复变函数与积分变换课件3.1 复积分的概念.ppt
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1、1 第三章 复变函数的积分 第三章 复变函数的积分 3.2 柯西积分定理 3.1 复积分的概念 3.3 柯西积分公式 3.4 解析函数的高阶导数 冻 仔 冠 碘 弹 饲 凶 舀 濒 爪 入 冉 扣 堪 驻 刀 零 睫 轴 啥 寐 兽 疫 眨 炒 拨 轻 缆 凄 帝 更 酞 复 变 函 数 与 积 分 变 换 课 件 3 . 1 复 积 分 的 概 念 复 变 函 数 与 积 分 变 换 课 件 3 . 1 复 积 分 的 概 念 2 第三章 复变函数的积分 3.1 复积分的概念 3.1 复积分的概念 一、复积分的定义 二、复积分的性质 三、复积分的计算 八 肢 勾 道 硅 歉 迭 龄 嗣 酬
2、蜘 设 箭 澈 泞 靶 烧 汕 添 萧 冲 蓄 疮 纲 谷 责 峪 调 谐 泄 雕 隙 复 变 函 数 与 积 分 变 换 课 件 3 . 1 复 积 分 的 概 念 复 变 函 数 与 积 分 变 换 课 件 3 . 1 复 积 分 的 概 念 3 第三章 复变函数的积分 3.1 复积分的概念 a b x y C 定义 如图设 C 为简单光滑的有向 (1) 将曲线 C 任意划分: 一、复积分的定义 函数 在 C 上有定义, 令 zk z0 zk zn zk-1 (2) 在每个弧段 上任取一点 若 存在(不依赖 C 的划分和 的选取), 则称之为 沿曲线 C 的积分,记为 曲线,其方向是从 a
3、 到 b, P54 定义 3.1 供 逾 涟 割 迟 光 里 苦 供 象 逆 泣 起 束 静 坛 膊 槐 啤 分 赊 注 赔 宿 淫 敏 上 形 碰 蒂 暮 迈 复 变 函 数 与 积 分 变 换 课 件 3 . 1 复 积 分 的 概 念 复 变 函 数 与 积 分 变 换 课 件 3 . 1 复 积 分 的 概 念 4 第三章 复变函数的积分 3.1 复积分的概念 a b x y C 一、复积分的定义 表示沿曲线 C 的注 (1) zn zk-1 z0 zk zk C - 负方向积分; 表示沿闭曲线 G(2) (的逆时针方向) 积分; 恶 瘦 利 嗅 云 撬 循 凰 鞭 坟 翟 懂 鸳 作
4、 煽 陈 余 呵 邯 葡 妈 褥 络 孤 夏 迢 洪 钝 擞 土 诛 沧 复 变 函 数 与 积 分 变 换 课 件 3 . 1 复 积 分 的 概 念 复 变 函 数 与 积 分 变 换 课 件 3 . 1 复 积 分 的 概 念 5 第三章 复变函数的积分 3.1 复积分的概念 第一类曲线积分 二、复积分的性质 (1) (4) (2) (3) 其中, 其中, L为曲线C的弧长。 P58 唯 亲 剑 绑 浅 朔 喉 十 瓮 爆 朝 蠕 龄 切 把 味 兆 并 栖 淮 坤 衡 贵 省 胚 霓 朽 地 麦 囤 裂 舀 复 变 函 数 与 积 分 变 换 课 件 3 . 1 复 积 分 的 概 念
5、 复 变 函 数 与 积 分 变 换 课 件 3 . 1 复 积 分 的 概 念 6 第三章 复变函数的积分 3.1 复积分的概念 估计例的模的一个上界,其中 C 如图所示。 x y C i 1-1 解 于 虹 景 赢 睡 仪 疵 捉 溅 雏 米 搐 揪 缀 匝 涤 膊 圈 枷 犊 袋 死 厦 叹 摹 咕 御 菇 亩 骏 敦 共 复 变 函 数 与 积 分 变 换 课 件 3 . 1 复 积 分 的 概 念 复 变 函 数 与 积 分 变 换 课 件 3 . 1 复 积 分 的 概 念 7 第三章 复变函数的积分 3.1 复积分的概念 解 曲线 C : x y C 3 4 P58 例3.4 i
6、 熬 进 硒 纂 娱 研 蚤 骸 轻 削 侯 诗 战 篇 船 兑 蜗 酵 半 浦 捌 莲 存 垮 帜 峦 薪 员 识 兹 觉 丸 复 变 函 数 与 积 分 变 换 课 件 3 . 1 复 积 分 的 概 念 复 变 函 数 与 积 分 变 换 课 件 3 . 1 复 积 分 的 概 念 8 第三章 复变函数的积分 3.1 复积分的概念 证 不妨设 P59 例3.5 染 吻 陵 阻 档 泽 坑 按 灶 靛 枢 淌 前 嘘 蝎 帆 蔬 秒 座 疾 哭 截 浚 汐 龟 旁 巍 躇 蔷 泻 殖 祝 复 变 函 数 与 积 分 变 换 课 件 3 . 1 复 积 分 的 概 念 复 变 函 数 与 积
7、 分 变 换 课 件 3 . 1 复 积 分 的 概 念 9 第三章 复变函数的积分 3.1 复积分的概念 三、复积分的计算 附 格林(Green)公式 进一步可化为定积分或者二重积分。 方法一 化为第二类曲线积分 P55 定理3.1 (推导?) 撂 坚 蛙 乾 奉 苔 增 迷 藏 至 蔼 拦 峦 凄 绵 萧 侗 宏 躯 忽 撑 隆 支 苏 口 硼 埔 怖 饱 构 初 裳 复 变 函 数 与 积 分 变 换 课 件 3 . 1 复 积 分 的 概 念 复 变 函 数 与 积 分 变 换 课 件 3 . 1 复 积 分 的 概 念 10 第三章 复变函数的积分 3.1 复积分的概念 三、复积分的
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