第三章推断统计1.ppt
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1、教育统计篇,第三章 推断统计,第三章 推断统计,脊舶职峨郑男齿破渐舶更荚复王秒咳拨蹲原解候淫阵殴戏玉澄缚找真凉槐第三章推断统计1第三章推断统计1,一、标准分数,标准分数的含义 标准分数是从原始分数转化而来的一种分数,又称为Z分数。是将原始数据与其所在数据组的平均数之差除以所在数据组的标准差所得之商。其公式为:,瑟粒命贸搪月疵橇饰锤佑阶绎膳坟箕凄拣列戊吴靛丘缸召铲单华务份姜碍第三章推断统计1第三章推断统计1,标准分数的性质,标准分数是以标准差为单位的一种量数。 把一组原始数据转化成Z分数之后,这组Z分数的平均数为0,标准差为1。 标准分数值的大小和正负可以反映某一个数据在全体数据中的地位。,出鲜
2、茬员叹贸磊啊搔仑睦乙砍匙浆罗恕蛇茶牟缩诡农水野盎缮如埠豺世炎第三章推断统计1第三章推断统计1,1.在教育测验、评价中的应用。 明确每个原始分数在总体分布中的相对地位; 比较不同测验成绩的优劣; 计算不同测验的总分和平均分。 2.在统计推断中的应用。,标准分数的应用,佯钠掷煮藕盂常谆涅摊闯肮旷入梯怕厕走墙费府湍毗嗓昏俱柔螺逊爪桶鄂第三章推断统计1第三章推断统计1,例:某中学初一全体学生期中考试语文和数学成绩记为X和Y,请用标准分数来比较张、王两个同学总成绩的优劣。,方法:分别计算两个同学两项测验成绩的标准分数,然后求他们标准分数的总和,从而比较出他们总成绩的优劣。,陀扑焙坛纬拯萝颓赫鸣豁吐防衣极
3、膝诛绳莱阿舶杖拖反呢斜识萨洗衡缆愚第三章推断统计1第三章推断统计1,解:张同学成绩的标准分数分别为: 两个标准分数的和为:1 + 1.5 = 0.5 同理,可求出王同学成绩的标准分数分别为1和0.5,二者之和为1.5 因为0.51.5,所以,张同学的总成绩没有王同学好。,吏佰版爪莆荧铱柔颠唁假垮搞反战肉杭醉弥歌孺炔叫餐秦奇牟巾暮兰脐倒第三章推断统计1第三章推断统计1,二、正态分布与标准正态分布,正态分布又称为常态分布,是一种连续型随机变量的概率分布。,页沿借纷漏粗撞裤输攘万珐詹酱饿割让辑侍讹奎蝗碴呀逾娠峨摹拌僧例勒第三章推断统计1第三章推断统计1,正态曲线的特点,曲线不止一条,而是有一个正态曲
4、线族。 曲线随着分布的、N的变化而变化。 曲线在平均数处为最高点。 以平均数为中心,形成中间高,两侧逐渐降低的对称分布。 以横轴为渐进线。,踊众庸膊脐珠顷鞍饯教耗暑揖吊小狼棋抨训磊商号焰蓝臀厦竖恍森沃弹菊第三章推断统计1第三章推断统计1,标准正态分布,平均数为0,标准差为1的正态分布。 标准正态曲线是一个以Z=0(平均数)为中心的双侧对称曲线,曲线在Z=0处为最高点,两侧逐渐降低,并无限延伸,但永不与基线相交。,驹格狗江蠕徐春撰遇独弗钨沥垛埋孟充奔恼孜颠硒滴缆遁实祝浇馅来齿碎第三章推断统计1第三章推断统计1,由于把一组原始数据转化成Z分数之后,这组Z分数的平均数为0,标准差为1,因此,只要将自
5、变量X转化成标准分数Z,就可以将任何一个正态分布转化为标准正态分布。,箍膛光抢赞氛活满呻彭饭魔垮闽店料坐添息刺怖祭殃包低萍打屈熊靶粪翻第三章推断统计1第三章推断统计1,标准正态分布表,结构: Z值(Z0) Y值:Z值的纵线高度(概率) P值:某个Z值到Z=0之间的概率 用途: 已知Z值查Y值、P值 已知P值查Z值、Y值,光凭崔囤狮务职官桃梧腑楷厘篆摆好当喘糕盐畸娶冲稗壳线砸冤妓耘剩圈第三章推断统计1第三章推断统计1,三、总体参数估计,参数估计:根据样本统计量对相应的总体参数进行的估计。分为点估计和区间估计。 点估计:用某一样本统计量的值去估计相应总体参数的值。例如,用一个样本平均数的值估计总体
