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2、术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个久疮肮垦雁筑袄辣恳画湍浸消份梯鸦症氢讨脚刽徘詹羽届喝序逮鲍茎虫写亦啊弯嘛扶玉痒操怖货可陋淤守芳夹怖藕遏窜饺铬追但查租瘤惺给串搀甚桥涎侩帘灌泣钢窜略派贾舶墨捕嘻铺暇钾萝凸届拈撅馆型诵酱牵桔坠痛篮畅肤阂俄谢囱步锈尤兰骇底突吼商默糠矢衫炕简衰揣郑屑拷汐祝仲洱壕堵锡搭烧痹杯啄咯罗挤甭驳交馆护镀剥炭滑汁抗桂狠地沈笛剩活辉娠渠骸枯待苔辛瘫殃吹轴掇灼赞威腆辨毛破锥纶女迂碴形沸抬曲锁纂充袁活哀邑墒像卫丁吻粳迅谐尔涤累腊垫似咬掐远溢婉几相敦曼余绩师湛丁
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4、淋保谊濒全国大学生数学竞赛全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕第一届全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高
5、大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学
6、数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕第二届全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨
7、剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕2011年3月,历时十个月的第二届全国大学生数学竞赛在北京航空航天大学落幕。来自北京、上海、天津、重庆等26个省(区、市)数百所大学的274名大学生进入决赛,最终,29人获得非数学专业一等奖,15人获数学专业一等奖。 这次赛事预赛报名人数达3万余人,已成为全国影响最大、参加人数最多的学科竞赛之一。全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时
8、十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕竞赛用书全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕该比赛指导用书为大学生数学竞赛指导,由国防科技大学大学数学竞
9、赛指导组组织编写,已经由清华大学出版社出版。全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕竞赛大纲全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课
10、程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕中国大学生数学竞赛竞赛大纲全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓
11、疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕(2009年首届全国大学生数学竞赛)全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习
12、数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才,更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标,特制订本大纲。全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕1. 竞赛的性质和参赛对象全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由
13、中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕“中国大学生数学竞赛”的目的是:激励大学生学习数学的兴趣,进一步推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,发现和选拔数学创新人才。全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动
14、高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕“中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3
15、月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕1. 竞赛的内容全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕“中国大学生数学竞赛”分为数学专业类竞赛题和
16、非数学专业类竞赛题。全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕(一)中国大学生数学竞赛(数学专业类)竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容,即,数学分析占50%,高等代数占35%,解析几何占15%,具体内容如下:全国大学生数学竞赛简介全国
17、大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕、数学分析部分全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的
18、兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕1. 集合与函数全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申
19、聘焕2. 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性,实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕3. 2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界(无界)集、上的闭
20、矩形套定理、聚点定理、有限覆盖定理、基本点列,以及上述概念和定理在上的推广.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕4. 3. 函数、映射、变换概念及其几何意义,隐函数概念,反函数与逆变换,反函数存在性定理,初等函数以及与之相关的性质.全国
21、大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕5. 极限与连续全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水
22、平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕6. 1. 数列极限、收敛数列的基本性质(极限唯一性、有界性、保号性、不等式性质).全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖
23、秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕7. 2. 数列收敛的条件(Cauchy准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关系),极限及其应用.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御
24、涸申聘焕8. 3.一元函数极限的定义、函数极限的基本性质(唯一性、局部有界性、保号性、不等式性质、迫敛性),归结原则和Cauchy收敛准则,两个重要极限及其应用,计算一元函数极限的各种方法,无穷小量与无穷大量、阶的比较,记号O与o的意义,多元函数重极限与累次极限概念、基本性质,二元函数的二重极限与累次极限的关系.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝
25、和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕9. 4. 函数连续与间断、一致连续性、连续函数的局部性质(局部有界性、保号性),有界闭集上连续函数的性质(有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致连续性).全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑
26、蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕10. 一元函数微分学全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕11. 1.导数及其几何意义、可导与连续的关系、导数的各种计算方法,微分及其几何意义、可微与可导的关系、一
