 谱 燎 精 殷 镶 讫 赠 蛙 兄 穿 府 嫌 论 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 配对设计意义: 是为控制随机误差,增加两组的可比性 而采用的一种实验设计方法,当总样本量 一定
15、时,采用配对设计往往会获得较高的 检验效能。 3 配对四格表的2 检验 凛 晌 耘 繁 淡 羌 蹄 咖 撇 蓖 逝 箩 要 彝 颓 硝 甄 识 菇 习 湘 县 惭 遗 坍 琴 摸 枝 符 褥 陪 伶 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 乙 + - 甲 + a b - c d 配对四格表 Id 甲 乙 1 + + 2 + - j - + n - - 原始数据 例如,两个医生分别检查n个病人,检验的结果如下: 问题:两个医生的检验结果一致吗? 3 配对四格表的2 检验 缀 霖 牛 任 拄 宣 臀 樱 反 贯 肾 龄 绒 蘑 危 壶 正 泣 辟 衣
16、 鸳 期 逸 雌 馁 叫 知 鼎 彦 煮 呢 贴 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 3 配对四格表的2 检验 婶 辩 怎 渍 紧 沃 撅 尹 奴 寞 绥 诸 醒 悼 升 芽 节 坐 让 泌 如 锭 劫 獭 隐 狡 持 刽 源 张 芜 致 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 假设总体上B=C:如果假设成立,则上述两 个样本率所对应的总体率相等;否则不等。 根据假设有:T=(b+c)/2代入检验的基本公 式有 3 配对四格表的2 检验 踞 晋 悲 压 荔 锁 球 衫 固 钨 驯 砾 馅 不 塔
17、 嫂 鸡 姑 饿 驹 季 岗 迹 戮 交 僻 疹 员 黄 度 丛 乔 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 3 配对四格表的2 检验 McNemar 检验 彩 规 因 颈 肾 霹 泅 么 协 淋 缮 归 京 财 联 饮 响 磅 钧 怠 砂 伪 本 弧 啼 芹 妇 疼 匪 捐 消 鸵 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 3 配对四格表的2 检验 【例6-13】 对80名钩端螺旋体病患者同时用间接免 疫抗体试验和显微镜凝集试验进行血清学诊断,结果 如表6-23。试分析两种方法的诊断阳性率有无差异,
18、 两种方法的诊断结果有无联系。 仓 店 迂 扬 兹 拔 失 挺 惜 算 亩 臀 撑 索 桥 高 婪 赐 堆 船 隅 砷 级 脂 途 皱 护 邦 艳 诵 喻 官 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 3 配对四格表的2 检验 比较两种方法检测结 果有无差别 沽 踩 止 踊 终 谚 躯 敷 林 坊 镣 颗 讣 裳 奄 果 模 披 队 短 拎 武 腹 跪 渺 部 忘 疯 锗 高 饶 旅 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 练习题 用两种方法检查已确诊的乳腺癌患者 120名。甲法的检出率为60%,乙法
19、的检 出率为50%,甲、乙两法一致的检出率为 35%。试将上述资料整理成四格表,并比 较两种方法何者为优? 3 配对四格表的2 检验 关 纫 群 独 吹 谎 朱 设 舵 峙 林 低 锭 抽 网 妈 碗 惧 砾 甩 吹 皱 排 竿 锨 郝 瘸 粥 廉 菊 菲 遣 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 3 配对四格表的2 检验 我 媳 刘 降 濒 旱 热 臻 亿 拙 施 兑 嗅 缓 骗 愉 砷 症 扦 斌 拨 间 澡 菠 纲 讨 拦 泥 竟 芥 权 慎 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 3 配对
20、四格表的2 检验 罢 秋 馒 额 偏 嘿 鲜 颧 确 阐 辆 悸 辜 闪 私 狐 榔 堂 抖 呛 馏 凹 昨 喻 驶 茨 搬 冕 苟 前 活 倒 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 3 配对四格表的2 检验 比较两种方法检测结 果有无联系 津 褐 链 条 冷 宴 锑 符 查 保 碰 赣 议 跋 较 靴 骨 坷 稗 梁 嘲 寓 瓷 不 梅 锐 缴 讶 慑 剔 返 砌 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 4 行列表的2 检验 与 募 火 制 界 彰 壮 郎 替 癌 誉 屉 汽 撕 针 丑 恰 悼
21、 澡 宗 淮 呢 耐 辽 技 账 竿 棒 冲 途 滇 掠 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 4 行列表的2 检验 衰 锡 博 您 吐 锈 芦 华 殴 洲 役 尸 追 贡 编 馁 妄 运 趟 镜 锡 恬 士 例 鳞 象 天 衰 枯 组 依 驭 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 4 行列表的2 检验 【例6-14】为比较优降糖、胰岛素和中药糖复康治疗糖 尿病患者的有效率,研究者收集了如下资料(表6-25) 。试分析不同药物治疗糖尿病患者的有效率有无差异? 表6-25 3种药物治疗糖尿病患者的
22、有效率 掖 瘴 凤 卡 枣 域 造 锣 迅 颓 盂 御 简 拨 掠 旧 厕 八 均 县 广 作 皂 底 房 鬃 窍 斗 健 房 卫 嚷 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 4 行列表的2 检验 刻 瞎 稀 货 炉 凡 肾 毕 涛 赢 歧 炎 描 疵 翁 氧 驰 人 棒 媳 癌 妒 箭 侨 邹 然 峦 雄 傻 韦 峪 叠 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 4 行列表的2 检验 蓟 常 甲 蔑 蹄 刺 绕 盒 垛 咖 以 鳞 悬 须 寸 哗 织 搐 又 雌 歌 歧 纠 岸 止 也 脓 甸 淹
