西电_射频微波教程6.ppt
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1、第 6 6 章例题讲解 Problems 一、传输线问题的两种解法 我们已经学习了传输线问题的两种解法微分方程法 和矩阵法。 传输线问题 微分方程解 矩阵解 图 6-1 传输线问题两种解法 钥 首 窗 刚 币 篡 船 抒 盏 据 匠 瑞 谷 唾 哇 芽 詹 案 渭 勃 由 坟 篓 翱 扼 援 脱 颁 添 踞 邻 腥 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 一、传输线问题的两种解法 微分方程法简单地说,即通解加上边界条件。 通解是由支配方程决定的,它反映了事物的 普遍性。例如,对于传输线方程,不论具体情况如何 ,它总是由入射波和反射波构成。 边界条件则反映
2、事物的特殊性。例如,传输 线的边界条件确定了具体情况下入射波和反射波的不 同比例或组合。 涡 炽 慑 条 世 钵 妮 杰 椅 淘 梯 哺 错 扣 途 厘 励 疟 辆 帘 扩 霹 侨 影 憨 状 醋 双 令 秋 京 读 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 为了加深这一概念:我们可以观察长江,在四川 三峡咆哮如虎,而在扬州、镇江则是一马平川,是否 大家考虑到长江符合同一支配微分方程。它们在各地 的不同表现完全由当地的边界条件(Boundary Conditions)决定。 可以有兴趣地指出,文章也与边界条件有关,大 文豪苏轼说过:“吾文如万斛泉源,不择地
3、而出。在 平地滔滔汨汨,虽一日千里无难。及其与山石曲折, 随物赋形而不可知也。”大家看写得多么具体,这一 边界条件即当时的时势。 一、传输线问题的两种解法 屉 锁 慈 哲 豆 熙 阿 刊 榔 榴 提 乔 都 批 彰 屎 辱 舆 卡 告 展 姿 同 蹄 脸 亥 尔 挞 负 雾 育 岁 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 矩阵解强调输入输出的变换关系,对于传输 线段,有 (6-1) 微分方程解正好孕育着简正波思想(Eigen Modes) ,而矩阵解则对应网路思想(Network Theory)。 传输线问题中,原来的一次特征参数是L、C。求 解出的二次
4、特征参数是Z和 ,工作参数是、Z和 一、传输线问题的两种解法 认 还 翠 卫 枫 账 双 胜 穷 沛 弛 崔 豺 芦 记 淫 拼 痈 阉 倾 六 宜 备 吉 蠕 甫 满 塔 寇 饭 狠 遍 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 传输线工作参数传输线工作参数 反射系数反射系数阻抗阻抗 V V SWRSWR 一、传输线问题的两种解法 引 酉 骨 府 诡 及 娃 软 怕 呢 缝 蜜 聂 页 嚎 岭 冤 钎 绢 页 抹 熊 梢 瑰 芭 眺 凳 铅 酶 卓 泞 喻 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 二、传输线的波类比
5、 传输线的基本解是由入射波和反射波构成的。它与分层 介质波有着对应的类比。这是因为它们都是波动性的反映 。 例1 图 6-2 两种半无限大介质如图,左边有垂直入射波,已知 Ei(0)=Eio,试导出左右两区域合成波表达式,并画出合成 波振幅|E(z)|分布图。 垦 恨 仓 龄 镁 勃 嘴 座 僧 夫 妊 释 挠 片 乙 市 肤 宫 贺 适 筑 令 疚 草 糊 唐 眩 简 谊 狄 熬 寅 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 解 先分区写出一般解的形式 一般解的写出是基于任何区域解都是由入射波加反 射波构成。所不同的是z0无反射波。 再考虑边界接口条件(
6、z=0处电磁场切向分量连续) 二、传输线的波类比 手 元 闰 胎 骆 咱 愁 矗 脉 因 懈 时 悄 合 庐 儡 滴 峨 泣 鼻 哼 诈 瘁 膝 诗 搏 漫 登 渔 牡 榷 强 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 于是有 计及 二、传输线的波类比 蓟 觅 示 孪 沂 券 钾 馋 谴 欣 辰 董 借 语 骂 希 操 物 繁 棵 收 海 傀 辰 寿 善 拦 耿 绰 乎 累 堡 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 左边区域合成场 而右边区域的合成场 画出图来可以明显看出,左边区域的最大场强是 二、传输线的波类比
7、妮 邦 晰 良 翠 坐 修 灌 湘 浮 含 敲 揩 艳 鼻 政 谈 柳 水 皋 螟 体 否 辆 班 魂 市 才 草 吝 搓 衡 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 也就是说最大场强超过入射场强|Eio | 。这并不违反能 量守恒定律。 图 6-3 考察功率关系: 二、传输线的波类比 淆 徽 妇 宗 耪 目 礼 酚 恃 陕 串 酱 乏 谣 淘 裴 盛 粘 囚 淬 宿 躬 足 壮 脉 字 饿 禽 骚 慨 六 政 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 入 射 功率 反 射 功 率 透 射 功 率 这个问题的实际背景
8、可用在测地、警报器等工程方面 。 二、传输线的波类比 首 充 卸 倘 兴 擞 碑 土 守 厄 放 软 剧 田 晕 栅 诺 眷 阅 檬 哟 曲 柒 贮 撒 诡 掳 压 止 建 聂 睦 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 三、行驻波佯谬 行驻波条件下,电压和电流一般表示式为 我们至少可以作两种不同的分解。 二、传输线的波类比 帮 逝 渣 珠 厉 侍 远 股 赤 请 霹 盆 良 菩 您 虹 谈 钞 迟 幌 侄 范 宫 腿 漾 茶 警 哩 货 折 朗 禾 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 西 电 _ 射 频 微 波 教 程 6 分解方法(本讲义)分解方
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