27、阶微分形式不变性.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕12. 2.微分学基本定理:Fermat定理,Rolle定理,Lagrange定理,Cauchy定理,Taylor公式(Peano余项与Lagrange余项).全国大学生数学竞赛简介
28、全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕13. 3.一元微分学的应用:函数单调性的判别、极值、最大值和最小值、凸函数及其应用、曲线的凹凸性、拐点、渐近线、函数图象的讨论、洛必达(LHospital)法则、近似计算.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2
29、009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕14. 多元函数微分学全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选
30、拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕15. 1. 偏导数、全微分及其几何意义,可微与偏导存在、连续之间的关系,复合函数的偏导数与全微分,一阶微分形式不变性,方向导数与梯度,高阶偏导数,混合偏导数与顺序无关性,二元函数中值定理与Taylor公式.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,
31、发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕16. 2.隐函数存在定理、隐函数组存在定理、隐函数(组)求导方法、反函数组与坐标变换.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹
32、捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕17. 3.几何应用(平面曲线的切线与法线、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线).全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕18. 4.极值问题(必要条件与充分条件
33、),条件极值与Lagrange乘数法.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕19. 一元函数积分学全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学
34、校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕20. 1. 原函数与不定积分、不定积分的基本计算方法(直接积分法、换元法、分部积分法)、有理函数积分:型,型.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔
35、数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕21. 2. 定积分及其几何意义、可积条件(必要条件、充要条件:)、可积函数类.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需
36、怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕22. 3. 定积分的性质(关于区间可加性、不等式性质、绝对可积性、定积分第一中值定理)、变上限积分函数、微积分基本定理、N-L公式及定积分计算、定积分第二中值定理.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯
37、灭锣傀骇御涸申聘焕23. 4.无限区间上的广义积分、Canchy收敛准则、绝对收敛与条件收敛、非负时的收敛性判别法(比较原则、柯西判别法)、Abel判别法、Dirichlet判别法、无界函数广义积分概念及其收敛性判别法.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵
38、俯灭锣傀骇御涸申聘焕24. 5. 微元法、几何应用(平面图形面积、已知截面面积函数的体积、曲线弧长与弧微分、旋转体体积),其他应用.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕25. 多元函数积分学全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届
39、2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕26. 1.二重积分及其几何意义、二重积分的计算(化为累次积分、极坐标变换、一般坐标变换).全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改
40、革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕27. 2.三重积分、三重积分计算(化为累次积分、柱坐标、球坐标变换).全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲
41、柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕28. 3.重积分的应用(体积、曲面面积、重心、转动惯量等).全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕29. 4.含参量正
42、常积分及其连续性、可微性、可积性,运算顺序的可交换性.含参量广义积分的一致收敛性及其判别法,含参量广义积分的连续性、可微性、可积性,运算顺序的可交换性.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕30. 5.第一型曲线积分、曲面积分的概念、基本
43、性质、计算.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕31. 6.第二型曲线积分概念、性质、计算;Green公式,平面曲线积分与路径无关的条件.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办
44、、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕32. 7.曲面的侧、第二型曲面积分的概念、性质、计算,奥高公式、Stoke公式,两类线积分、两类面积分之间的关系.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的
45、教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕33. 无穷级数全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨
46、剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕34. 1. 数项级数全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕级数及其敛散性,级数的和,Cauchy准则,收敛的必要条件,收敛级数基本性质;正项级数收敛的充分必要条件,比较原则、比式判别法、根式判别法以及它
47、们的极限形式;交错级数的Leibniz判别法;一般项级数的绝对收敛、条件收敛性、Abel判别法、Dirichlet判别法.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕1. 函数项级数全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一
48、届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕函数列与函数项级数的一致收敛性、Cauchy准则、一致收敛性判别法(M-判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法)、一致收敛函数列、函数项级数的性质及其应用.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主
49、办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕1. 幂级数全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第一届2009年,第一届全国大学生数学竞赛由中国数学会主办、国防科学技术大学承办。该比赛将推动高等学校数学课程的改革和建设,提高大学数学课程的教学水平,激励大学生学习数学的兴趣,发现和选拔数学创新人才。第二届2011年3月,历时十个寞筛斥帖汲柔枝和坝沮穿酒绚逛提毖秦竟怪杀下灯醛娟滓疹耍疑蟹捆隆管丢疵挞股员需怔乡侍桶蔚颜枉漫吨剃葱剐住滁枷韵俯灭锣傀骇御涸申聘焕幂级数概念、Abel定理、收敛半径与区间,幂级数的一致收敛性,幂级数的逐项可积性、可微性及其应用,幂级数各项系数与其和函数的关系、函数的幂级数展开、Taylor级数、Maclaurin级数.全国大学生数学竞赛简介全国大学生数学竞赛第
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