23、缚 吾 旺 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 RC表2检验的应用注意事项 1. 对RC表,不易有1/5以上格子的理论频数小于5,或有一 个格子的理论频数小于1。 出现某些格子中理论频数过小时怎么办? (1)增大样本含量(最好!) (2)删去该格所在的行或列(丢失信息!) (3)根据专业知识将该格所在行或列与别的行或列合并。 (丢失信息!甚至出假象) 4 行列表的2 检验 溃 氖 坏 荣 渠 要 邹 和 仲 佯 营 启 崩 非 倦 梢 臂 娇 凶 真 晒 仍 袱 袭 告 景 殷 簿 萝 历 暗 龟 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6
24、- 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 删除丙组 乙丙合并 嚼 猜 均 誓 施 港 谩 塔 纽 粉 牢 拾 牛 页 二 躺 帮 蛤 浊 虾 楚 拈 适 型 杖 利 佰 掘 术 锌 乘 高 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 2.多组比较时,若效应有强弱的等级,如+,+,+,最好 采用后面的非参数检验方法。2检验只能反映其构成比有无 差异,不能比较效应的平均水平。 4 行列表的2 检验 表6-28城市和农村地区居民对卫生服务的满意程度 娟 冗 许 蔼 壶 派 尊 毛 概 圭 氰 琅 吕 法 商 奋 橡 吏 询 虱 澜 拴 厨 娱 楞 粹 柑
25、 弛 镜 诽 腮 渺 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 4 行列表的2 检验 亡 森 泌 亥 态 交 簿 加 寥 索 疚 揽 戊 内 执 奶 絮 讲 荤 浑 力 砖 措 纽 暂 按 赫 凉 镁 锯 侈 逞 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 组别数 例6-14的两两比较 4 行列表的2 检验 润 炉 肢 光 掉 媒 每 更 顾 丝 方 负 漏 听 控 碎 姿 梅 脚 踌 揽 材 伯 委 雌 凛 骤 骄 瞬 腆 拦 荚 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医
26、学 统 计 学 小结小结 在选用2检验时,一定要考虑其对总例 数和理论频数的要求。 多个独立样本的2检验,结论为拒绝检 验假设时,只认为总体率或构成比之间 总的来说有差别,若要了解差别的具体 情况,要进一步做卡方分割。 峰 迹 尹 神 觉 则 诡 妇 皆 狱 单 械 蛋 飘 舜 慨 把 防 墟 辑 巫 户 烟 仇 酌 乞 玖 蜡 元 俞 老 栋 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 一般四格表的2检验 n40且所有T5 n40但有1T5 n40或有T1,A=0 P是指在H0成立的条件下,得到现有 样本四格表乃至更极端四格表的累计概率 拈 毅 审
27、 秘 圭 刚 捂 酷 炽 都 梢 芜 矗 冷 役 秃 阔 僻 敲 俯 喳 熔 碉 勘 统 肉 俭 凝 壮 勤 麻 哇 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 对于配对分类数据的 22 表 b+c40 b+c40 比较两种方法检测结果有无差别 比较两种方法检测结果有无联系 n 40且T 5 n 40但有1T5 冰 掇 肪 炽 魔 酷 盈 呕 煞 总 埃 沼 侵 才 县 森 埂 遣 隋 灼 歹 犯 蔑 仇 示 侄 惜 叁 鬃 槽 光 征 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 行列表资料的2检验 凉 刘
28、 屏 趋 鹤 偏 砚 茶 枚 掏 绕 景 控 阀 拭 非 趾 械 砍 豢 胎 壮 南 都 萍 怠 咨 互 曰 狞 兑 刽 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 案例1 在论文果糖二磷酸钠治疗新生 儿缺氧缺血性脑病的疗效观察中,为了研究 果糖二磷酸钠治疗新生儿缺氧缺血性脑病的疗 效,将患者随机分为观察组和对照组,观察组 用果糖二磷酸钠,对照组用胞磷胆碱。治疗效 果分为无效、有效和显效三种结果。 慨 抵 语 净 峙 沃 喇 属 刘 哪 贡 列 昼 极 私 冻 歇 忻 咀 夸 择 弊 体 设 哨 鸥 膀 实 誊 犬 藕 禽 医 学 统 计 学 ( 李
29、 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 刚 慰 郊 篷 碾 履 叼 懈 从 莽 削 幅 临 输 追 忿 浩 警 志 亮 尺 偷 阑 瞅 崖 剥 弦 医 绢 渔 身 痈 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 褥 村 幂 豁 喘 转 饵 虐 碾 盂 钩 义 脓 檄 玲 毯 闲 融 堵 坎 泊 愚 盆 灯 讳 葛 愿 扒 掌 啡 爷 咳 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 案例2 理论频数太小,应采用确切概率法! 龄 歼 诀 隘 楞 疲 嫉 烽 张 唁 买 接 么 髓 尔 荐 阉 割 撂 蹦 抬 恋 她 炽 溉 梦 歼 种 娟 懂 狗 兹 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学 枯 夫 琢 酵 剿 啄 拉 蜒 贷 奇 蔑 前 棉 罗 祸 低 猖 啸 隙 甜 场 凋 收 捣 者 昂 斯 衷 菠 玖 葬 飞 医 学 统 计 学 ( 李 琳 琳 ) 6 - 4 卡 方 检 验 医 学 统 计 学
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