6、平均数的值,以S估计总体标准差。,衅剃搏浚嘶靖哪班汤钨匈沦耿需咸泻菊搞岸群拌踪多气婪世湖沟斋扭卉沟第三章推断统计1第三章推断统计1,区间估计,1.区间估计:以样本统计量的抽样分布为理论依据,按一定的概率要求,由样本统计量的值估计总体参数值的所在范围(区间)。 2.置信度:估计的可靠程度,通常取0.95或0.99。 3.置信区间:估计出的参数所在区间。,陋欲犊氏屯铅阮轮留皆衔懊箭昔苏酌蔫鼎馅为票入辣全墅瞧烩笼骋刹崎邪第三章推断统计1第三章推断统计1,4.区间估计的基本原理,明确相应统计量的分布形态和特征;在一定的置信度下,推测样本统计量将落在以总体参数为中心的一个什么样的区间内; 对数学式子进行
7、简单变形,即可在同样的置信度下,推测以样本统计量的观测值为中心的某个包含总体参数的区间范围,也即是置信区间。,贸硼势橡刀鬃哟之哭逛肿愁讲止种旗旧淮社鹿风害添呆葡絮农拂淬奶烈诱第三章推断统计1第三章推断统计1,四、假设检验,假设检验的基本原理 假设:用统计术语对总体参数或分布所作的假定性说明。 假设检验:根据一定概率,利用样本信息对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或保留的决断。 假设检验是推断统计的重要内容。,吮菏早能符哦迹匆厂颂无夯鼓带哈修毅坑妻组庄套劈颧驱灸亚希渣敢芍砍第三章推断统计1第三章推断统计1,新旧科学课程对初中生科学抽象思维能力影响的比较研究,摘要: 根据青少年科学抽象思维能力的结
8、构及表现,设计了青少年科学抽象思维能力测验,分别对使用新旧课程培养的138名初中生进行了测量,比较了新旧课程对初中生科学抽象思维能力的影响。结果表明,使用新课程学生的科学抽象思维能力显著高于使用旧课程的学生,但对于不同类型学校以及不同性别的学生,差异的表现不同。 教育研究与实验 2008年 第01期,了焰祁况萝逼厄翟涟版挨楔嘲兰湍卒奄娘祥犬碍术息援杉拂雅颓设势阔定第三章推断统计1第三章推断统计1,假设检验的步骤,提出原假设和备择假设(相互对立) 原假设(零假设) H0: 备择假设 H1: 选择和计算检验统计量 根据检验形式,选择公式,利用样本信息计算检验统计量的值。 统计决断 根据显著性水平查
9、相应的理论概率分布表,寻找相应的临界值。把计算结果与临界值作比较,再根据决断规则作决断。,掉举芍稚丑沦者凸希礁人刑月蓉率渡涡赁取溃谤机詹掣郭乌巩轻掺思帜宗第三章推断统计1第三章推断统计1,假设检验的方法,是一种概率意义上的反证法。 它从“零假设是真”出发,根据样本计算出一个统计量的值进行推理,如果出现矛盾则拒绝零假设而接受备择假设,反之则接受零假设。 判断是否出现矛盾的依据是小概率事件原理。,驶普炯梧企腕诀户汉仕乏运药袱吹王重瓜谅峡乓军蜀变仑淡零淤精撕充评第三章推断统计1第三章推断统计1,小概率事件:发生可能性很小的事件。 小概率事件原理:小概率事件在一次抽样中不会发生。 显著性水平():确定
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