12.3.1角平分线的性质1.ppt
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1、编 半 页 聂 群 鼓 污 云 贷 舜 穆 障 逼 椽 云 隋 山 撤 哨 弟 筒 炔 弱 猜 瞥 闰 毙 踞 鸵 翁 橙 状 1 2 . 3 . 1 角 平 分 线 的 性 质 1 1 2 . 3 . 1 角 平 分 线 的 性 质 1 角平分线的定义: 从一个角的顶点出发,把这个角分成 相等的两个角的射线叫做这个角的角 O B A C 平分线。 且 翁 胚 闲 啸 驴 顽 迎 界 陪 享 爽 掌 莫 裔 瓶 概 醛 蒂 絮 阔 昌 堡 拯 邵 悼 雍 灵 眼 漠 多 涩 1 2 . 3 . 1 角 平 分 线 的 性 质 1 1 2 . 3 . 1 角 平 分 线 的 性 质 1 O B
2、A C AOC =BOC AOB =2AOC =2BOC 卯 疵 峨 揍 哲 秽 毋 出 掠 露 贫 柳 疹 阂 赤 顽 蛮 悯 灾 佯 善 扛 卒 艾 刨 僳 溉 坪 瘫 揽 盘 晒 1 2 . 3 . 1 角 平 分 线 的 性 质 1 1 2 . 3 . 1 角 平 分 线 的 性 质 1 在ADC和 ABC中, AD= AB AC=AC DC=BC ADC ABC(SSS) DAE=DAE = = 陛 腺 滚 苫 厉 尔 尸 遏 毕 颗 价 闪 枚 入 巴 褂 拘 俺 删 韦 尖 狭 瘁 营 溶 锄 恶 灼 笆 储 火 胡 1 2 . 3 . 1 角 平 分 线 的 性 质 1 1 2
3、 . 3 . 1 角 平 分 线 的 性 质 1 A A 作法: 以O为圆心,任意长为半径作 弧,交OA于M,交OB于N. 分别以M,N为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧在 AOB的内部交于点C. 作射线OC, 射线OC即为所求. 0 温馨提示: 作角平分线是最基本的 尺规作图,大家一定要掌握噢 ! 试一试 由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法 已知:AOB. 求作:AOB的平分线. 风 幻 披 缆 纽 物 聂 桅 那 奖 挪 芥 匡 姻 猜 杯 挞 性 卒 视 贿 勤 腥 震 属 瘴 摆 贰 涝 肘 次 怀 1 2 . 3 . 1 角 平 分 线 的 性 质 1 1 2 . 3 . 1
4、 角 平 分 线 的 性 质 1 角平分线有什么性质呢? OC是AOB的平分线,点P是射线OC上的任意一点 , 1. 操作测量:取点P的三个不同的位置,分别过点P作 PDOA,PE OB,点D、E为垂足,测量PD、PE的 长.将三次数据填入下表: 2. 观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系, 写出结论:_ PD PE 第一次 第二次 第三次 C O B A PD=PE p D E 佑 疙 覆 尊 腾 钳 巡 詹 协 滋 撰 钮 镜 锋 缎 急 苇 咎 拼 月 入 在 亚 烈 苟 那 卯 宏 隘 痢 追 痛 1 2 . 3 . 1 角 平 分 线 的 性 质 1 1 2 . 3 . 1 角
5、 平 分 线 的 性 质 1 角平分线的性质:角的平分线上的点 到角的两边的距离相等 题设:一个点在一个角的平分线上 结论:它到角的两边的距离相等 已知:OC是AOB的平分线,点P在OC上, PD OA ,PE OB,垂足分别是D、E. 求证:PD=PE. A O B P E D 结论: C 记 裤 淹 少 观 映 拂 跟 相 镍 尊 僳 易 虑 熙 韭 层 既 颁 髓 趋 否 骇 签 瘴 妇 戊 盖 涕 迅 岸 芽 1 2 . 3 . 1 角 平 分 线 的 性 质 1 1 2 . 3 . 1 角 平 分 线 的 性 质 1 已知:AOC= BOC ,点P在OC上,PDOA于D, PEOB于
6、E 求证: PD=PE A O BE D P C PDOA,PEOB证明 : PDO= PEO= 90 在POD和PEO中 PDOPEO(AAS) PDOPEO AOCBOC OP=OP PDPE 阂 滴 褥 乍 足 溅 田 倦 琢 煤 甩 裙 悯 谈 邮 兔 绸 擎 诈 矛 飘 健 掳 梭 昆 恨 沃 沙 泽 奏 瘁 酚 1 2 . 3 . 1 角 平 分 线 的 性 质 1 1 2 . 3 . 1 角 平 分 线 的 性 质 1 OC是AOB的平分线, 且PDOA,PEOB PD=PE (角的平分线上的点到角的两边距离相等) 几何语言: 角平分线性质: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等
7、。 E D O A B P C 胞 竹 冠 阴 恿 淘 藤 峡 奉 杨 法 妊 钙 效 宠 膀 朱 把 凤 身 嘎 纹 舀 每 赤 幕 颐 谨 教 绅 详 协 1 2 . 3 . 1 角 平 分 线 的 性 质 1 1 2 . 3 . 1 角 平 分 线 的 性 质 1 僳 钳 袋 哄 屠 操 鸭 闺 窖 纺 考 啃 淖 烦 风 瓮 溜 饰 虫 宗 韭 疙 夏 倾 房 碎 术 婆 供 捎 夕 毗 1 2 . 3 . 1 角 平 分 线 的 性 质 1 1 2 . 3 . 1 角 平 分 线 的 性 质 1 1、如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上 ,PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,P
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- 12.3 平分线 性质
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