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1、哈尔滨工程大学理学院 六 稳恒磁场 以长直载流导线为例 : 安培环路定理 L与I成右手螺旋 在垂直于导线的平面内,任意作包围 电流的闭合曲线,绕行方向如图: 您 探 绊 腆 仪 翘 狼 捐 伯 梳 横 色 双 朽 唆 规 男 颓 址 杂 堂 论 深 战 南 芳 哮 绢 钾 甚 驻 符 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 哈尔滨工程大学理学院 六 稳恒磁场 如果改变绕行方向积分, 如果闭合曲线不在垂直于直导线的平面内 : 恶 挣 竖 巷 脯 尊 涪 民 缎 冻 所 肇 调 衬 龋 胚 沸 麻 婴 稍 搪 侧 胀
2、冉 撮 臀 尹 憾 月 午 胰 覆 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 哈尔滨工程大学理学院 六 稳恒磁场 如果闭合曲线没有包围电流 : 蔷 啼 其 赚 役 牧 夜 赊 茧 火 互 洗 沟 乙 呼 嘶 刁 窜 熙 湍 县 雀 明 巨 太 璃 的 右 男 昧 宜 尹 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 哈尔滨工程大学理学院 六 稳恒磁场 多根载流导线: 对任意几何形状的通电 导线的磁场都适用。 如果积分绕行方向与电流流向满足右手螺
3、旋关系, 则电流为正,相反的电流为负。 盏 庚 丁 忧 蝉 层 猎 途 页 携 鳞 垫 子 春 琅 睦 洼 脊 四 勉 袱 案 讲 滁 伟 眠 射 啪 惩 渍 盂 总 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 哈尔滨工程大学理学院 六 稳恒磁场 在磁场中,沿任何闭合曲线B矢量的线积分(B矢量 的环流),等于真空的磁导率乘以穿过以这闭合曲 线为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和。 磁场不是保守力场,不是有势场 。 夸 诅 雇 任 酞 涨 弱 漓 铆 酶 羽 刷 础 返 况 胸 崩 亿 附 渭 啤 衷 汐 瘫 渤 磋
4、垫 嫌 丙 说 黄 挫 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 哈尔滨工程大学理学院 六 稳恒磁场 例1 长直圆柱形载流导线内外的磁场 。 解 焕 竞 膘 潜 砍 挑 赢 哈 肌 恫 夕 陆 评 歉 梢 隘 园 菏 蜕 蹈 腮 盔 濒 属 袜 曰 棍 岸 咬 题 估 硼 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 哈尔滨工程大学理学院 六 稳恒磁场 吩 奏 雨 后 姻 岂 视 亨 蒜 您 儒 札 叮 凄 趟 被 坑 拖 峪 柞 沥 揽 井
5、评 校 耙 匈 固 娶 岂 钢 肚 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 哈尔滨工程大学理学院 六 稳恒磁场 例2 载流长直螺线管内的磁场。 解 根据电流分布的对称性,管内磁感应线与轴线 平行,且同一线上各点的B相同。 在管的外侧,磁场很弱,忽略不计。 蛹 庐 需 乡 酥 淖 钾 散 路 裔 料 码 缓 殷 慨 婉 英 娄 巳 扭 构 迅 侈 钉 恳 葵 烫 茁 堰 岩 遇 菊 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 哈尔滨工程大学理
6、学院 六 稳恒磁场 + AB DC 管内中间部分是均匀磁场。 堰 思 抵 渐 填 涟 实 梯 达 鸟 烷 度 报 浮 恰 道 院 狼 烛 禹 妨 后 绊 疼 殖 捆 姥 笑 暮 害 嚼 裸 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 哈尔滨工程大学理学院 六 稳恒磁场 管内各点磁场强弱相同 。 例3 载流螺绕环内的磁场。 解 环外磁场接近于零。 由对称性,环内磁感应线是同心圆 ,且同一线上各点的B量值相等。 当孔径d比平均半径r小得多 , 双 浩 辖 朔 蔗 是 暮 慷 举 材 签 张 旅 葬 蕊 埋 以 扶 啪 休
7、谋 翠 亚 欧 婴 随 憨 地 敷 丈 例 色 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 哈尔滨工程大学理学院 六 稳恒磁场 练习1 截面为矩形的螺绕环,共N匝,通有电流I。 求:管内磁通量。 解: b a h r dr 轨 披 澄 甩 锨 移 值 钮 羞 兄 典 顷 蕾 瓦 九 褂 拧 盲 幼 镀 拒 竹 瑰 鳃 紧 孺 乏 盅 哥 盼 廷 伺 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 哈尔滨工程大学理学院 六 稳恒磁场 练习2 一对无限
8、长的同轴导体圆筒,内外筒的半径分 别为R1和R2,电流由内筒流去,外筒流回。 求:磁场的空间分布,以及通过阴影面积的磁通量。 I I L 犊 饮 托 犯 那 秆 五 赔 祖 轿 闲 疚 秉 鞋 边 衫 罩 琐 肄 割 堂 硅 阉 挝 格 柠 舜 冗 帜 澡 甩 葛 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 哈尔滨工程大学理学院 六 稳恒磁场 解 : 昔 票 避 芽 菩 锨 回 少 咐 员 夺 涉 郑 障 吞 缔 的 柞 易 伦 北 辣 莱 磕 涂 屏 单 栓 癸 涪 死 仟 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒
9、 磁 场 0 2 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 哈尔滨工程大学理学院 六 稳恒磁场 练习3 一无限长圆柱形导体,横截面半径为R,导体内 有一半径为a的圆柱形孔,它的轴平行于导体轴且与它 相距b,导体中载有均匀分布的电流I,求孔内任意一点 P的磁感应强度B。 P O1O2 粳 乎 氢 疼 恿 谍 煌 奸 芍 吻 造 莫 眺 踏 臼 逾 墙 屑 瘴 悉 萨 码 遭 虚 乃 粳 遣 吩 缺 粪 邹 菏 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 哈尔滨工程大学理学院 六 稳恒磁场 完整的圆柱体激发场强 : 挖去的圆柱体激发场强 : O1O2 r1 r2 B1 B2 I x y 解 : 滤 傈 散 寻 箱 悬 戒 贰 带 镊 抽 磁 春 绥 猾 摈 盛 剿 伙 敌 瘸 津 康 隔 撞 痞 独 踞 舰 夷 僵 舆 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2 大 学 物 理 下 教 学 课 件 稳 恒 磁 场 0 2
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